一元二次方程测试卷(浙江省温州市)

第二章 《一元二次方程》 测试卷
班级 ___ 姓名 ___
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1、下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、方程3x2=x+2的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 （ ）
A、 3, 1, 2 B、 3, -1, 2 C、 3, -1, -2 D、3, 1, -2
3、把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2 = n的形式应为 （ ）
（A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=10 （D）（x-2）2=0
4. 已知3是关于x的方程 的一个解，则2a的值是 （ ）
（A）11 （B）12 （C）13 （D）14
5、已知、是实数，若，则下列说法正确的是 （ ）
（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且
6．方程x2=3x的根是 （ ）
A、 x = 3 B、 x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0
7、若方程中，满足和，则方程的根是 （ ）
（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定
8、使分式 的值等于零的x是 ( )
（A）6 （B）-1或6 （C）-1 （D） -6
9、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是
A、 11 B、 13 C、11或13 D、11和13 （ ）
10.、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程 ( )
A. x (13－x) =20 B. x·=20
C. x (13－ x ) =20 D. x·=20
二、细心填一填 (20分)
11、关于的一元二次方程的一般形式是 .
12、关于x的方程（m-1）x2 + x + m2 + 2m –3 = 0 是一元二次方程的条件是__________.
13、如果（2x+3）（x-1）=0，那么方程的根为___
14、方程（x－3）2＝5的根是_____________.
15、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____.
16、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _.
17、解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),运用求根公式的条件是______________.
18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________.
19、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上
点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝
三、用心解一解
20、解下列方程(每小题5分，共20分)
（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0
（3） 2y2 +7y-3=0 （4） (x-3) 2 = (2x-1) (x +3)
四、耐心做一做(30分)
21、（6分）某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽。
22、（8分）一个高尔夫球手击出一个高尔夫球，水平距离d(m) 和球上升的高度h(m)满足关系式：h=d-0.004d2.
(1) 当球飞出水平距离为90m时，球上升的高度是多少？
(2) 当球第一次达到40m时，球的水平距离是多少？
23、 (8分)如图，东西和南北两条街道交于O点，甲沿东西道由西向东走，速度是4m／s; 乙沿着南北道由南向北走，速度是3m／s，当乙通过 O 点又继续前进50m 时，甲刚好通过O 点， 这两人在通过O 点之后
（1）求：再经过多少秒两人相距85m 。
（2）求：此时甲、乙 的位置．
24、（8）某电脑销售商试销某一品牌电脑以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降10元，月销售量将上升1台
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格。
参考答案：一、精心选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C C D C A B B
二、细心填一填
11．3x3-6x-4=0 12.m≠1 13.-3/2,1 14. 15.k=4,另一根为-3
16.(x-4)(x+5)=0 17.b2-4ac≥0 18.2(1+x)+2(1+x)2=8 19.3
三、用心解一解
20、略
四、耐心做一做
21、道路的宽为2米；
22、（1）57.6米; (2)50米.
23、(1)设再经过x秒两人相距85米.则(50+3x)2+(4x)2=852,化简得x2+12x-189=0
解得x=9或x=-21(舍去)
(2)此时甲在O点的正东距O点36米处,乙在O点正北距O点77米处.
24、(1)设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x, 则有100×4000(1+x)2=576000
解得x=0.2=20% 或x=-2.2(不合题意,舍去)
(2)设3月份电脑价格每台下降x元,则(100+0.1x)(4000-x)=576000
解得x=2200 或x=800
当x=2200时,该电脑销售价格为4000-x=1800元,
当x=800时,该电脑销售价格为4000-x=3200元.
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