【浙教版】数学2014-2015学年八年级下册“单元精品卷”第三章 数据分析初步（卷1）

【浙教版】数学2014-2015学年八年级下册“单元精品卷”（卷1）
第三章 数据分析初步
题号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表（ ）
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同
2．某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（ ） 21·cn·jy·com
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
3．某小组6名同学在期中考试中数学成绩（单位：分）分别是120、130、140、150、125、130这组数据的中位数是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．120 B．130 C．140 D．150
4．已知样本数据1，3，4，2，5，下列说法不正确的是（ ）
A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2
5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同
D．无法确定谁的成绩更稳定
6．体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）【出处：21教育名师】
A．平均数 B．众数 C ．中位数 D．方差
7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是 （ ）
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知一组数据，，，，的平均数为8，则另一组数据，，，，的平均数为（ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
10．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为、，根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是 ．
12．已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是5，则另一组数据：3x1，3x2，3x3，…3xn的方差是 ．www.21-cn-jy.com
13．某天的最低气温是－2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃．
14．一组数据 －2，0，3，5，6的极差是__________．
15．小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为 ．
16．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．21世纪教育网版权所有
17．下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）
（1）车速的众数是多少？
（2）计算这些车辆的平均数度；
（3）车速的中位数是多少？
18．某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
85
90
面试
93
75
72
（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由．
19．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是_____分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
20．在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．【来源：21cnj*y.co*m】
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；21*cnjy*com
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4
分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：

极差
方差
平均差
A鱼塘



B鱼塘



（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？21教育网
21．某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．www-2-1-cnjy-com
（1）根据图示填写下表；

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初二
85
初三
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．2-1-c-n-j-y
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．
（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
23．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
参考答案与详解
1．C
2．A
【解析】由于总共有19个人，且他们的分数互不相同，第10名的成绩是中位数，所以要判断是否进入前10名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：A.
3．B
【解析】将这组数据从小到大排列是：120,125,130,130,140,150，所以中位数是130与130的平均数130，故选：B．
4．B
【解析】A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本选项正确；
B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；
C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；
D、这组数据的方差是2，故本选项正确；故选B．
5．B．
【解析】∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，
∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B．
6．D．
【解析】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．故选D．
7．A
【解析】
∵甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8，∴，
∴甲射击成绩比乙稳定，∴乙射击成绩的波动比甲较大，
∵甲、乙各射靶10次，∴甲、乙射中的总环数相同，
故A、B、D都正确，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，故C错误；
8．B．
【解析】由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．故选B．
9．C
【解析】依题意得：++++=+++++10=50，所以平均数为10．故选C.
10．B．
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故选B．
11．小华
【解析】根据图中的信息可知：小华的成绩的方差小，所以成绩上下波动小，成绩更加稳定．
12．45.
【解析】 根据x1，x2，x3，…xn的方差是5，可得出3x1，3x2，3x3，…3xn的方差是5×32即可．
解：∵数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是5，
∴数据3x1，3x2，3x3，…3xn的方差是5×9=45；
13．12.
【解析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．
解：极差=10-（-2）=12℃．
14．8．
【解析】极差为：6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．
15．0.4.
【解析】20年后平均数增加20，但方差不变，仍是0.4.
16．2．5
【解析】由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是： （4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2．5（小时）．故答案为2．5．
17．（1）车速的众数是42千米/时；
（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；
（3）车速的中位数是42.5千米/时．
【解析】（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，
（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，
（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．
解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；
（2）这些车辆的平均数度是：
（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），
答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；
（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，
所以中位数是42和43的平均数，
（42+43）÷2=42.5（千米/时），
所以车速的中位数是42.5千米/时．
18．见解析
【解析】（1）分别计算出三人测试成绩的平均成绩，然后比较大小即可；（2）将笔试、面试成绩按比例确定，因为丙的笔试成绩高，所以让笔试成绩所占比例高，如6:4,7:3等．
解：（1）甲的平均成绩是：乙的平均成绩是：丙的平均成绩是：，所以三人分数分别是：84、80、81，甲被录用；
（2）如笔试、面试成绩比按6:4确定，理由：甲的成绩是：乙的平均成绩是：丙的平均成绩是：，所以三人分数分别是82．2、81、82．8，因此丙被录用．
19．（1）9.5 10 （2）9 1 （3）乙
【解析】中位数是指将这些排列之和处于中间的数字，众数就是出现次数最多的数；平均数就等于所有数之和除以数字的个数；方差越小则说明越整齐.
解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；
20．（1）
极差
方差
平均差
A
4
1.6
0.8
B
2
0.8
0.8
（2）极差与方差
【解析】（1）根据极差、方差、平均差的定义分别计算即可；（2）因为要防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，所以注意了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，即波动大小，波动大的风险更大，根据（1）中的数据可得极差与方差更能说明鱼重量的离散程度.21cnjy.com
解：（1）甲组数据中最大的值7，最小值3，故极差=7-3=4，
甲=（3×2+6×5+2×7）÷10=5，S2甲==1.6，
=（|3-5|+|5-5|+…+|3-5|）=0.8；
乙组数据中最大的值6，最小值4，故极差=6-4=2；乙=（4×4+6×4+5×2）÷10=5，
=（|4-5|+|4-5|+…+|4-5|）=0.8；
S2乙=[（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（4-5）2+（4-5）2]÷10=0.8，21·世纪*教育网
极差
方差
平均差
A
4
1.6
0.8
B
2
0.8
0.8
（2）∵S2甲＜S2乙；所以根据A，B的极差与方差可以得出A鱼塘风险更大．极差与方差更能说明鱼重量的离散程度　　21*cnjy*com
21．（1）平均数85 众数85 中位数80
（2）平均数相同，初二的中位数较大，初二的决赛成绩较好
（3）S2初二= 70 S2初三=160，初二较稳定
【解析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初中、高中部的方差即可．
解：（1）填表：初中平均数为：（75+80++85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．【版权所有：21教育】
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．21教育名师原创作品
（3）
因为，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
22．（1）乙；（2）甲．
23．（1）84.5，84；（2）40%，60%；（3）综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
【解析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；2·1·c·n·j·y
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，
最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），
则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，
则这6名选手笔试成绩的众数是84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．