2.1一元二次方程

课件22张PPT。 一个纯粹的 数学家如同音乐家一样可以自由的创造一个井然有序的美丽世界。
——伯兰特·罗素《西方哲学史》 在复杂中寻找简单，在无限中寻找有限，这是对数学的目的与本质的精确描述。 ——雅格布·施瓦茨《随想》猜猜看请你猜一猜!儿子的月数刚好是两个连续偶数的较大的数，并且这两个连续偶数的积是４８,设我儿子的月数为x月,你能得到怎样的方程宝宝六个月时的体重为6.5公斤，
七个月时的体重为８公斤.同学们:你们能算一算宝宝体重从六个月到七个月的增长率吗?解:设宝宝体重的月增长率为x,则可得方程:宝宝有一张面积为105cm2的
彩色拼图,拼图由四个全等的正方形和三个长方形组成．如右图．求四个正方形的边长．解：设正方形的边长为x，则可列出方程：两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。合作学习一: 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.(1)两边都是整式;(2) 只含有一个未知数;一元一次方程未知数的最高次数是1次，以上方程未知数的最高次数是2次.相同之处：不同之处：1.判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y+3y2 ( ) √√√√×××× 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？一元二次方程的一般形式：a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项合作学习二:想一想　上述方程的书写格式有什么特征?例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.（1） （2）（3）解 （1） 移项，整理，得 （2）移项，得 这个方程的二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是－5.（3）这个方程的二次项系数是－3，一次项系数是2，常数项是5.方程左边多项式相乘，得 ax2+bx+c=0一元二次方程的一般形式 （a≠0）移项，整理，得 ，填表： 1－ 4－ 32－1－ 4－403－ 2－ 1关于x的方程(3-m)x2+6=0是一
元二次方程的条件是什么？ m≠3方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程；
当a＝2，b≠0时是一元一次方程；照片是边长为1米的正方形,请大家帮老师为照片设计一个边框,使边框的面积为0.21米2,设出未知数,并列出方程.看谁最有创意!请你来设计!我
来
试
一
试
！猜一猜:x等于多少？1.20.8帮
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算
一
算1.2- 2x0.8- 2x如果在长1.2m,宽0.8m的照片的四周内部镶上宽度相
等的边框,要求中间照片的面积是整个图形原面积的 0.75倍,那么边宽又有多宽呢?谈一谈本节课我们的收获......一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解的概念学会了体会到了方程是刻画现实社会的有效模型感受到了数学就在我们身边谈一谈本节课我们的收获......想吃吗？快举手吧！还等什么？