【浙教版】数学2014-2015学年八年级下册“单元精品卷”第一章 二次根式（卷1）

【浙教版】数学2014-2015学年八年级下册“单元精品卷”（卷1）
第一章 二次根式
题号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.3+=
2．下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D.
3．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
A.＞ B.≥ C.＞ D.≥
4．如图, 15个外径为1m的钢管以如图方式堆放, 为了防雨, 需要搭建防雨棚的高度最低应为_______m. （ ）21教育网
A. 2+1 B. C. 5 D. 2+2
5．下列计算正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
6．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3
C．3 D．5
7．设，则代数式的值为( )
A.-6 B.24 C. D.
8．化简：的结果是（ ）
A.5-2x B.5 C.2x-5 D.-2x-1
10．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（　　）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．1
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．比较大小: 3 ______________ ． （填 ＞ 或 ＜或 = 号）
12．若x＝2—，则x2—4x＋8＝______________.
13．已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=______________.21世纪教育网版权所有
14． 若一个正数的两个不同的平方根为2m ? 6与m + 3，则这个正数为______________.
15． 已知： +（b+5）2=0，那么a+b的值为 ．
16．如果一个正数的两个平方根是和，则这个数为______________.
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．2·1·c·n·j·y
17．计算：
（1）-；
（2）（－4 ）－（－1）2
18．计算：
（1）
（2）
19．计算
（1）
（2）．
20． 已知y=，求的算术平方根．
21．把下列各数：3.14，，，，-8，，π，0.3737737773…….分别填入相应的集合中.21cnjy.com
22．观察下列各式：
，，，；
（1）按照这样的规律，=____________；
（2）按照这样的规律化简式子：（）=____________
23．阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：21·世纪*教育网
设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），
则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ， b＝ ；www-2-1-cnjy-com
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ＋ ＝（ ＋ ）；2-1-c-n-j-y
（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值．
参考答案与详解
1．A
【解析】A.正确；
B．左边不是同类二次根式，不能合并；
C．
D．左边不是同类二次根式，不能合并故选A
2．A
【解析】B.两个二次根式相加，不能把被开方数直接相加，故错误；
C.，故错误；
D. ，故错误故选A
3．D
【解析】根据二次根式有意义的性质可知x+2≥0，由此可知x≥-2.故选D
4．A
【解析】如图所示：设最顶层圆的圆心为A，最底层两端的两圆圆心分别为B和C，连接AB，AC，BC，则△ABC为等边三角形且边长为4，过点A作AD⊥BC，则BD=CD=2,在Rt△ABD中，,所以搭建防雨棚的高度最低应为（2+1）m，故选：A.21·cn·jy·com
5．C
【解析】因为，所以A错误；因为无意义，所以B错误；因为，所以C正确；因为，所以D错误.故选：C.【来源：21·世纪·教育·网】
6．C
【解析】先化简，再求值，
因＝＝
＝，故选C.
7．A
【解析】∵∴当时，原式=（-1+1）2-13=7-13，=-6．故选A．本题考查了完全平方公式　　21*cnjy*com
8．A
【解析】根据平方根的性质，=a.化简即可.
===
10．B．
【解析】每三个数一循环，1、、，
（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，
30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，
（2014，2014）在数列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105个，
2029105÷3=676368…1，
（2014，2014）表示的数正好是第676369轮的一个数，即（2014，2014）表示的数是1，
×1=，故选B．
11．＞
【解析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．
∵32=9，=7，∴3＞．
12．14.
【解析】首先将x2—4x＋8配方，得到（x-2）2+4，然后将x=2—代入求解即可求得答案．
解：x2—4x＋8= x2—4x＋4+4=（x-2）2+4当x=2—时，原式=（2--2）2+4=10+4=14.
13．
【解析】∵二次根式化成最简后，被开方数相同的叫做同类二次根式∴由题意可知3a-b=2且2a+5b=a-2b+8解得a=1,b=1【来源：21cnj*y.co*m】
14．16
【解析】一个正数的两个不同的平方根为2m-6与m+3，所以，（2m-6）+（m+3）=0,,m=1所以当m=1时.（2m-6）2=16.【出处：21教育名师】
15．﹣3
【解析】∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．
故答案为：﹣3
16．81
【解析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．
解：根据题意得：a+6+（2a-15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．
17．（1）-1；（2）1+
【解析】（1）根据二次根式的乘法法则进行运算，然后即可求出结果；
（2）先算括号里的，再去括号进行计算即可.
解：（1）原式==1-2=-1；
（2）原式==（9-4）-（）=5-4+=1+
18．（1）；（2）
【解析】（1）原式=；
（2）原式=
19．（1）；（2）
【解析】（1）先化简，再进行二次根式的乘除运算即可．
（2）根据单项式乘多项式的法则计算并合并同类项，然后利用单项式除单项式的运算法则计算求解．
解：（1）===；
（2）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y，=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y，=
20．
【解析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可．
解： 由题意得：x=2，此时y=5；∴x+y=7，
7的算术平方根为．故x+y的算术平方根为．
21．答案见解析.
【解析】分别根据有理数以及无理数的概念分析得出即可．
解：有理数有：3.14，，-8，无理数集合：，，π，0.3737737773……