（第一次学期同步） 3.3立方根—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2022七上·萧县期中） 立方根为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故答案为：A．
【分析】利用立方根的性质求解即可。
2． 的值是（ ）
A．-8． B．8 C．±8 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】 =-8
【分析】根据立方根的性质求解即可。
3．（2022七上·杭州期中）下列运算中正确的个数有（ ）
①＝±4；②＝±2；③-22＝4；④（-1）2022＝1.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：①＝4，因此①不正确；
②＝-2，因此②不正确；
③-22＝-4，因此③不正确；
④（-1）2022＝1，因此④正确；
综上所述，正确的有：④，共1个，
故答案为：D.
【分析】①的左边求的是16的算术平方根，根据一个正数的正的平方根就是其算术平方根，据此判断①；②式的左边求的是-8的立方根，根据立方根的定义，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，也即是任何一个数都只有一个立方根，据此判断②；③式的左边求的2的平方的相反数，由乘方及相反数的意义可得结果一定是一个负数，据此判断③；由乘方的意义，“-1”的偶数次幂都等于1，据此可判断④.
4．若 ，则a的值是（ ）
A． B．- C．± D．
【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
则a=-.
故答案为：B.
【分析】根据立方根定义解答即可.
5．（2023七下·防城期末）若的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
【答案】A
【知识点】立方根及开立方；非负数之和为0
【解析】【解答】解： ，
，，
，，
，
故答案为：A.
【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性求得x、y的值，再代入计算代数式的值即可.
6．（2023七下·淮北月考）若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵某自然数的立方根为，
∴该自然为，
∴它前面与其相邻的自然数的立方根是；
故答案为：C．
【分析】先求出该自然为，再求解即可。
7．（2022七上·富阳期中）下列4个说法：①1的立方根是它本身；②数轴上任意一点都对应一个有理数；
③算式5÷6×=5；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数。
说法正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．① D．②③④
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的倒数；立方根及开立方；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：①1的立方根是它本身，故①正确；
②数轴上任意一点都对应一个实数，故②错误；
③算式5÷6×=5××=，故③错误；
④对于任意一个不为0的实数a，都可以用表示它的倒数，故④错误，
故答案为：C.
【分析】根据立方根的定义，数轴上的点与实数的关系，有理数乘除混合运算法则，倒数的定义，逐项进行判断，即可得出答案.
8．（2022九下·江津期中）下列实数，介于5和6之间的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】立方根及开立方；无理数的估值
【解析】【解答】解：A、4＜＜5，A选项不符合题意；
B、5＜＜6，B选项符合题意；
C、6＜＜7，C选项不符合题意；
D、=4，D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用“夹逼法”，在、、的左右两边分别找到最近的可以开方的正整数，即可得出其范围；64的立方根为4. 据此判断即可得出正确答案.
9．（2022七上·萧山期中）下列说法：任意一个数都有两个平方根；②是3的平方根；③-125的立方根是±5；是一个分数；⑤负数没有立方根.其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】平方根；立方根及开立方；无理数的概念
【解析】【解答】解： 负数没有平方根，故此题不符合题意；
是 的一个平方根，故此题符合题意；
的立方根是-5，故此题不符合题意；
是无理数，不是分数，故此题不符合题意；
负数也有立方根，故此题不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据平方根的概念可判断①②、根据立方根的概念可判断③⑤；无理数是无限不循环小数，据此判断④.
10．（2023七上·青田期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本.则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】立方根及开立方；探索图形规律
【解析】【解答】解：∵折一次厚度变成这张纸的2倍，
折两次厚度变成这张纸的倍，
折三次厚度变成这张纸的倍，
折次厚度变成这张纸的倍，
，
，
，
故n的最小值为7，
故答案为：C.
【分析】 一张纸的厚度为0.09mm， 对折1次后纸的厚度为0.09×2mm，对折2次后纸的厚度为0.09×2×2mm，对折3次后纸的厚度为0.09×2×2×2mm，对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm，进而由厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本，列出不等式，求解即可.
二、填空题
11．（2023七下·越秀期末）的立方根是 ．
【答案】4
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：26的立方根为=22=4.
故答案为：4.
【分析】根据立方根的概念可得：26的立方根为，化简即可.
12．（2023七下·武威期末）有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是 ．
【答案】2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：根据题意得：=2.
故答案为：2.
【分析】根据立方根的定义即可求解.
13．（2022八上·龙湖开学考）已知，，则 ．
【答案】-0.12645
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=-0.12645.
故答案为： -0.12645.
【分析】根据立方根的变化规律：被开方数的小数点每移动三位，立方根的小数点向相应的方向移动一位，据此即可得出答案.
14．（2023七下·水磨沟期末）一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 .
【答案】3
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根是m+7和2m-1，
∴（m+7）+（2m-1）=0
解得：m=-2，
∴a=（m+7）2=25，
∴a-m=25-（-2）=27，
∴a-m的立方根是3.
故答案为：3.
【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可求解.
15．（2023七下·东莞期末）一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
【答案】3
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积=棱长3，
∴一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的=3倍.
故答案为：3.
【分析】根据正方体的体积=棱长3进行解答.
16．（2023八上·渠县期末）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于 .
【答案】a+b-2c
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，
=a-（a+c）+（a-c）+b，
=a-a-c+a-c+b，
=a+b-2c.
故答案为：a+b-2c.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得b＜-1＜c＜0＜a，进而根据有理数的加减法法则判断出a+c与c-a的正负，接着根据二次根式的性质、立方根的定义及绝对值的性质分别化简，再合并同类项即可.
三、解答题
17．（2023七下·北京市期中）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】本题考查实数的计算和算术平方根、绝对值、立方根的化简。
18．（2023七下·黄梅期末）已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根．
【答案】解：∵x是的立方根，
∴．
∵y的算术平方根是，
∴．
∴．
∴的平方根为．
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】由立方根及算术平方根的定义可求出x、y的值，再代入求解即可.
19．（2020七下·甘南期中）若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．
【答案】设每个小立方体的棱长为xm
由题意可得： ，
解得：
每个小立方体木块的表面积为：
每个小立方体木块的表面积为
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】设小立方体的棱长为xm，根据题意，可以列出方程 ，求出x的值即可;
20．（2022七下·台州期中）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根.
【答案】解：根据题意可得，，
∵，
∴，
∴，
∵c是9的平方根，
∴，
∴当时，，14的算术平方根为；
当时，，8的算术平方根为.
∴的算术平方根是或.
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；无理数的估值
【解析】【分析】利用立方根的性质，可求出a的值，利用估算无理数的大小，可得到b的值，利用平方根的性质可求出c的值，再求出a+b+c的值，然后求出a+b+c的算术平方根.
21．（2022七下·温岭期中）已知为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题.
（1）整数1至9中，立方后，个位数字为7的是 ；
（2），，由此可知：是 位数；
（3）计算，，，再求的值.
【答案】（1）3
（2）两
（3）解：∵603=216000，703=343000，803=512000，
∴，
∴=73.
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：（1）∵偶数的立方的个位为偶数，5的立方的个位为5，1的立方的个位为1，3的立方的个位为7，7的立方的个位为3，9的立方的个位为9，
∴满足条件的数是3，
故答案为：3；
（2）∵1000＜389017＜1000000，
∴，
∴为两位数，
故答案为：两；
【分析】（1）利用整数1至10的立方的个位数字，可得答案.
（2）利用立方根的性质，可得答案.
（3）分别求出 603，703，803的结果，再根据被开方数的末尾数时7，可得到的值.
22．（2023七下·肥东期中）已知某个正数的两个平方根分别是和，的立方根是2．
（1）求ab的值．
（2）求的平方根．
【答案】（1）解：由题意，得 ， ，
解得，，
∴；
（2）解：∵，
∴ 的平方根是．
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的性质可得 ， ， 再求出a、b的值，最后将a、b的值代入ab计算即可；
（2）将a、b的值代入计算即可。
23．（2023七下·大连期末）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是 位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是 ，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是 ；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
【答案】（1）2；9；3
（2）解：由，，可以确定是2位数，
由32768的个位上的数是8，可以确定的个位上的数字是2，
如果划去32768后面的三位768得到数32，而，，
由此可以确定的十位上的数字是3，∴；
由，，可以确定是2位数，
由274625的个位上的数是5，可以确定的个位上的数字是5，
如果划去274625后面的三位625得到数274，而，，
由此可以确定的十位上的数字是6，
∴，
∴．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：（1）∵103=1000，1003=1000000，
是两位数，
∵59319的个位上的数是9，
的个位数字是9
∵划去59319后面的三位319得到数59，33=27，43=64，
的十位数字是3.
故答案为：2；9；3；
【分析】（1）根据题中所给的估算方法先求出这59319的立方根是两位数，继续分析求出个位数和十位数即可；
（2）利用（1）中的方法推算出32768、-274625的立方根.
1 / 1（第一次学期同步） 3.3立方根—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2022七上·萧县期中） 立方根为（ ）
A． B． C． D．
2． 的值是（ ）
A．-8． B．8 C．±8 D．以上都不对
3．（2022七上·杭州期中）下列运算中正确的个数有（ ）
①＝±4；②＝±2；③-22＝4；④（-1）2022＝1.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．若 ，则a的值是（ ）
A． B．- C．± D．
5．（2023七下·防城期末）若的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
6．（2023七下·淮北月考）若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·富阳期中）下列4个说法：①1的立方根是它本身；②数轴上任意一点都对应一个有理数；
③算式5÷6×=5；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数。
说法正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．① D．②③④
8．（2022九下·江津期中）下列实数，介于5和6之间的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022七上·萧山期中）下列说法：任意一个数都有两个平方根；②是3的平方根；③-125的立方根是±5；是一个分数；⑤负数没有立方根.其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（2023七上·青田期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本.则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．（2023七下·越秀期末）的立方根是 ．
12．（2023七下·武威期末）有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是 ．
13．（2022八上·龙湖开学考）已知，，则 ．
14．（2023七下·水磨沟期末）一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 .
15．（2023七下·东莞期末）一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
16．（2023八上·渠县期末）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于 .
三、解答题
17．（2023七下·北京市期中）计算：
（1）；
（2）．
18．（2023七下·黄梅期末）已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根．
19．（2020七下·甘南期中）若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．
20．（2022七下·台州期中）已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根.
21．（2022七下·温岭期中）已知为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题.
（1）整数1至9中，立方后，个位数字为7的是 ；
（2），，由此可知：是 位数；
（3）计算，，，再求的值.
22．（2023七下·肥东期中）已知某个正数的两个平方根分别是和，的立方根是2．
（1）求ab的值．
（2）求的平方根．
23．（2023七下·大连期末）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是 位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是 ，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是 ；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故答案为：A．
【分析】利用立方根的性质求解即可。
2．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】 =-8
【分析】根据立方根的性质求解即可。
3．【答案】D
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：①＝4，因此①不正确；
②＝-2，因此②不正确；
③-22＝-4，因此③不正确；
④（-1）2022＝1，因此④正确；
综上所述，正确的有：④，共1个，
故答案为：D.
【分析】①的左边求的是16的算术平方根，根据一个正数的正的平方根就是其算术平方根，据此判断①；②式的左边求的是-8的立方根，根据立方根的定义，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，也即是任何一个数都只有一个立方根，据此判断②；③式的左边求的2的平方的相反数，由乘方及相反数的意义可得结果一定是一个负数，据此判断③；由乘方的意义，“-1”的偶数次幂都等于1，据此可判断④.
4．【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
则a=-.
故答案为：B.
【分析】根据立方根定义解答即可.
5．【答案】A
【知识点】立方根及开立方；非负数之和为0
【解析】【解答】解： ，
，，
，，
，
故答案为：A.
【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性求得x、y的值，再代入计算代数式的值即可.
6．【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵某自然数的立方根为，
∴该自然为，
∴它前面与其相邻的自然数的立方根是；
故答案为：C．
【分析】先求出该自然为，再求解即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的倒数；立方根及开立方；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：①1的立方根是它本身，故①正确；
②数轴上任意一点都对应一个实数，故②错误；
③算式5÷6×=5××=，故③错误；
④对于任意一个不为0的实数a，都可以用表示它的倒数，故④错误，
故答案为：C.
【分析】根据立方根的定义，数轴上的点与实数的关系，有理数乘除混合运算法则，倒数的定义，逐项进行判断，即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】立方根及开立方；无理数的估值
【解析】【解答】解：A、4＜＜5，A选项不符合题意；
B、5＜＜6，B选项符合题意；
C、6＜＜7，C选项不符合题意；
D、=4，D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用“夹逼法”，在、、的左右两边分别找到最近的可以开方的正整数，即可得出其范围；64的立方根为4. 据此判断即可得出正确答案.
9．【答案】B
【知识点】平方根；立方根及开立方；无理数的概念
【解析】【解答】解： 负数没有平方根，故此题不符合题意；
是 的一个平方根，故此题符合题意；
的立方根是-5，故此题不符合题意；
是无理数，不是分数，故此题不符合题意；
负数也有立方根，故此题不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据平方根的概念可判断①②、根据立方根的概念可判断③⑤；无理数是无限不循环小数，据此判断④.
10．【答案】C
【知识点】立方根及开立方；探索图形规律
【解析】【解答】解：∵折一次厚度变成这张纸的2倍，
折两次厚度变成这张纸的倍，
折三次厚度变成这张纸的倍，
折次厚度变成这张纸的倍，
，
，
，
故n的最小值为7，
故答案为：C.
【分析】 一张纸的厚度为0.09mm， 对折1次后纸的厚度为0.09×2mm，对折2次后纸的厚度为0.09×2×2mm，对折3次后纸的厚度为0.09×2×2×2mm，对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm，进而由厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本，列出不等式，求解即可.
11．【答案】4
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：26的立方根为=22=4.
故答案为：4.
【分析】根据立方根的概念可得：26的立方根为，化简即可.
12．【答案】2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：根据题意得：=2.
故答案为：2.
【分析】根据立方根的定义即可求解.
13．【答案】-0.12645
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=-0.12645.
故答案为： -0.12645.
【分析】根据立方根的变化规律：被开方数的小数点每移动三位，立方根的小数点向相应的方向移动一位，据此即可得出答案.
14．【答案】3
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根是m+7和2m-1，
∴（m+7）+（2m-1）=0
解得：m=-2，
∴a=（m+7）2=25，
∴a-m=25-（-2）=27，
∴a-m的立方根是3.
故答案为：3.
【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可求解.
15．【答案】3
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积=棱长3，
∴一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的=3倍.
故答案为：3.
【分析】根据正方体的体积=棱长3进行解答.
16．【答案】a+b-2c
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，
=a-（a+c）+（a-c）+b，
=a-a-c+a-c+b，
=a+b-2c.
故答案为：a+b-2c.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得b＜-1＜c＜0＜a，进而根据有理数的加减法法则判断出a+c与c-a的正负，接着根据二次根式的性质、立方根的定义及绝对值的性质分别化简，再合并同类项即可.
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】本题考查实数的计算和算术平方根、绝对值、立方根的化简。
18．【答案】解：∵x是的立方根，
∴．
∵y的算术平方根是，
∴．
∴．
∴的平方根为．
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】由立方根及算术平方根的定义可求出x、y的值，再代入求解即可.
19．【答案】设每个小立方体的棱长为xm
由题意可得： ，
解得：
每个小立方体木块的表面积为：
每个小立方体木块的表面积为
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】设小立方体的棱长为xm，根据题意，可以列出方程 ，求出x的值即可;
20．【答案】解：根据题意可得，，
∵，
∴，
∴，
∵c是9的平方根，
∴，
∴当时，，14的算术平方根为；
当时，，8的算术平方根为.
∴的算术平方根是或.
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；无理数的估值
【解析】【分析】利用立方根的性质，可求出a的值，利用估算无理数的大小，可得到b的值，利用平方根的性质可求出c的值，再求出a+b+c的值，然后求出a+b+c的算术平方根.
21．【答案】（1）3
（2）两
（3）解：∵603=216000，703=343000，803=512000，
∴，
∴=73.
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：（1）∵偶数的立方的个位为偶数，5的立方的个位为5，1的立方的个位为1，3的立方的个位为7，7的立方的个位为3，9的立方的个位为9，
∴满足条件的数是3，
故答案为：3；
（2）∵1000＜389017＜1000000，
∴，
∴为两位数，
故答案为：两；
【分析】（1）利用整数1至10的立方的个位数字，可得答案.
（2）利用立方根的性质，可得答案.
（3）分别求出 603，703，803的结果，再根据被开方数的末尾数时7，可得到的值.
22．【答案】（1）解：由题意，得 ， ，
解得，，
∴；
（2）解：∵，
∴ 的平方根是．
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的性质可得 ， ， 再求出a、b的值，最后将a、b的值代入ab计算即可；
（2）将a、b的值代入计算即可。
23．【答案】（1）2；9；3
（2）解：由，，可以确定是2位数，
由32768的个位上的数是8，可以确定的个位上的数字是2，
如果划去32768后面的三位768得到数32，而，，
由此可以确定的十位上的数字是3，∴；
由，，可以确定是2位数，
由274625的个位上的数是5，可以确定的个位上的数字是5，
如果划去274625后面的三位625得到数274，而，，
由此可以确定的十位上的数字是6，
∴，
∴．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：（1）∵103=1000，1003=1000000，
是两位数，
∵59319的个位上的数是9，
的个位数字是9
∵划去59319后面的三位319得到数59，33=27，43=64，
的十位数字是3.
故答案为：2；9；3；
【分析】（1）根据题中所给的估算方法先求出这59319的立方根是两位数，继续分析求出个位数和十位数即可；
（2）利用（1）中的方法推算出32768、-274625的立方根.
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