浙教版数学2014-2015学年九下单元精品卷 第三章 投影与三视图（基础检测）含精析
文档属性
| 名称 | 浙教版数学2014-2015学年九下单元精品卷 第三章 投影与三视图（基础检测）含精析 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 288.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-25 00:00:00 | ||
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文档简介
【浙教版】数学2014-2015学年九下“单元精品卷”（基础检测卷）
第三章 投影与三视图
题 号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得 分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．如图，李老师视线的盲区说法正确的是（ ）
A．第2排 B．第3至第9排 C．第1排至第2排 D．第2至第3排
2．当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（ ）
A．盲区变大 B．盲区变小 C．盲区不变 D．视线错觉所致
3．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
4．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ）
A．增大柜顶的盲区 B．减小柜顶的盲区 C．增高视点 D．缩短视线
5．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
6．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
7．在下列立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是（ ）
A、圆柱 B、球 C、圆锥 D、三棱柱
8．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
9．与如图中的三视图相对应的几何体是（ ）
A. B. C. D.
10．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）21世纪教育网版权所有
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运__________ m3煤炭．21cnjy.com
12．如图,一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成,下图分别是从正面和上面看到的图形．
（1）该几何体最少需要_________块小正方体；（2）最多可以有_________块小正方体。
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．21·cn·jy·com
14．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ．
15．写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 .
16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的
长为 cm．
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．www-2-1-cnjy-com
17．已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
18．画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）．
19．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
20．如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
21．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）21教育网
22．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）21·世纪*教育网
23．根据要求画图.
画出下面立体图形的三视图. （友情提醒：分别注明每种视图的名称）
（2）下面方格图中每个小方格的顶点叫格点. 请利用格点，过点P分别画PD//AB、PE//BC.
参考答案与详解
3．C
【解析】根据盲区的定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小，盲区越大，俯视时越向前视野越开阔，盲区越小．2-1-c-n-j-y
解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选C．
4．B
【解析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：B．【来源：21cnj*y.co*m】
5．D．
【解析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．
6．A．
【解析】A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B．影子的方向不相同，故本选项错误；
C．影子的方向不相同，故本选项错误；
D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．
7．C
【解析】利用几何体的三视图来解答，圆锥从正面看是三角形，从左面看是等腰三角形，从上面看是带圆心的圆，故本题选C.【出处：21教育名师】
8．A．
【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2，故选A．
9．D.
【解析】由主视图和左视图可以得到该几何体是一个正方体和一个长方体的复合体，
由俯视图可以得到小正方体位于大长方体的右侧靠里的角上.故选：D
10．A
【解析】由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形．
故选A．
11．0.15
【解析】根据小推车车厢的主视图和左视图可得：这辆推车一趟能运煤炭.
12．5；6
【解析】根据从上面看到的图形，可得这个图形的底层是4个小正方体：一共有两行三列，根据从正面看到的图形可得，这个图形左边一列是2层：所以搭成这样的图形，左边一列的上层至少1个小正方体，至多2个小正方体，据此即可解答问题．2·1·c·n·j·y
解：根据题干分析可得：至少需要：4+1=5（个）至多需要4+2=6（个）
答：搭这样的图形至少要 5个正方体，最多可以有 6个正方体．故答案为：5；6．
13．3.
【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案：
从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3.
14．72．
【解析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．
解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
15．正方体（答案不唯一）．
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，
∵球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形，∴应填球或正方体（答案不唯一）．
16．6
【解析】如图，过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，
∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．
17．（1）答案见解析；（2）10．
【解析】（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；
（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．
解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴AB：BC=DE：EF，∴5：3=DE：6，∴DE=10（m）
答：DE的长为10m．
18．答案见解析．
【解析】主视图为一个梯形和一个长方形的组合体；左视图为一个矩形，中间有一条虚线；俯视图为两个左右相邻的长方形，左边的长方形里有一条虚线．www.21-cn-jy.com
解：
．
19．
【解析】思路点拨：由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
如图所示，
20．作图见解析.
【解析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
解：画图如下：
21．作图见解析.
【解析】先连接伞兵的头和脚与对应的影子的直线，两直线的交点即为点P，过点P作过木桩顶端的直线与地面的交点即为F．【来源：21·世纪·教育·网】
解：作图如下：
23．【解析】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.即为图1. 21*cnjy*com
（2）依据图形中每个格点为1个单位长度的规律，依据格点对应成比例画出即可。即为图2.
第三章 投影与三视图
题 号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得 分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．如图，李老师视线的盲区说法正确的是（ ）
A．第2排 B．第3至第9排 C．第1排至第2排 D．第2至第3排
2．当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（ ）
A．盲区变大 B．盲区变小 C．盲区不变 D．视线错觉所致
3．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
4．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ）
A．增大柜顶的盲区 B．减小柜顶的盲区 C．增高视点 D．缩短视线
5．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
6．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
7．在下列立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是（ ）
A、圆柱 B、球 C、圆锥 D、三棱柱
8．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
9．与如图中的三视图相对应的几何体是（ ）
A. B. C. D.
10．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）21世纪教育网版权所有
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运__________ m3煤炭．21cnjy.com
12．如图,一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成,下图分别是从正面和上面看到的图形．
（1）该几何体最少需要_________块小正方体；（2）最多可以有_________块小正方体。
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．21·cn·jy·com
14．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ．
15．写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 .
16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的
长为 cm．
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．www-2-1-cnjy-com
17．已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
18．画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）．
19．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
20．如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
21．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）21教育网
22．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）21·世纪*教育网
23．根据要求画图.
画出下面立体图形的三视图. （友情提醒：分别注明每种视图的名称）
（2）下面方格图中每个小方格的顶点叫格点. 请利用格点，过点P分别画PD//AB、PE//BC.
参考答案与详解
3．C
【解析】根据盲区的定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小，盲区越大，俯视时越向前视野越开阔，盲区越小．2-1-c-n-j-y
解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选C．
4．B
【解析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：B．【来源：21cnj*y.co*m】
5．D．
【解析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．
6．A．
【解析】A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B．影子的方向不相同，故本选项错误；
C．影子的方向不相同，故本选项错误；
D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．
7．C
【解析】利用几何体的三视图来解答，圆锥从正面看是三角形，从左面看是等腰三角形，从上面看是带圆心的圆，故本题选C.【出处：21教育名师】
8．A．
【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2，故选A．
9．D.
【解析】由主视图和左视图可以得到该几何体是一个正方体和一个长方体的复合体，
由俯视图可以得到小正方体位于大长方体的右侧靠里的角上.故选：D
10．A
【解析】由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形．
故选A．
11．0.15
【解析】根据小推车车厢的主视图和左视图可得：这辆推车一趟能运煤炭.
12．5；6
【解析】根据从上面看到的图形，可得这个图形的底层是4个小正方体：一共有两行三列，根据从正面看到的图形可得，这个图形左边一列是2层：所以搭成这样的图形，左边一列的上层至少1个小正方体，至多2个小正方体，据此即可解答问题．2·1·c·n·j·y
解：根据题干分析可得：至少需要：4+1=5（个）至多需要4+2=6（个）
答：搭这样的图形至少要 5个正方体，最多可以有 6个正方体．故答案为：5；6．
13．3.
【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案：
从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3.
14．72．
【解析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．
解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
15．正方体（答案不唯一）．
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，
∵球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形，∴应填球或正方体（答案不唯一）．
16．6
【解析】如图，过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，
∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．
17．（1）答案见解析；（2）10．
【解析】（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；
（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．
解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴AB：BC=DE：EF，∴5：3=DE：6，∴DE=10（m）
答：DE的长为10m．
18．答案见解析．
【解析】主视图为一个梯形和一个长方形的组合体；左视图为一个矩形，中间有一条虚线；俯视图为两个左右相邻的长方形，左边的长方形里有一条虚线．www.21-cn-jy.com
解：
．
19．
【解析】思路点拨：由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
如图所示，
20．作图见解析.
【解析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
解：画图如下：
21．作图见解析.
【解析】先连接伞兵的头和脚与对应的影子的直线，两直线的交点即为点P，过点P作过木桩顶端的直线与地面的交点即为F．【来源：21·世纪·教育·网】
解：作图如下：
23．【解析】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.即为图1. 21*cnjy*com
（2）依据图形中每个格点为1个单位长度的规律，依据格点对应成比例画出即可。即为图2.