5.5.2一次函数的应用学历案（表格式，无答案） 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八上数学5.5.2一次函数的应用学历案
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【学习重难点】 1. 体会一次函数与二元一次方程（组）的关系. 2. 掌握二元一次方程组和对应的两直线之间的关系. 3. 综合运用一次函数的表达式和图象与实际问题情境之间的对应关系. 学会基本学会 不会 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【学习过程】 一.课前学习 任务一:复习回顾 问题1：把二元一次方程 x+y=3 改写成用含x的代数式表示y：_______. 问题2：二元一次方程x+y=3有______组解，写出其中3组整数解. 问题3：以方程x+y=3的解为坐标的所有点在一条直线上吗？如果在一条直线上，它们在哪条直线上？请在下面格点中画一画. (问题3的图) (问题5的图) 二.课中学习 任务二：探究二元一次方程与一次函数之间的关系 问题4：以方程 x+y=3 的解为坐标的点符合哪个函数的图象？你有什么发现？ 思考4：通过探究，对于二元一次方程ax+by+c=0与哪个函数有关系？ 你能得出什么结论 任务三：探究二元一次方程组与对应的两直线之间的关系 问题5：观察在同一直角坐标系中的一次函数y=-x +3与y=2x-3的图象.两条直线交点的坐标为___________. 问题6：一次函数y=-x +3与y=2x-3的对应的方程组成的方程组 的解为___________. 思考6：通过探究，对于二元一次方程组与对应的两个一次函数的图象有什么关系？ 你能得出什么结论 任务四：综合应用 问题7：用图象法解二元一次方程组时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 问题8：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00,小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h.小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h. （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？ 问题9：因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车的行驶速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与货车行驶的时间t(h)的函数图象如图. (1)求出a的值; (2)求轿车离甲地的路程s(km)与货车行驶的时间t(h)的函数表达式; (3)问:轿车比货车早多少时间到达乙地
任务五：学后反思，凝练提升 本节课你学到了什么知识内容？ 从探究的过程中你学会了哪些数学方法或数学思想？