2023年浙教版数学八年级上册5.1常量与变量 同步测试（基础版）
一、选择题
1．（2023七下·坪山期末）小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
2．（2023七下·云岩期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱
C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短
3．（2023七下·佛冈期中）某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A．100和都是常量 B．数100和都是常量
C．和都是变量 D．数100和都是常量
4．（2023七下·南城期中）半径是R的圆的周长，下列说法正确的是（ ）
A．C，，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，，R是常量
C．R是变量，2，，C是常量 D．C，R是变量，是常量
5．（2023七下·英德期中）一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（ ）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
6．（2022八上·余杭月考）某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（ ）
A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量
7．（2023七下·和平期末）球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是M，R；常量是π B．变量是R，π；常量是
C．变量是M，π；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是M
8．（2023七下·河源期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
二、填空题
9．（2021八上·余杭月考）如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么在，，中是变量的是 .
10．某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ，在这三个字母中其中常量是 ，变量是 ．
11．（2019七下·茂名期中）快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．
12．若球体体积为，半径为，则.其中变量是 、 ，常量是 .
三、解答题
13．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
14．指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，
∴自变量是太阳照射时间的长短，
故答案为：D.
【分析】根据自变量的定义对每个选项一一判断即可。
3．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：某人要在规定时间内加工100个零件，工作效率与时间之间的关系中， 工作效率与时间都是变量.
故答案为：C
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量是变量，始终保持不变的量是常量，据此可求解.
4．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据变量和常量的定义可得：C、R是变量，是常量，
故答案为：D.
【分析】利用变量和常量的定义求解即可。
5．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意可得：一支笔2元，是单价，是常量，y元是购买x支笔的总价，是变量，
故答案为：C.
【分析】根据常量和变量的定义判断求解即可。
6．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，v和t是变量，s是常量.
故答案为：D
【分析】由题意可知速度随着时间的变化而变化，路程不变，可得到此变化过程中的常量.
7．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：中，变量是、；常量是、，
故答案为：A.
【分析】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.
8．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量，
∴ 数据中的变量是金额与数量；
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
9．【答案】s和a
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：篱笆的总长为60米，
周长p是定值，而面积s和一边长a是变量.
故答案为：s和a.
【分析】由题意可得长方形的周长为篱笆的总长，长方形的面积=[(60÷2)-a]·a，据此解答.
10．【答案】m；x，y
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】y= 中的三个字母中其中常量是m，变量是x，y，
故答案为：m；x，y．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。由此可得其中常量是m，变量是x，y。
11．【答案】5
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：单价5元固定，是常量．
故答案为：5．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
12．【答案】R；V；
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵函数关系式为
，
∴是自变量，
是因变量，
是常量.
故答案为：
，
，
.
【分析】根据球的体积公式可得：体积V随着R的变化而变化，然后结合常量、变量的概念进行解答.
13．【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
14．【答案】解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ，
常量是400m，变量是v、t
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．
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一、选择题
1．（2023七下·坪山期末）小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.
2．（2023七下·云岩期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱
C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，
∴自变量是太阳照射时间的长短，
故答案为：D.
【分析】根据自变量的定义对每个选项一一判断即可。
3．（2023七下·佛冈期中）某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A．100和都是常量 B．数100和都是常量
C．和都是变量 D．数100和都是常量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：某人要在规定时间内加工100个零件，工作效率与时间之间的关系中， 工作效率与时间都是变量.
故答案为：C
【分析】在一个变化过程中，发生变化的量是变量，始终保持不变的量是常量，据此可求解.
4．（2023七下·南城期中）半径是R的圆的周长，下列说法正确的是（ ）
A．C，，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，，R是常量
C．R是变量，2，，C是常量 D．C，R是变量，是常量
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据变量和常量的定义可得：C、R是变量，是常量，
故答案为：D.
【分析】利用变量和常量的定义求解即可。
5．（2023七下·英德期中）一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（ ）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意可得：一支笔2元，是单价，是常量，y元是购买x支笔的总价，是变量，
故答案为：C.
【分析】根据常量和变量的定义判断求解即可。
6．（2022八上·余杭月考）某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（ ）
A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，v和t是变量，s是常量.
故答案为：D
【分析】由题意可知速度随着时间的变化而变化，路程不变，可得到此变化过程中的常量.
7．（2023七下·和平期末）球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是M，R；常量是π B．变量是R，π；常量是
C．变量是M，π；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是M
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：中，变量是、；常量是、，
故答案为：A.
【分析】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.
8．（2023七下·河源期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量，
∴ 数据中的变量是金额与数量；
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
二、填空题
9．（2021八上·余杭月考）如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么在，，中是变量的是 .
【答案】s和a
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：篱笆的总长为60米，
周长p是定值，而面积s和一边长a是变量.
故答案为：s和a.
【分析】由题意可得长方形的周长为篱笆的总长，长方形的面积=[(60÷2)-a]·a，据此解答.
10．某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ，在这三个字母中其中常量是 ，变量是 ．
【答案】m；x，y
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】y= 中的三个字母中其中常量是m，变量是x，y，
故答案为：m；x，y．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。由此可得其中常量是m，变量是x，y。
11．（2019七下·茂名期中）快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．
【答案】5
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：单价5元固定，是常量．
故答案为：5．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
12．若球体体积为，半径为，则.其中变量是 、 ，常量是 .
【答案】R；V；
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵函数关系式为
，
∴是自变量，
是因变量，
是常量.
故答案为：
，
，
.
【分析】根据球的体积公式可得：体积V随着R的变化而变化，然后结合常量、变量的概念进行解答.
三、解答题
13．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
14．指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．
【答案】解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ，
常量是400m，变量是v、t
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．
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