（第一次学期同步） 3.1平方根—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2023七上·杭州期末）（ ）
A．2 B．±4 C．4 D．－2
【答案】C
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根，据此解答.
2．（2022七上·杭州期中） 的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 的算术平方根为 ，
故答案为：A.
【分析】先求出，再求 的算术平方根即可.
3．（2021七上·嘉兴期末）2的平方根是（ )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（ ）2=2，
∴2的平方根是 .
故答案为：C.
【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，依此解答即可.
4．（2021七上·江干期末）表示5的算术平方根的是（ ）
A． B．- C．± D．( )2
【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： 5的算术平方根是.
故答案为：A.
【分析】正数正的平方根叫算术平方根，根据定义解答即可.
5．（2020七上·武威月考）若（ －1）2＝4，那么 的值为（ ）
A．27 B．3或－1 C．25或－1 D．－1或27
【答案】D
【知识点】平方根；有理数的乘方法则
【解析】【解答】由题意得： －1= 2
解得：x=3或x=-1
那么 =27或-1
故答案为：D
【分析】把（x-1）看作一个整体，由平方根的定义“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）”开平方可求解.
6．（2019七上·威海期末）若 =3，则a的值为（ ）
A．3 B．±3 C． D．﹣3
【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ =3，
∴a2=9，
∴a=±3．
故答案为：B．
【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．
7．（2022七上·萧山期中）若，，且，则的值是（ ）
A．1或7 B．-1或7 C．1或-7 D．-1或-7
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ， ，
， .
，
当 ，则 不存在；
当 ，则 或 ，此时 或-1.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的概念可得a=±4，根据平方根的概念可得b=±3，结合a+b<0可得a=-4，b=3或-3，然后根据有理数的减法法则进行计算.
8．若方程(x-5)2=19的两根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根
C．a-5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根
【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A、由题意得：|a-5|是19的算术平方根，错误；
B、|b-5|是19的算术平方根，则b不可能是19的平方根，错误；
C、由题意得：a、b是方程的两根，∴a-5和b-5互为相反数，又∵a>b，∴a-5>0>b-5，
∴a-5是19的算术平方根，正确；
D、19的平方根是a-5和b-5，错误.
故答案为：C.
【分析】根据平方根和算术平方根的定义，结合a>b的条件分别分析判断即可.
9．（2022七上·鄞州期中）已知|x|＝6，y2＝4，且xy＜0.则x+y的值为（ ）
A．4 B．-4 C．4或-4 D．2或-2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|x|＝6，y2＝4，
∴x＝±6，y＝±2，
又∵xy＜0，
∴x＝6，y＝-2或x＝-6，y＝2，
当x＝6，y＝-2时，x+y＝4，
当x＝-6，y＝2时，x+y＝-4，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的概念可得x＝±6，根据平方根的概念可得y＝±2，结合xy＜0可得x＝6，y＝-2或x＝-6，y＝2，然后根据有理数的加法法则进行计算.
10．（2018七上·秀洲期中）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度，
∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13
∵图中阴影部分是正方形，
∴图中阴影部分的正方形的面积=13
∴ 此正方形的边长为：
故答案为：C
【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
二、填空题
11．（2021七上·诸暨期末）若一个数的平方等于6，则这个数等于 ．
【答案】
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：设这个数为x，
根据题意得：x2=6，
∴x=±，
∴这个数等于±.
【分析】设这个数为x，根据题意得出x2=6，再根据平方根的定义得出x=±，即可得出答案.
12．（2017七上·上城期中） 的平方根是 ．
【答案】
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．根据平方根的定义得出答案．
【分析】由算术平方根的意义可得=4，根据平方根的意义可得4的平方根=±2。
13．（2022七上·杭州期末）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 ．
【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：分割图形如下：
故这个正方形的边长是：，
故答案为：．
【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，根据剪拼前后两个图形的面积不变可得拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长.
14．（2022七上·长兴月考）有一个数值转换器，原理如图．当输入的x=16时，输出的y等于 ．
【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：当x=16时，，，
2的算术平方根为y=.
故答案为：
【分析】利用算术平方根的性质，将x=16代入，直到y是无理数输出即可.
15．（2019七上·越城期中）若某个正数的平方根是 和 ，则这个正数是 ．
【答案】16
【知识点】平方根
【解析】【解答】 一个正数的平方根是 和 ，
则 ，
解得： ，
则 ，
所以这个正数是16．
故答案为：16．
【分析】利用一个非负数的平方根互为相反数即可得到关于 的方程，解方程即可解决问题．
16．（2017七上·余杭期中）在下列说法中，正确的是 （写明相应说法的编号即可）．
①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是 和 ；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是 ；⑤ 是 的一个平方根．
【答案】①⑤
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；平方根
【解析】【解答】②平方根等于它本身的数是 ，错误. ③数轴上有无理数，所以有理数和数轴上的点不是一一对应的关系，错误. ④倒数等于它本身的数是 ，错误.
所以选①⑤.
【分析】①只有符号不同的两个数互为相反数。根据定义和立方根的意义可得它们的立方根也互为相反数；
②1的平方根是1，只有0的平方根是0；
③实数和数轴上的点有一一对应的关系；
④倒数等于它本身的数是1；
⑤17的平方根是，即是 17 的一个平方根。
三、解答题
17．（2021七上·平阳期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；算术平方根；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律先去小括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）此题的运算顺序：先算乘方，开方，再算乘法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算.
18．小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
【答案】解：同意小明的说法，面积为800cm2的正方形纸片的边长为：=20，600÷20=15，20：15=4：3，即小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案．
19．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．
【答案】解：由题意得，1﹣b≥0，
∴b≤1，
∴原式可化为﹣（b﹣1）=0，
由非负数的性质得，1+a=0，1﹣b=0，
解得a=﹣1，b=1，
所以，a2005﹣b2006=（﹣1）2005﹣12006=﹣1﹣1=﹣2．
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】根据被开方数大于等于求出b的取值范围，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
20．（2018七上·河口期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
【答案】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，
即a=4，b=-1，
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是± .
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【分析】根据题意可求被开方数 2a+1 、 5a+2b-2 。即而求得a、b。
注意平方根可正可负。
21．（2020七上·舟山期中）我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以 1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′，现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′.
（1）若点A对应的数是 ，则点A′对应的数x= ，
若点B′对应的数是4，则点B对应的数y= ；
（2）在（1）的条件下，求代数式x 4y算术平方根.
【答案】（1）1；-2
（2）解：由(1)求出，x=1,y=-2，代数式x 4y的值为=1-4×（-2）=9，
代数式x 4y算术平方根为 =3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平方根
【解析】【解答】解：(1)设P点表示的数为x，P′表示的数为-x+2，点A对应的数是 ，则点A′对应的数x=-1+2=1，点B′对应的数是4，则点B对应的数y=4×(-1)+2=-4+2=-2，
故答案为：x=1；y=-2，
【分析】（1）设P点表示的数为x，P′表示的数为-x+2，把A、B中的1和4换x计算即可;
（2）利用（1）中求出的x,y的值，求代数式的值，再求平方根即可.
22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形的形状，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7 (t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）冰川消失16年后苔藓的直径约是多少？
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川约是在多少年前消失的？
【答案】（1）解：当t=16时，d=7 =7×2= 14(cm)．
所以冰川消失16 年后苔藓的直径约为14 cm．
（2）解：当d=35时， =5，即t-12=25，解得t=37．
所以冰川约是在37年前消失的．
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】（1）将t=16代入，利用算术平方根的性质可求出d的值.
（2）将d=35代入代数式进行计算，可求出t的值.
23．（2016七上·下城期中）有一个数值转换器．原理如图．
（1）当输入的x为16时．输出的y是多少？
（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
（4）若输出的y是 ，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．
【答案】（1）解：当x=16时， =4， =2，则y=
（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数
（3）解：x＜0
（4）解：x的值不唯一．x=3或x=9
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】（1）根据数值转换器的条件和算术平方根的意义可得y=；
（2）根据0和1的算术平方根是它本身可知，当x=0，1时，始终输不出y值；
（3）根据算术平方根的被开方数非负可得，当x＜0时，小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”；
（4）由题意知，x的值不唯一．x=3或x=9。
1 / 1（第一次学期同步） 3.1平方根—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2023七上·杭州期末）（ ）
A．2 B．±4 C．4 D．－2
2．（2022七上·杭州期中） 的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·嘉兴期末）2的平方根是（ )
A． B． C． D．
4．（2021七上·江干期末）表示5的算术平方根的是（ ）
A． B．- C．± D．( )2
5．（2020七上·武威月考）若（ －1）2＝4，那么 的值为（ ）
A．27 B．3或－1 C．25或－1 D．－1或27
6．（2019七上·威海期末）若 =3，则a的值为（ ）
A．3 B．±3 C． D．﹣3
7．（2022七上·萧山期中）若，，且，则的值是（ ）
A．1或7 B．-1或7 C．1或-7 D．-1或-7
8．若方程(x-5)2=19的两根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根
C．a-5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根
9．（2022七上·鄞州期中）已知|x|＝6，y2＝4，且xy＜0.则x+y的值为（ ）
A．4 B．-4 C．4或-4 D．2或-2
10．（2018七上·秀洲期中）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021七上·诸暨期末）若一个数的平方等于6，则这个数等于 ．
12．（2017七上·上城期中） 的平方根是 ．
13．（2022七上·杭州期末）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 ．
14．（2022七上·长兴月考）有一个数值转换器，原理如图．当输入的x=16时，输出的y等于 ．
15．（2019七上·越城期中）若某个正数的平方根是 和 ，则这个正数是 ．
16．（2017七上·余杭期中）在下列说法中，正确的是 （写明相应说法的编号即可）．
①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是 和 ；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是 ；⑤ 是 的一个平方根．
三、解答题
17．（2021七上·平阳期中）计算：
（1）
（2）
18．小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
19．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．
20．（2018七上·河口期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
21．（2020七上·舟山期中）我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以 1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′，现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′.
（1）若点A对应的数是 ，则点A′对应的数x= ，
若点B′对应的数是4，则点B对应的数y= ；
（2）在（1）的条件下，求代数式x 4y算术平方根.
22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形的形状，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7 (t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）冰川消失16年后苔藓的直径约是多少？
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川约是在多少年前消失的？
23．（2016七上·下城期中）有一个数值转换器．原理如图．
（1）当输入的x为16时．输出的y是多少？
（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
（4）若输出的y是 ，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 的算术平方根为 ，
故答案为：A.
【分析】先求出，再求 的算术平方根即可.
3．【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（ ）2=2，
∴2的平方根是 .
故答案为：C.
【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，依此解答即可.
4．【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： 5的算术平方根是.
故答案为：A.
【分析】正数正的平方根叫算术平方根，根据定义解答即可.
5．【答案】D
【知识点】平方根；有理数的乘方法则
【解析】【解答】由题意得： －1= 2
解得：x=3或x=-1
那么 =27或-1
故答案为：D
【分析】把（x-1）看作一个整体，由平方根的定义“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）”开平方可求解.
6．【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ =3，
∴a2=9，
∴a=±3．
故答案为：B．
【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．
7．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ， ，
， .
，
当 ，则 不存在；
当 ，则 或 ，此时 或-1.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的概念可得a=±4，根据平方根的概念可得b=±3，结合a+b<0可得a=-4，b=3或-3，然后根据有理数的减法法则进行计算.
8．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A、由题意得：|a-5|是19的算术平方根，错误；
B、|b-5|是19的算术平方根，则b不可能是19的平方根，错误；
C、由题意得：a、b是方程的两根，∴a-5和b-5互为相反数，又∵a>b，∴a-5>0>b-5，
∴a-5是19的算术平方根，正确；
D、19的平方根是a-5和b-5，错误.
故答案为：C.
【分析】根据平方根和算术平方根的定义，结合a>b的条件分别分析判断即可.
9．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|x|＝6，y2＝4，
∴x＝±6，y＝±2，
又∵xy＜0，
∴x＝6，y＝-2或x＝-6，y＝2，
当x＝6，y＝-2时，x+y＝4，
当x＝-6，y＝2时，x+y＝-4，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的概念可得x＝±6，根据平方根的概念可得y＝±2，结合xy＜0可得x＝6，y＝-2或x＝-6，y＝2，然后根据有理数的加法法则进行计算.
10．【答案】C
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度，
∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13
∵图中阴影部分是正方形，
∴图中阴影部分的正方形的面积=13
∴ 此正方形的边长为：
故答案为：C
【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
11．【答案】
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：设这个数为x，
根据题意得：x2=6，
∴x=±，
∴这个数等于±.
【分析】设这个数为x，根据题意得出x2=6，再根据平方根的定义得出x=±，即可得出答案.
12．【答案】
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．根据平方根的定义得出答案．
【分析】由算术平方根的意义可得=4，根据平方根的意义可得4的平方根=±2。
13．【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：分割图形如下：
故这个正方形的边长是：，
故答案为：．
【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，根据剪拼前后两个图形的面积不变可得拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长.
14．【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：当x=16时，，，
2的算术平方根为y=.
故答案为：
【分析】利用算术平方根的性质，将x=16代入，直到y是无理数输出即可.
15．【答案】16
【知识点】平方根
【解析】【解答】 一个正数的平方根是 和 ，
则 ，
解得： ，
则 ，
所以这个正数是16．
故答案为：16．
【分析】利用一个非负数的平方根互为相反数即可得到关于 的方程，解方程即可解决问题．
16．【答案】①⑤
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；平方根
【解析】【解答】②平方根等于它本身的数是 ，错误. ③数轴上有无理数，所以有理数和数轴上的点不是一一对应的关系，错误. ④倒数等于它本身的数是 ，错误.
所以选①⑤.
【分析】①只有符号不同的两个数互为相反数。根据定义和立方根的意义可得它们的立方根也互为相反数；
②1的平方根是1，只有0的平方根是0；
③实数和数轴上的点有一一对应的关系；
④倒数等于它本身的数是1；
⑤17的平方根是，即是 17 的一个平方根。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；算术平方根；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律先去小括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）此题的运算顺序：先算乘方，开方，再算乘法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算.
18．【答案】解：同意小明的说法，面积为800cm2的正方形纸片的边长为：=20，600÷20=15，20：15=4：3，即小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案．
19．【答案】解：由题意得，1﹣b≥0，
∴b≤1，
∴原式可化为﹣（b﹣1）=0，
由非负数的性质得，1+a=0，1﹣b=0，
解得a=﹣1，b=1，
所以，a2005﹣b2006=（﹣1）2005﹣12006=﹣1﹣1=﹣2．
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】根据被开方数大于等于求出b的取值范围，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
20．【答案】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，
即a=4，b=-1，
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是± .
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【分析】根据题意可求被开方数 2a+1 、 5a+2b-2 。即而求得a、b。
注意平方根可正可负。
21．【答案】（1）1；-2
（2）解：由(1)求出，x=1,y=-2，代数式x 4y的值为=1-4×（-2）=9，
代数式x 4y算术平方根为 =3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平方根
【解析】【解答】解：(1)设P点表示的数为x，P′表示的数为-x+2，点A对应的数是 ，则点A′对应的数x=-1+2=1，点B′对应的数是4，则点B对应的数y=4×(-1)+2=-4+2=-2，
故答案为：x=1；y=-2，
【分析】（1）设P点表示的数为x，P′表示的数为-x+2，把A、B中的1和4换x计算即可;
（2）利用（1）中求出的x,y的值，求代数式的值，再求平方根即可.
22．【答案】（1）解：当t=16时，d=7 =7×2= 14(cm)．
所以冰川消失16 年后苔藓的直径约为14 cm．
（2）解：当d=35时， =5，即t-12=25，解得t=37．
所以冰川约是在37年前消失的．
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】（1）将t=16代入，利用算术平方根的性质可求出d的值.
（2）将d=35代入代数式进行计算，可求出t的值.
23．【答案】（1）解：当x=16时， =4， =2，则y=
（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数
（3）解：x＜0
（4）解：x的值不唯一．x=3或x=9
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】（1）根据数值转换器的条件和算术平方根的意义可得y=；
（2）根据0和1的算术平方根是它本身可知，当x=0，1时，始终输不出y值；
（3）根据算术平方根的被开方数非负可得，当x＜0时，小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”；
（4）由题意知，x的值不唯一．x=3或x=9。
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