3.4由三视图到立体图形(浙江省温州市)

§3.4 由三视图描述几何体
一、教学目标：
知识与技能目标：会根据三视图描述简单几何体
过程与方法目标：通过由三视图描述简单几何体的过程，进一步认识三视图，体验三视图在解决表面积计算等实际问题中的应用
情感与态度目标：通过合作学习，测量计算等过程，培养与人合作的意识，提高动手能力和分析问题的能力。
二、教学重点与难点：
教学重点：根据三视图描述所表示几何体的形状
教学难点：范例所涉及多种技能，是教学中的难点
三、教学过程：
1、游戏激趣，引出课题
环节1：猜猜它是什么？
规则：屏幕上将依次出现某个物体的三视图(每张图出现都可以猜)，看谁能最快猜出它是什么物体？
师：第一幅是它的俯视图，它是什么物体呢？
（鼓励学生猜，多请几个同学多几个答案）
师：继续看它的主视图，
师：最后看左视图，现在知道它是什么了吗？大家一起说
生：飞机
师：对，它是飞机中的一种侦察机，请一位同学为大家讲一则关于这侦察机的新闻。
新闻链接——
航空学院2005级谢辉同学为未来军事设计了一架名为“侦察兵”的高空高速长航时水动力无人侦察机，此侦查机节省了驾驶舱，将空间用于布置更好的航电设备、侦察设备和蓄电池。全机的机动飞行均由机体内的中央计算机来控制，保证飞机在任何状态下均有很好的飞行品质.
总结：谢辉同学用三视图清晰地反映了侦查机的形状，和各个方向的大小厚薄，只要再加上相关数据，工人叔叔们就能制造出来了。不仅如此，三视图在许多行业都着广泛的应用。今天我们就一起来学习由三视图描述几何体。
引出课题：3.4 由三视图描述几何体
2、师生互动，讲授新课：
环节1：看一看，说一说
下面所给的三视图分别描述的是什么几何体吗 你能说说你的判断依据吗？
根据上节课的所学，学生很快会喊出第一个和第二个的答案，第三个稍有难度，教师需要引导学生形成观察的思路
师：由主视图、左视图可以推断它是那一类几何体？
生：锥体
师：由俯视图你可以确定什么？
生：它有四条棱
师：因此，这个几何体就是四棱锥
环节二：想一想
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗 你是如何判断的？
注：同样指导学生先从主视图左视图入手，然后观察俯视图
环节三：合作学习
(1)已知一个几何体的三视图如图所示,你知道该几何体的形状吗？
答：几何体为底面为梯形的直四棱柱
(2)如右图，a,b,c,d分别等于多少？和你的同桌一起测量课本66页图3-23，按照比例1：4进行计算。
(3)然后根据求得的尺寸求出该几何体的侧面积(精确到0.1cm2)
合作交流：
师：测量结果是多少？
生：a=1.5,b=2,c=1,d=3，
师：实际尺寸是多少？
生：比例为1：2，a=6,b=8,c=4,d=12，
师：直棱柱的各个侧面都是什么图形？有几个？
生：长方形，有四个
师：根据刚才的尺寸，可直接算出几个侧面的面积？要算右侧面的面积还缺什么数据？
生：缺长方形的宽不知道
师：如何知道长方形的宽呢？
生：再测量一下
师：可行是可行，能否不测量，而是通过计算的方法得到呢？
生：添一条辅助线将底面分割成一个长方形和一个直角三角形，利用直角三角形算。
师生合作，完成解题过程。
解：
该几何体的体积是多少？
师：通过本题的解答你有收获吗？你能说说利用三视图计算几何体的侧面积有哪些步骤？
引导学生发言，并总结归纳形成方法：
1、量出三视图中的尺寸要乘上注明的比例.
2、把实际尺寸标在立体图上，比较直观.
3、把数据代入公式进行计算
直棱柱的侧面积的计算公式：S=l h （l表示底面周长，h表示柱体的高）
3、练习反馈，巩固新知：
实际运用：
一个模型的三视图如图所示，与实际尺寸的比例为1：50.（书69页第11题）
（1）请描述这个模型的形状.
（2）从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸.
（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3,则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2,需要油漆多少kg
随堂练习
1.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______.
2.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______.
3.某物体的三视图如图所示. 这个几何体是 .
4、一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体 请补画这个几何体的俯视图.
5、几个小立方块达成的几何体主视图俯视图，请描述出它的形状，并画出左视图
探究活动
用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭救法(你可以用实物模型动手试一试) 你能用三视图表示你探究的结果吗
答案：
4、梳理知识，归纳小结：
由三视图描述几何体的一般步骤：
1、想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，
2、定形：然后综合起来确定几何体
3、定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸。
注：直棱柱的侧面积计算公式：S=l h
（l表示底面周长，h表示柱体的高）
V=sh（s表示底面积，h表示柱体的高）
5、布置作业：
作业本
四、教学反思：
左视图
主视图