1.1认识三角形（2）(浙江省温州市)

课件24张PPT。义务教育课程标准实验教科书浙教版教材
（七年级下）1.1 认识三角形
(2)洞头县实验中学 王珊瑚情境三角形的内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800几何表示：CAB解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C= 180°－∠A－∠B
= 180°－45 °－30 °
=105 ° 1、在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，

求∠B、 ∠C的度数。练一练：2、在△ABC中， ∠ A 、∠ B、 ∠ C的度数之
比是2：3：4，求∠ A 、∠ B、 ∠ C的度数。3、在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=2∠C，求∠B、 ∠C的度数。（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．？？？(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥认一认：将下面的这些三角形进行分类①④⑥⑦②③⑤DBAC　　让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角 ．　　由三角形一条边和另一条相邻边的延长线组成的角叫做该三角形的外角。思考:一个三角形有多少个外角?（2）∠2既是______的内角，
又是______的外角2、如图：∠1△BCD△ADC（1）△BCD的外角是_____1、如图，∠1、∠2、∠3
是不是△ABC的外角？辨一辨：DBAC不相邻内角1234 ．∠3+∠4=180°观 察 ： 外角与不相邻内角有什么关系？(1) ∠4=∠1+∠2， (2) ∠4﹥∠1 ， ∠4﹥∠2。 数学说理:∵∠3+∠4=180°∴ ∠4=∠1+∠2 。 ∠1+∠2+∠3=180°DBAC不相邻内角1234 ．探索，猜想： 由三角形内角和性质，我们还可以有以下两个结论： 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的外角性质：∠1=∠A+∠B，∠1﹥∠A ， ∠1﹥∠B1、∠1＝800,∠2＝450,
则∠3＝ ； 312ABCDE试一试例2、一张小凳子的结构如图,∠1=∠2,
∠3=100°,求∠1的度数。∴∠3=∠1+∠2又∵∠1=∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)解:∵∠3是△ABC的外角
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角。
（2）四边形的内角和等于360度。明辨是非:１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
B随堂练习：３、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； 　　　　　　　　（ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； 　　　　　　　　　（ ）
４、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度．√×6040 ５、如下左图，在 Rt△CDE,　∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°，则∠E= 度互余356030６、如上右图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度； 7.在△ ＡＢＣ中
（１）若∠A=54°，∠B=27°，则∠C= .（２）若∠Ｂ＝∠Ｃ＝３０°，则∠Ａ＝＿＿，
　△ＡＢＣ为＿＿＿三角形．99° 120° 钝角 思考：如下图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF3601、三角形的内角和等于180°。
2、三角形的外角及其性质。
3、三角形按角分类。 在三角形的三个角中找出一个角是直角或是钝角，就能判定它是直角三角形或者是钝角三角形，但如果判定它是锐角三角形，就必须知道三个角都是锐角才行。小结下课了！
再见