2。2（1）一元二次方程的解法(浙江省温州市)

课件19张PPT。一元二次方程的解法(一)x2-4=0 解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2, x2=2.你能用因式分解法解下列方程吗？ 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念解一解用开平方法解下列方程:(2) (2x－3)2=7(1) 3x2－27=0用开平方法解下列方程：练一练填一填14它们之间有什么关系? 变成了(x+h)2=k的形式 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3合作探究x2-4x+4=-1+4解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时，原方程的解又如何？例2：用配方法解下列方程:(2) x2=6－5x(3) －x2＋4x－3=0(1) x2＋6x－1=0用配方法解一元二次方程的步骤:化一:把二次项系数化为1;
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.练一练用配方法解下列方程:小结说一说你今天学到了什么?作业1.作业纸;
2.课后作业题2、3、4、5、6；
3.教学练；
4.预习议一议你能用开平方法解下列方程吗?
x2－10x＋16=0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1)x2＋8x＋ =(x＋ )2填空配方时,配上的是一次项系数一半的平方.(2)x2－12x＋ =(x－ )2163664(3)x2 + 5x＋ =(x + )2将 变成 的形式
的结果为____________练一练 如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=5米,墙高AC
=4米,问梯子底端点离
墙的距离是多少?ABC走进生活