一次函数的图像(浙江省宁波市鄞县)

课件16张PPT。S(m)0203036900t(m) 李老师出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸，用了6分钟返回到家。李老师离家时间与距离之间的关系图是：甲图乙图丙图你 会 选 吗 ？一次函数的图象田莘耕中学
葛 琳 玲探究新知1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表： 对一次函数y=2x作如下研究： 0242.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐 标，得到点： … （ ），（ ），（ ）,（ ）， （ ），… –2–4-1，-20 , 01，22，4-2，-4y=2x … （ ），（ ），（ ）,（ ）， （ ），… -1，-20 , 01，22，4-2，-4探究新知1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表： 对一次函数y=2x+1作如下研究： –1135 …（ ），（ ），（ ）,（ ），（ ），… -1，-10，11，32，5-2，-32.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点： –3y=2x y=2x+1 坐标满足函数解析式的所有点都在图象上；图象上所有点的坐标都满足函数解析式。 由此可见： 一次函数y=kx+b（k,b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，以后就称它为：直线y=kx+b 例1．在直角坐标系中画出函数y=3x的图象，112345-1y=3x解：对函数y=3x： 取x=0，得y=0，得到点（0，0） 取x=1，得y=3，得到点（1，3） 过点（0，0），（1，3）的直线即为函数y=3x的图象, 它与坐标轴的交点为原点（0，0）， 而且此直线经过第一，三象限。 yx求出它与坐标轴交点的坐标，指出图象所经过的象限。例2．画出函数y= –3x+2的图象，并指出图象所经过的象限； 而且此直线经过第一，二， 四象限。解： 取点（0，2），（1，–1） 过点（0，2），（1，–1）的直线即为函数y=-3x+2的图象， 试判断点P（2，5）是否在此函数的图象上，并说明理由?当x=2时，y=-3x+2=-4∴点P（2，5）不在y=-3x+2的图象上。 ≠5112345-1y= –3x+2yx例2．画出函数y= –3x+2的图象，并指出图象所经过的象限; 并求此直线与坐标轴所围成的三角形面积。求出它与坐标轴交点的坐标;解： 试判断点P（2，5）是否在此函数的图象上，并说明理由?112345-1y= –3x+2yx 令x=0,则 y = 2，则它与y轴的交点为（0,2）； 此直线与坐标轴所围成的三角形面积是：请动手画一画 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：
y=- x ， y= x+2， 你会看图吗？ 李平和王涛两人在一次赛跑中，路程s和时间t的关系如图所示，则这是一次几百米的赛跑？他们两人谁先到达终点？李平在这次赛跑中的速度是多少；他的路程s关于时间t的函数解析式是什么？ S(m)t(s)0100501212.5李王交一份满意的答卷！一次函数图象的形状是一条 ，因此画一次函数的图象只需要确定图象上的 个点，就能画出一次函数的图象。
一次函数y=4x-3（k,b≠0）的图象与x轴的交点坐标是： ；与y轴的交点坐标是： 。
已知点p（2，–1）在一次函数y = mx+3 的图象上，则m的值是： 。 直线两（0，-3） –2 课堂小结用描点法探究函数图象；
用两点作一次函数图象；
求一次函数与坐标轴的交点坐标；
判断点是否在函数图象上及图象所经过的象限；
函数图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具，数形结合是重要的数学思想方法。
　已知一次函数y=x+2与y=-2x+3 （1）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标 （2）求这两条直线的交点坐标 （3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积。 思考题：同步练习
作业本作业：下　课　了