5.2函数(1) 导学案（无答案）2023-2024学年浙教版八年级上册数学

浙教版八上数学5.2函数（1）导学案
班级 _______ 姓名 评价 ______
(
学会
基本学会
不会
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)学习目标
1.了解函数的概念和三种表示方法；
2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值．
一、复习引入
【引入思考】
1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 小时，应得报酬为 m 元.填写下表：
工作时间（时） 1 5 10 15 20 … …
报酬（元）
上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？__________________________________________
如何用关于t 的代数式来表示m ________________________________________________
2.按照如下图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值.
在上面各问题中，对于其中的一个变量，任取一个值，另一个变量相应有几个值
问题1：____________________________________________
问题2：____________________________________________
问题3：____________________________________________
共同特点：_______________________________________________________
【归纳总结】
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，如图是某地一天内的气温变化图．
从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？
下列图象关系中，的函数吗？
提炼概念
对于其中的每一个变量任取一个值，另一个变量都有唯一确定的值.
二、典例精讲
【例1】 某市市民用水费的价格是2.9元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费．设用水量为立方米时，应付水费为元．在这个问题中，关于的函数表达式是______________．当时，函数值是__________，这一函数值的实际意义是_________________
________________________________________________________ ．
【例2】跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关．根据经验，跳远的距离s＝0.085v2(0＜v＜10.5)．
(1)分别求当v＝6，v＝10时的函数值，并说出它们的实际意义；
(2)当v＝16时，函数值有意义吗？为什么？
(3)若某运动员其中一次的跳远成绩为5.44米，则他的助跑速度为多少？
三、巩固训练
1.下列图形表示y是x的函数的是（ ）
2．求下列函数当x＝4时的函数值：
(1)y＝2x2． (2)y＝．
四、学后反思：
（1）本节学了哪些知识？完成学历单开头的自我评测。
（2）我们是如何研究这些内容的？
（3）类比函数定义理解的研究方法，后续我们还可以研究什么内容
（4）你还有什么不懂的知识点？