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1.3 二次根式的运算（2）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1.计算，结果应是…………………………………………………（ ）
A. B. C. D.12
2.（长春中考）计算：＝_________．
3. 计算：＝_______．
第二部分
1.(威海中考)下列计算正确的是………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
2.(荆门中考)下列计算错误的是………………………………………………………( )
A. B. C. D.
3. (绍兴中考)下列计算正确的是………………………………………………………( )
A. B. C. D.
4.（长沙中考）计算： ．
5. (黄冈中考)计算：= .
6. (十堰中考)计算：＝_________________.
7. (宜昌中考)化简的结果是 .
8.计算：
(1) (02贵阳市)； (2)； (3)(2007温州中考)；
(4). (5) .
9. (临汾中考)计算的结果是………………………………（ ）
A. 6 B. C. D.12
10. 计算的结果是……………………………………………（ ）
A.＋1 B. C.1 D.-1
11. (烟台中考) 已知，则的值为………………（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.621cnjy.com
12. (桂林中考)规定运算：，其中a、b为实数，则 .
13. (徐州中考) 已知
14.解方程：.
创新应用
15. 阅读下列解题过程
.
.
请回答下列问题
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为______________________.
(2)利用上面所提供的解法,请化简：
的值.
(3)不计算近似值, 试比较与的大小, 并说明理由.
参考答案
第一部分
1.计算，结果应是…………………………………………………（ ）
A. B. C. D.12
答案：B
2.（长春中考）计算：＝_________．
答案：
3. 计算：＝_______．
答案：2
第二部分
1.(威海中考)下列计算正确的是………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
答案：C
2.(荆门中考)下列计算错误的是………………………………………………………( )
A. B. C. D.
答案：D
3. (绍兴中考)下列计算正确的是………………………………………………………( )
A. B. C. D.
答案：A
4.（长沙中考）计算： ．
答案：
5. (黄冈中考)计算：= .
答案：1
6. (十堰中考)计算：＝_________________.
答案：
7. (宜昌中考)化简的结果是 .
答案：
8.计算：
(1) (02贵阳市)； (2)； (3)(2007温州中考)；
(4). (5) .
答案：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).
能力提升
9. (临汾中考)计算的结果是………………………………（ ）
A. 6 B. C. D.12
解析：先分别对每个二次根式化简，得原式＝
答案：D
10. 计算的结果是………………………………………………………（ ）
A.＋1 B. C.1 D.-1
解析：原式=.
答案：A
11. (烟台中考) 已知，则的值为………………（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.621世纪教育网版权所有
解析：原式=.
答案：C
12. (桂林中考)规定运算：，其中a、b为实数，则 .
解析：原式＝.
答案：3
13. (徐州中考) 已知
解：原式=.
14.解方程：.
解：，，.
创新应用
15. 阅读下列解题过程
.
.
请回答下列问题
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为______________________.
(2)利用上面所提供的解法,请化简：
的值.
(3)不计算近似值, 试比较与的大小, 并说明理由.
分析：对于(1)，注意到，因此；对于(2)，可依次取n=2，3，…，99代入即可进行化简；对于(3)可用倒数法进行比较，即通过它们倒数大小的比较，进而来比较这两数的大小.21教育网
解：(1)；
(2)
(3)；
.
∵, ∴, ∴>.
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新浙教版数学八年级（下）
1.3 二次根式的运算（2）
______
)
2
1
(
2
=
-
１.计算：
３
（１）
)
3
(
2
=
______
探索一：
二次根式的性质：
（a≥0）
（1）
（2）
a (a≥0) ；
a (a≤0) 。
|a|=
a
探索二：回顾旧知
二次根式的乘法法则是怎样的？
（a ≥0 ， b≥0）
二次根式的除法法则是怎样的？
（a ≥0 ， b＞0）
探索二：回顾旧知
探索三：发现新知
（1）
3x+2x
（2）
3x-2x
（1）
（2）
与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算.
探索四：合作学习
我们可以先把每一个二次根式化简：
于是我们得到：二次根式的加减运算:1.把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式；2.合并同类二次根式。
探索四：合作学习
1.计算下列各式：
探索五：一起来挑战
下列各式中,哪些是同类二次根式
是同类二次根式
是同类二次根式
是同类二次根式
(1)
(2)
(3)
看谁做的更对
1.计算下列各式：
2.完成下列问题：
巩固提升：
5.
=_____
6.
=__________
7.
=________
8．已知a为实数，则代数式 = _____
9.在直角坐标系中，已知点P在直线 上，并且到原点的距离是5，则点P的坐标是 .
0
4
12
10.已知
是正整数，则实数n的最大值是________
11.化简：
= __________
=________
12.化简：
11
