1。1认识三角形（1）(浙江省温州市洞头县)

课件19张PPT。义务教育课程标准实验教科书浙教版教材
（七年级下）1.1 认识三角形
(1)洞头县实验中学 王珊瑚有人说：老师一步跨过去有2米多，你认为有可能吗？观察下图，你能找出哪些几何图形，并说出名称？怎样的三条线段能组成一个三角形？三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。每一个三角形都有三条边:AB、BC、CA, 三个内角: ?A 、 ?B 、 ?C

三角形的表示:三角形可以用符号“?”表示，如图顶点是A,B,C的三角形，记作“?ABC”,读做“三角形ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。如图，顶点A所对的边用a表示，边CA 、 AB分别用来b 、 c表示．ABC图1-2 请说出图1-2 中所有的三角形，每一个三角形的三条边和三个内角。如ΔABC的三条边是
AB， BC，AC；
三个内角是
∠A，∠C，∠ABC。
如ΔABD的三条边是AB，BD，AD；
三个内角是∠A， ∠BDA，∠ABD。
如ΔBCD的三条是
DB， BC，DC；
三个内角∠DBC，∠BCD，∠CDB。小组活动： (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a+b____c; b+c____a; c+a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？(4)请用已学过的知识解释你的结论.a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：任意两边之和大于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？因为 6+4>3
6+3>4
4+3>6
所以能组成三角形.例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解（1）∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。任意两边之差小于第三边。ABCabc任意两边之差有什么特征？a-b____c;
b-c____a;
c-a____b练一练1.如图，请写出：
(1)图中各三角形；
(2)每一个三角形的三条边和三个内角。2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 解：
　(1) ∵最长的线段3.5cm , 另两条线段1+2=3cm
∴3.5>1+2 , 线段1cm,2cm,3.5cm不能组成三角形。
　(2) ∵最长的线段9cm , 另两条线段4+5=9cm
∴9=4+5 , 线段4cm, 5cm,9cm不能组成三角形。
　(3) ∵最长的线段13cm , 另两条线段6+8=14cm
∴13>6+8 , 线段6cm,8cm,13cm能组成三角形。 3.如图,在△ABC中,D是AB
是一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由。
（1）2AD____CD;
(2) AB____AC + BC＞＜4. 6-5< c< 6+5 即 1根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根
铁条，把它们首尾相接焊接在一起。小红拿来
的铁条长为 2.2m，小慧拿来的铁条长为 0.4m，
这两根铁条合适吗？你是怎样判断的？1 m1.5 m已知三条线段的长度分别为2，4，6。这三条线段能组成三角形吗？请说明理由。若不能组成三角形，请改动其中任一条线段的长度，使它们能组成一个三角形。 思考题：在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长为________。1.三角形的概念
2.三角形的表示方法
3.三角形三边之间的关系
学习了本节课你有哪些收获？你知道怎样判断三条线段能否组成一个三角形？谢谢大家
的合作