5.4一次函数的图象与性质(2) 学历案（表格式，无答案）2023-2024学年浙教版八年级上册数学

浙教版八上数学5.4 一次函数的图象与性质（2）学历案
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【学习重难点】 1.利用函数图象了解一次函数的性质. 2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围. 3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题. 学会 基本学会 不会 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【学习过程】 课前学习 任务一：画一次函数的图象 问题1.请在同一直角坐标系中画出下列一次函数的图象. （1）y=2x+3 （2）y=-2x+3
思考1.一次函数的图象是什么图形？如何画一次函数的图象？ 思考2.如何求一次函数图象与坐标轴的交点？ 二、课中学习 任务二：了解一次函数的性质 问题2. 请同学们观察函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，思考函数值y随着自变量x的变化情况. 对于一次函数y=2x+3，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？ 对于一次函数y=-2x+3呢？
问题3.在上图直角坐标系中继续画出函数的图象. 观察图象，随着x的增大，y的值分别如何变化？ 这4个函数图象上的点的变化趋势如何？变化趋势和谁有关系？ 思考3： 从以上观察中，你发现了什么规律？ 问题4.上述4个函数中，这4个函数图象分别经过哪几个象限？ 任务三：利用一次函数的性质 问题5.设下列两个函数当x=x1时y=y1；当x=x2时,y=y2.用“>”或“<”填空. ①对于函数，若x2>x1，则y2______y1 ②对于函数，若x2______x1，则y24时,y___________; 当x____时, y>2.
任务四：解决简单实际问题 问题7. 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？
分析：
问题中的变量是什么？
二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示） 本例所求的S值是一个确定的值还是一个范围？
问题8.要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表：
路程（千米）运费（元/吨·米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地 20 15 1.2 1.2B地 25 20 1 0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式．，并画出函数图象. （2）当甲、乙两仓库运往Ａ，Ｂ工地多少水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 思考：（1）有几个仓库？每个仓库可运出多少水泥？ （2）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？ （3）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如“吨·千米”的含义是什么？ （4）每个仓库运往各个工地的水泥吨数是常量还是变量？ 可借助下表分析问题： 运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地
总结归纳： 三、课堂检测 任务五：完成以下课堂检测题，并自评目标达成情况. 1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A. y=–3x B. y= –0.5x+1 C. y=x– 4 D. y= –2x-7
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________ .
3.已知一次函数的解析式为y＝x＋2. (1)若点(x1，y1)，(x2，y2)在图象上，且x1四、学后反思： ①本节课学了什么具体内容？完成学历案开头自我评测。 ②我们是如何研究这些内容的？ ③类比一次函数的学习路径，后续我们还可以学习什么内容？ ④你还有什么似懂非懂或不懂的知识点吗？ 给自己这节课的状态与表现打个分（满分10分）：______.