5.3.1一次函数学历案（表格式，无答案）2023-2024学年浙教版八年级上册数学

浙教版八上数学5.3 一次函数（1）学历案
班级：____________ 姓名：____________
【学习重难点】 1. 了解正比例函数、一次函数的概念； 2. 会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式； 3. 会求一次函数的值. 学会 基本学会 不会 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【学习过程】 一、课前学习 任务一：比较函数特征 问题1.写出下列问题中的函数关系式 （1）汽车的速度为60km/h，行驶的路程s千米与行驶的时间t小时之间的关系． （2）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5cm，则弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系． （3）某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶100千米耗油9升，邮箱剩余油量y与行驶路程x千米之间的关系． 解：（1） （2） （3） 问题2.认真观察以上出现的三个函数式，完成下列表格． 函数式自变量自变量的系数自变量的次数所含代数式类型常数项
二、课中学习 任务二： 了解正比例函数、一次函数的概念 思考1.观察表格，它们有哪些共同特征？ 共同特征： （提示：比较所含的代数式，代数式中表示自变量的字母次数） 一次函数的概念：函数y=kx+b（k，b都是常数，且k ） 正比例函数的概念：当 时，一次函数y=kx+b成为y=kx（k是常数，k ）叫做 ，常数k叫做 . 思考2：（1）一次函数表达式y=kx+b中四个字母k、x、b、y，哪些是常量，哪些是变量 哪一个是自变量,哪一个是自变量的函数 k，b须符合什么条件 （2）函数、一次函数、正比例函数的关系，请填写在下图 （3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么 问题3.（1）已知以下几个式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 上述式子中一次函数有： ； 正比例函数有： ． （2）说一说上述一次函数的一次项系数和常数项的值分别是什么. 任务三：根据数量关系，求表达式 问题4.求出下列各题中x与y之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系. （2）正方形周长x与面积y之间的关系； （3）等腰三角形ABC的周长为16，底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系. 解：（1） ， 一次函数， 正比例函数（填“是”或“不是”） （2） ， 一次函数， 正比例函数（填“是”或“不是”） （3） ， 一次函数， 正比例函数（填“是”或“不是”） 问题5. 按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金〉中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分税率为10%. （1）小南的年应纳税所得额为20000元，则应缴个人所得税为_________. （2）小嘉的年应纳税所得额为40000元，则应缴个人所得税为_________. （3）设全年应纳税所得额为x元，且36000144000。应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围. （4）小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴个人所得税多少元？ 思考3：一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,自变量的取值范围是 在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围. 三、课堂检测 任务四： 完成以下课堂检测题，并自评目标达成情况. 1.下列函数中，正比例函数是（ 　　） A．y=-8x B．y= C．y=8x2 D．y=8x-4 2.已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=6 （1）求y关于x的函数表达式 （2）当x=-3时，求函数y的值 （3）当y=12时，求自变量x的值 3.已知函数y=（2m-1）x+1-3m，m为何值时．
（1）这个函数是正比例函数；
（2）这个函数为一次函数； 4.已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数，求m的值. 5.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分钟收费0.4元 （1）写出每月话费y关于通话时间x（x120）的函数表达式. （2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.
四、学后反思： ①本节课学了什么具体内容？完成学历案开头自我评测。 ②我们是如何研究这些内容的？ ③类比一次函数的学习路径，后续我们还可以学习什么内容？ ④你还有什么似懂非懂或不懂的知识点吗？ 给自己这节课的状态与表现打个分（满分10分）：______.