初中数学浙教版八下精彩练习6.2反比例函数的图象和性质（2）
一、基础达标
1．下列函数中，不是 随 的增大而减小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A、 ，∵k=-2<0，∴y随x的增大而减小，正确，不符合题意；
B、 ，∵k=2>0，∴y随x的增大而减小，正确，不符合题意；
C、 ，∵k=2>0，∴y随x的增大而减小，正确，不符合题意；
D、 ，∵k=2>0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数和反比例函数的性质分别判断，正比例函数y=kx(k≠0)，当k>0时，y随x的增大而增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。反比例函数y=(k≠0)，当k>0时，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大.
2．反比例函数 的图象，当 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵x>0时， 随 的增大而减小，
∴k-2>0，
∴k>2.
故答案为：C.
【分析】反比例函数(k≠0)图象经过一、三象限时，k>0，经过二、四象限时，k<0。依此列不等式求解，即可得出k的范围.
3．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线 对称 D． 随 的增大而增大
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：A、当x=1时，y=-3，则图象经过点 ，正确；
B、∵k=-3<0，∴反比例函数图象经过二、四象限，正确；
C、反比例函数图象关于y=x对称，正确；
D、在同一象限内， 随 的增大而增大 ，错误.
故答案为：D.
【分析】把 代入函数式则可判断A；反比例函数关于原点对称，且关于y=x对称，当k>0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，双曲线经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。依此判断BCD即可.
4．如果反比例函数 的图象与直线 没有交点，那么符合条件的 值可能为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象
【解析】【解答】解：∵直线y=x图象经过一、三象限，
∴反比例函数的图象与直线y=x无交点，
∴1-k<0，
解得k>1，
∴k=2符合题意.
故答案为：C.
【分析】由于直线y=x图象经过一、三象限，结合反比例函数的图象与直线y=x无交点，得出不等式1-k<0，然后解不等式，根据x的范围判断即可.
5．三个反比例函数 在 轴上方的图象如图所示，由此观察得到 ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵ 的图象在第二象限，
∴k1<0，
∵ 的图象经过第一象限，
∴k2>0，k3>0，
又∵的图象离原点较远，
∴ ，
∴ .
故答案为：D.
【分析】反比例函数关于原点对称，当k>0时，双曲线经过第一、三象限，k越大双曲线离原点越远；当k<0时，双曲线经过第二、四象限，k值越小双曲线离原点越远。依此判断其大小即可.
6．已知点 在函数 的图象上，则下列判断正确的是（ )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】∵函数 的图象位于第一、三象限，
∴在每个象限内， 随 的增大而减小，
∵ ， 位于第一象限，
∴
∵ 位于第三象限，
∴
∴.
故答案为：C.
【分析】反比例函数关于原点对称，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；依此先判断出a<0，，即可得出结论.
7．点 在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=π>0，
∴当x>0时，y>0，当x<0时，y<0，
∴y1<0，y2<0，y3＞0，
∵k>0，
∴在第三象限内，y随x的增大而减小，
∵ ，
∴y1>y2，
∴ .
故答案为：D.
【分析】首先判断出k>0，然后根据当k>0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；先判断出y1<0，y2<0，y3＞0，再判断出y1>y2，则可得出结论.
8．已知反比例函数 .
（1）若 ，则 的取值范围为 .
（2）若 且 ，则 的取值范围为 .
（3）若 ，则自变量 的取值范围为 .
【答案】（1）-3＜y＜0
（2）y≤-1或y＞0
（3）-3＜x＜0
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=-3<0，
∴反比例函数图象在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，
(1)∵x=1时，y=-3，
当x趋近于无穷大时，y趋近于0，
∴-3＜y＜0 .
故答案为： -3＜y＜0 .
(2)当0当x=3时，y=-1，
当趋近于0时，y趋近于负无穷大，
∴y≤-1，
当x<0时，y>0，
综上，y≤-1或y＞0 .
故答案为： y≤-1或y＞0 .
(3)当y=1时，x=-3，
∵该函数在第二象限内，y>0，且y随x的增大而增大，
-3＜x＜0 .
故答案为：-3＜x＜0 .
【分析】反比例函数 (k≠0)，当k > 0时，在每个象限内y随x的增大而减小，当k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大．先求出端点值，再根据反比例函数的增减性分别分析，即可求得答案.
9．如图所示，已知反比例函数 的图象经过点 轴，且 的面积为2.
（1）求 和 的值；
（2）若点 也在反比例函数 的图象上，当 时，求函数值 的取值范围.
【答案】（1）解：∵的面积为 ，
∴
∴反比例函数的表达式为 .
∵ 在 的图象上，
∴
（2）解：当 时， ；当 时， .
∵反比例函数 在 时， 随 的增大而减小，
∴当 时， 的取值范围为 .
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【分析】(1)根据反比例函数k的几何意义得出k值，再把A点坐标代入函数式列式求解即可；
(2)把x的端点值分别代入函数式求出函数值，再根据反比例函数的性质，即当k>0时，则x<0，y随x的增大而减小，从而得出函数值y的范围.
10．经过实验获得两个变量 ， 的一组对应值如下表.
x 1 2 3 4 5 6
y 6 2.9 2 1.5 1.2 1
（1）请画出相应的函数图象，并求出函数表达式；
（2）点 在此函数图象上.若 ，则 有怎样的大小关系 请说明理由.
【答案】（1）解：如图，
设函数式为y=(k≠0)，
∴k=6×1=6，
∴函数表达式为 .
（2）解：∵
∴在第一象限内， 随 的增大而减小，
∵点 在此函数图象上， ， ，
∴
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；描点法画函数图象
【解析】【分析】(1)观察表格数据，根据xy的值恒定不变，得出其为反比例关系，然后利用待定系数法求函数解析式，再描点、连线画出函数图象即可；
(2)根据反比例函数性质可知，当k>0时，在每个象限内，函数值随x的增大而减小，则可解答.
二、能力提升
11．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为 .
【答案】
【知识点】分式的化简求值；一次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点 是函数 与 的图象的交点 ，
∴ab=2，b=a-1，即a-b=1，
∴ .
故答案为： .
故答案为：.
【分析】根据函数图象的交点意义把点 分别代入两个函数关系式中，得出ab和a-b的值，然后把原式通分，再代值计算即可.
12．如图所示，已知点 是反比例函数 与一次函数 的图象的交点.
（1）求两个函数的表达式；
（2）根据图象求当反比例函数的值大于一次函数的值时 的取值范围.
【答案】（1）解：由题意可知， ，解得 ，
∴ ，
∵
∴
∵点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，代入一次函数表达式 ，
∴ 解得
∴
（2）解：观察函数图象可得：当 或 时，反比例函数图象在一次函数图象的上方 ，
则 的取值范围为 或 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】(1)把A、B的坐标分别代入反比例函数式，根据反比例函数的坐标特征建立关于m的方程求出m值，从而得出A、B点的坐标，然后利用待定系数法求一次函数式即可；
(2)观察图象，找出反比例函数图象在一次函数图象的上方时x的范围即可.
13．如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点.点 在 轴负半轴上， 的面积为12.
（1）求 的值；
（2）根据图象，当 时，写出 的取值范围.
【答案】（1）解：如图，过点A作AD⊥OC于点D，
∵AC=AO，
∴CD=DO，
∴
设 ，则 ，
∴ .
（2）解：由(1)得 ，令 ，
解得 ，
故当 时， 的取值范围是 或 .
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】(1) 过点A作AD⊥OC于点D， 根据等腰三角形的性质得出CD=DO，则可得出 ，从而求出△ADO的面积，然后反比例函数k的几何意义求出k值即可；
(2)先根据y1=y2建立方程求出两个函数图象的交点坐标，再观察函数图象找出直线在双曲线上方时x的范围即可.
14．如图，在平面直角坐标系中， 的边 2，且 轴，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 .
（1）点 的坐标是 ，点 的坐标是 ；(用含 的式子表示)
（2）若双曲线 过 的顶点 和 ，求该双曲线的表达式；
（3）若 与双曲线 总有公共点，写出 的取值范闱.
【答案】（1）（3，b）；（4，b+1）
（2）解：∵双曲线 过点 和 ，
∴ ，解得 ，
∴点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
把点 的坐标 代入 ，解得 ，
∴双曲线的表达式为 .
（3）解：∵ ABCD与双曲线 总有公共点，
∴当点 在双曲线 上时，得到 ；
当点 在双曲线 上时，得到 ，
∴ 的取值范围是 .
【知识点】反比例函数的图象；平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：(1)根据题意得 .
故答案为 .
【分析】(1)由四边形ABCD为平行四边形，AB∥x轴，得到A点与B点的纵坐标相同，C与D纵坐标相同，横坐标相差2，则可求出B、C坐标；
(2)由于B与D在反比例图象上，根据C与D横纵坐标乘积相等，建立关于b的方程求解，则可确定B坐标，然后利用待定系数法求双曲线解析式即可；
(3)抓住A、C两个关键点，将A、C两点的坐标分别代入双曲线解析式求出b的值，则可确定出平行四边形与双曲线总有公共点时b的范围.
三、拓展创澵
15．如图所示，点 为反比例函数 的图象上一点， 轴交直线 于点 .
（1）若点 的纵坐标为2，比较线段AB和OB大小关系。
（2）当点A在反比例函数图象上运动时，代数式 的值会发生变化吗 请你作出判断，并说明理由.
【答案】（1）解：∵点 的纵坐标为 轴，
∴
∴
∴
（2）解：代数式 的值为4，不变.理由如下：
∵直线 轴交双曲线 于点 ，故设
∵ 为双曲线 上一点，
∴ .
∵点 的纵坐标为b
∴
∴ .
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征；直角坐标系内两点的距离公式
【解析】【分析】(1)根据A、B两点的坐标求出AB和OB的长，再比较长短即可；
(2) 设 根据反比例函数的坐标特征得出ab=2，求出点B的坐标为 ，根据坐标系中两点间的距离公式求出AB和OA长，代入原式即可求出结论.
1 / 1初中数学浙教版八下精彩练习6.2反比例函数的图象和性质（2）
一、基础达标
1．下列函数中，不是 随 的增大而减小的是（ ）
A． B．
C． D．
2．反比例函数 的图象，当 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线 对称 D． 随 的增大而增大
4．如果反比例函数 的图象与直线 没有交点，那么符合条件的 值可能为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．三个反比例函数 在 轴上方的图象如图所示，由此观察得到 ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点 在函数 的图象上，则下列判断正确的是（ )
A． B． C． D．
7．点 在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数 .
（1）若 ，则 的取值范围为 .
（2）若 且 ，则 的取值范围为 .
（3）若 ，则自变量 的取值范围为 .
9．如图所示，已知反比例函数 的图象经过点 轴，且 的面积为2.
（1）求 和 的值；
（2）若点 也在反比例函数 的图象上，当 时，求函数值 的取值范围.
10．经过实验获得两个变量 ， 的一组对应值如下表.
x 1 2 3 4 5 6
y 6 2.9 2 1.5 1.2 1
（1）请画出相应的函数图象，并求出函数表达式；
（2）点 在此函数图象上.若 ，则 有怎样的大小关系 请说明理由.
二、能力提升
11．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为 .
12．如图所示，已知点 是反比例函数 与一次函数 的图象的交点.
（1）求两个函数的表达式；
（2）根据图象求当反比例函数的值大于一次函数的值时 的取值范围.
13．如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点.点 在 轴负半轴上， 的面积为12.
（1）求 的值；
（2）根据图象，当 时，写出 的取值范围.
14．如图，在平面直角坐标系中， 的边 2，且 轴，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 .
（1）点 的坐标是 ，点 的坐标是 ；(用含 的式子表示)
（2）若双曲线 过 的顶点 和 ，求该双曲线的表达式；
（3）若 与双曲线 总有公共点，写出 的取值范闱.
三、拓展创澵
15．如图所示，点 为反比例函数 的图象上一点， 轴交直线 于点 .
（1）若点 的纵坐标为2，比较线段AB和OB大小关系。
（2）当点A在反比例函数图象上运动时，代数式 的值会发生变化吗 请你作出判断，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A、 ，∵k=-2<0，∴y随x的增大而减小，正确，不符合题意；
B、 ，∵k=2>0，∴y随x的增大而减小，正确，不符合题意；
C、 ，∵k=2>0，∴y随x的增大而减小，正确，不符合题意；
D、 ，∵k=2>0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数和反比例函数的性质分别判断，正比例函数y=kx(k≠0)，当k>0时，y随x的增大而增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。反比例函数y=(k≠0)，当k>0时，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大.
2．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵x>0时， 随 的增大而减小，
∴k-2>0，
∴k>2.
故答案为：C.
【分析】反比例函数(k≠0)图象经过一、三象限时，k>0，经过二、四象限时，k<0。依此列不等式求解，即可得出k的范围.
3．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：A、当x=1时，y=-3，则图象经过点 ，正确；
B、∵k=-3<0，∴反比例函数图象经过二、四象限，正确；
C、反比例函数图象关于y=x对称，正确；
D、在同一象限内， 随 的增大而增大 ，错误.
故答案为：D.
【分析】把 代入函数式则可判断A；反比例函数关于原点对称，且关于y=x对称，当k>0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，双曲线经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。依此判断BCD即可.
4．【答案】C
【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象
【解析】【解答】解：∵直线y=x图象经过一、三象限，
∴反比例函数的图象与直线y=x无交点，
∴1-k<0，
解得k>1，
∴k=2符合题意.
故答案为：C.
【分析】由于直线y=x图象经过一、三象限，结合反比例函数的图象与直线y=x无交点，得出不等式1-k<0，然后解不等式，根据x的范围判断即可.
5．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵ 的图象在第二象限，
∴k1<0，
∵ 的图象经过第一象限，
∴k2>0，k3>0，
又∵的图象离原点较远，
∴ ，
∴ .
故答案为：D.
【分析】反比例函数关于原点对称，当k>0时，双曲线经过第一、三象限，k越大双曲线离原点越远；当k<0时，双曲线经过第二、四象限，k值越小双曲线离原点越远。依此判断其大小即可.
6．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】∵函数 的图象位于第一、三象限，
∴在每个象限内， 随 的增大而减小，
∵ ， 位于第一象限，
∴
∵ 位于第三象限，
∴
∴.
故答案为：C.
【分析】反比例函数关于原点对称，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；依此先判断出a<0，，即可得出结论.
7．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=π>0，
∴当x>0时，y>0，当x<0时，y<0，
∴y1<0，y2<0，y3＞0，
∵k>0，
∴在第三象限内，y随x的增大而减小，
∵ ，
∴y1>y2，
∴ .
故答案为：D.
【分析】首先判断出k>0，然后根据当k>0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；先判断出y1<0，y2<0，y3＞0，再判断出y1>y2，则可得出结论.
8．【答案】（1）-3＜y＜0
（2）y≤-1或y＞0
（3）-3＜x＜0
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=-3<0，
∴反比例函数图象在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，
(1)∵x=1时，y=-3，
当x趋近于无穷大时，y趋近于0，
∴-3＜y＜0 .
故答案为： -3＜y＜0 .
(2)当0当x=3时，y=-1，
当趋近于0时，y趋近于负无穷大，
∴y≤-1，
当x<0时，y>0，
综上，y≤-1或y＞0 .
故答案为： y≤-1或y＞0 .
(3)当y=1时，x=-3，
∵该函数在第二象限内，y>0，且y随x的增大而增大，
-3＜x＜0 .
故答案为：-3＜x＜0 .
【分析】反比例函数 (k≠0)，当k > 0时，在每个象限内y随x的增大而减小，当k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大．先求出端点值，再根据反比例函数的增减性分别分析，即可求得答案.
9．【答案】（1）解：∵的面积为 ，
∴
∴反比例函数的表达式为 .
∵ 在 的图象上，
∴
（2）解：当 时， ；当 时， .
∵反比例函数 在 时， 随 的增大而减小，
∴当 时， 的取值范围为 .
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【分析】(1)根据反比例函数k的几何意义得出k值，再把A点坐标代入函数式列式求解即可；
(2)把x的端点值分别代入函数式求出函数值，再根据反比例函数的性质，即当k>0时，则x<0，y随x的增大而减小，从而得出函数值y的范围.
10．【答案】（1）解：如图，
设函数式为y=(k≠0)，
∴k=6×1=6，
∴函数表达式为 .
（2）解：∵
∴在第一象限内， 随 的增大而减小，
∵点 在此函数图象上， ， ，
∴
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；描点法画函数图象
【解析】【分析】(1)观察表格数据，根据xy的值恒定不变，得出其为反比例关系，然后利用待定系数法求函数解析式，再描点、连线画出函数图象即可；
(2)根据反比例函数性质可知，当k>0时，在每个象限内，函数值随x的增大而减小，则可解答.
11．【答案】
【知识点】分式的化简求值；一次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点 是函数 与 的图象的交点 ，
∴ab=2，b=a-1，即a-b=1，
∴ .
故答案为： .
故答案为：.
【分析】根据函数图象的交点意义把点 分别代入两个函数关系式中，得出ab和a-b的值，然后把原式通分，再代值计算即可.
12．【答案】（1）解：由题意可知， ，解得 ，
∴ ，
∵
∴
∵点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，代入一次函数表达式 ，
∴ 解得
∴
（2）解：观察函数图象可得：当 或 时，反比例函数图象在一次函数图象的上方 ，
则 的取值范围为 或 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】(1)把A、B的坐标分别代入反比例函数式，根据反比例函数的坐标特征建立关于m的方程求出m值，从而得出A、B点的坐标，然后利用待定系数法求一次函数式即可；
(2)观察图象，找出反比例函数图象在一次函数图象的上方时x的范围即可.
13．【答案】（1）解：如图，过点A作AD⊥OC于点D，
∵AC=AO，
∴CD=DO，
∴
设 ，则 ，
∴ .
（2）解：由(1)得 ，令 ，
解得 ，
故当 时， 的取值范围是 或 .
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】(1) 过点A作AD⊥OC于点D， 根据等腰三角形的性质得出CD=DO，则可得出 ，从而求出△ADO的面积，然后反比例函数k的几何意义求出k值即可；
(2)先根据y1=y2建立方程求出两个函数图象的交点坐标，再观察函数图象找出直线在双曲线上方时x的范围即可.
14．【答案】（1）（3，b）；（4，b+1）
（2）解：∵双曲线 过点 和 ，
∴ ，解得 ，
∴点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
把点 的坐标 代入 ，解得 ，
∴双曲线的表达式为 .
（3）解：∵ ABCD与双曲线 总有公共点，
∴当点 在双曲线 上时，得到 ；
当点 在双曲线 上时，得到 ，
∴ 的取值范围是 .
【知识点】反比例函数的图象；平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：(1)根据题意得 .
故答案为 .
【分析】(1)由四边形ABCD为平行四边形，AB∥x轴，得到A点与B点的纵坐标相同，C与D纵坐标相同，横坐标相差2，则可求出B、C坐标；
(2)由于B与D在反比例图象上，根据C与D横纵坐标乘积相等，建立关于b的方程求解，则可确定B坐标，然后利用待定系数法求双曲线解析式即可；
(3)抓住A、C两个关键点，将A、C两点的坐标分别代入双曲线解析式求出b的值，则可确定出平行四边形与双曲线总有公共点时b的范围.
15．【答案】（1）解：∵点 的纵坐标为 轴，
∴
∴
∴
（2）解：代数式 的值为4，不变.理由如下：
∵直线 轴交双曲线 于点 ，故设
∵ 为双曲线 上一点，
∴ .
∵点 的纵坐标为b
∴
∴ .
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征；直角坐标系内两点的距离公式
【解析】【分析】(1)根据A、B两点的坐标求出AB和OB的长，再比较长短即可；
(2) 设 根据反比例函数的坐标特征得出ab=2，求出点B的坐标为 ，根据坐标系中两点间的距离公式求出AB和OA长，代入原式即可求出结论.
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