2023年浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程 同步测试（培优版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·资阳期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
【答案】C
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，
①是方程；
②，不含有未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程；
⑤是方程；
⑥不是等式，故不是方程；
故方程有：①④⑤.
故答案为：C．
【分析】方程的概念：含有未知数的等式就叫做方程，判断一个式子是不是方程主要看两个方面：一是是否含有未知数，二是看是不是等式，同时满足这两个条件即是方程.
2．（2021七上·盂县期末）根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）
A．一个数的是6 B．x与1的差的
C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%
【答案】A
【知识点】方程的定义及分类；列一元一次方程
【解析】【解答】A. 一个数的是6，设这个数为x，则有 ，是方程，故符合题意；
B. x与1的差的，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意；
C. 甲数的2倍与乙数的，设甲数为x，乙数为y，根据题意可得：2x，y，不是方程，故不符合题意；
D. a与b的和的60％，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意，
故答案为：A.
【分析】根据条件列出代数式，再根据方程的定义判断即可。
3．（2021七上·寻乌期末）对于等式： ，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；方程的定义及分类
【解析】【解答】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，
（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；
（2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．
故答案为：D．
【分析】含有未知数的等式叫做方程，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此逐一判断即可.
4．（2023七下·巴中期中）下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：（1）是不等式，不是方程，故此选项不符合题意；
（2）12-x是多项式，不是方程，故此选项不符合题意；
（3）2+3=5x只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程，所以此方程是一元一次方程，故此选项符合题意；
（4）x-y=3是方程，但含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项不符合题意；
（5）t=1只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程，所以此方程是一元一次方程，故此选项符合题意.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程就是一元一次方程，据此一一判断得出答案.
5．（2023七下·阳城期末）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，
根据题意可得：，
故答案为：D．
【分析】设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据题意列出方程即可．
6．（2023七下·沙坪坝期末）按如图所示的运算程序：若输入x的值是29，则输出结果是（ ）
A．257 B．261 C．286 D．293
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；列一元一次方程
【解析】【解答】输入29，计算，3×29-1=86＜251，进入循环，输入86，计算3×86-1=257＞251，选择是，输出结果257.
故答案为A.
【分析】本题考查运算程序的计算选择。按照要求计算，按结果是否符合，选择进入循环，还是输出即可。
7．（2023·连云）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】当快马追上慢马的时候，此时快马所行时间为x天，慢马因为先行12天，因此所用时间为（x+12）天.因为两种马所行的路程相等，所以可列方程为：240x=150（x+12）.
故答案为：D.
【分析】根据快马追上慢马时，两种马所行的路程相等列出方程即可.
8．（2023八上·涪城开学考） 2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果，如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是 ( )
A．(1+0.9)x=1.55 B．0.9(1+x)×10=1.55
C．0.9(1+x)=1.55 D．0.9(1+x)10=1.55
【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解： 设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，
由题意可得： 0.9(1+x)=1.55，
故答案为：C.
【分析】根据题意找出等量关系，列方程求解即可。
9．（2023七下·北碚期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵方程（m-2）x|m|-1+7＝0是关于x的一元一次方程，
∴
∴m＝-2
故答案为：C
【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可
10．（2023七下·农安期中）方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】将x＝2代入方程，得：-3（★-9）＝10-1，
解得：★＝6，
即★处的数字是6．
故答案为：A．
【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2020八下·绍兴月考）观察方程 ， ， ， 的未知数的个数和未知数的次数，从这些方程的共同特征，可以将它们称为 ．
【答案】二元五次方程
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：∵ ，有x、y两个未知数，x5是5次项 ;
，有x、y两个未知数，最高次项2x4y 是5次项 ;
,有x、y两个未知数，x5, 2x4y, 2y5都是5次项 ;
, ,有x、y两个未知数，x5是5次项 .
∴都是二元五次方程.
故答案为： 二元五次方程.
【分析】因为这四个方程都有两个未知数x、y，未知数的最高次项都是5，且5次项的系数都不等于0，可知它们都是二元五次方程.
12．（2023·九台模拟）《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为 ．
【答案】
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：
【分析】设有x个人，根据“合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱”即可列出方程。
13．（2023七上·慈溪期末）《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程 .
【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设这个量为x，根据题意可列出方程：，
故答案为：.
【分析】设这个量为x，则它的一半可表示为x，三分之一可表示为x，然后根据加在一起变成10即可列出方程.
14．（2023·武威模拟） 若方程是关于的一元一次方程，则 ．
【答案】2023
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵是关于的一元一次方程，
∴，
解得：k=0，
∴，
故答案为：2023.
【分析】先利用一元一次方程的定义求出k的值，再将其代入计算即可.
15．（2023七下·怀柔期末）若关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程的解是负数，
∴x=m-4＜0，
∴m＜4，
故答案为：m＜4.
【分析】根据题意先求出x=m-4＜0，再求解即可。
16．（2023七下·仁寿期末）已知关于x的方程的解为，则代数式的值是 ．
【答案】1
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的方程的解为，
∴将x=2代入解得a=2，
当a=2时，，
故答案为：1
【分析】先根据一元一次方程的根即可得到a的值，进而即可得到代数式的值。
三、解答题（共8题，共66分）
17．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
【答案】解：补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？设x小时后两车相遇，根据相遇问题中的等量关系甲所走的路程+乙所走的路程=总路程即可列出方程。
18．（2020七上·建平期末）根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
【答案】（1）解：设截下的每段为xcm，根据题意，可列出方程为：60－2x=10，
它是一元一次方程．
（2）解：设小红的岁数为x，根据题意可列出方程为：2x+10=30.它是一元一次方程.
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】（1）设截下的每段为xcm，根据“从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条”即可得到方程；
（2）设小红的岁数为x，根据“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数”即可得到方程。
19．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）因为方程为一元一次方程，所以可得（3m-4）=0且（5-3m）≠0，得出m的数值代入原方程，可以解出x的数值。
（2）将（1）中求出的m的数值代入关系式中，可求得n的数值。
20．（2022七上·巴中期末）已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值及方程的解.
（2）求代数式 的值.
【答案】（1）解： 方程 是关于 的一元一次方程，
且 ，
，
原一元一次方程化为： ，解得
（2）解：原式
，
当 时，原式
【知识点】一元一次方程的定义；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据方程为一元一次方程可得1-m2=0且m+1≠0，求解可得m的值，据此可得一元一次方程，然后求解即可；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、m的值代入进行计算.
21．（2022七下·安岳月考）已知方程是关于x的一元一次方程.
（1）求代数式的值；
（2）求关于y的方程的解.
【答案】（1）解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴且 （m＋1）≠0，
∴m＝1，
原一元一次方程化为： 2x＋8＝0，解得x＝4，
∵，
当x＝4时，原式＝；
（2）解：方程化为，
∴y＋2＝4或y＋2＝ 4，
∴y＝2或y＝ 6.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”并结合题意可得关于m的方程和不等式，解之可得m的值，把m的值代入原方程求出x的值；则代数式的值可求解；
（2）把（1）求得的m和x的值代入方程可得关于y的方程，解之可求解.
22．（2019七下·方城期末）已知 是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若 ，求出y的值；
（3）若数a满足 ，试化简： .
【答案】（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解： ，
即 ，
或 ，
或6；
（3）解： ，即 ，
，
， ，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的意义和未知数系数不等于0求解；(2)根据绝对值意义转化为两个方程求解；(3)确定a的范围，去绝对值合并.
23．（2020七上·九江期末）学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）． A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．
（1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．
（2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．
【答案】（1）解：根据题意得：在A店购买：6×1000+200（a﹣6）＝200a+4800；
在B店购买：（6×1000+200a）×0.85＝170a+5100．
答：A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是（200a+4800）元、（170a+5100）元．
（2）解：根据题意得：200a+4800＝170a+5100，
解得：a＝10．
答：到A、B两家店购买，所需费用相等时a＝10．
【知识点】列式表示数量关系；根据数量关系列方程
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两店的促销方案，即可得出A、B两店的费用与a之间的函数关系；
（2）根据两店的费用，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出答案。
24．（2021七上·长沙期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断方程4x=6
（回答“是”或“不是”）“定值方程”；
（2）若a=3，有符合要求的“定值方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由.
（3）若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是“定值方程”， 求代数式5-3m+3n的值.
【答案】（1）不是
（2）解：∵a＝3，
∴x＝b 3，
∴b 3＝ ，
∴b＝ ，
即b＝ 时有符合要求的“定值方程”；
（3）解：由题可知， ①，
设 ，则 ，解得： ，
∴②，
①－②得： ，
∴5-3m+3n .
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：（1）∵4x=6，
∴ ，
∵ ， ，
∴4x=6不是定值方程；
故答案为：不是；
【分析】（1）根据 “定值方程” 的定义进行判断即可；
（2）当a=3时假设有，根据“定值方程” 的定义可得b 3＝ ，据此求出b值即可；
（3） 由2x=mn+m是“定值方程” ，可得 ① ， 由-2x=mn+n是“定值方程” 可得 ② ，利用①-②求出m-n的值，再将原代数式变形为5-3（m-n），然后整体代入计算即可.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程 同步测试（培优版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·资阳期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
2．（2021七上·盂县期末）根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）
A．一个数的是6 B．x与1的差的
C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60%
3．（2021七上·寻乌期末）对于等式： ，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2
4．（2023七下·巴中期中）下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2023七下·阳城期末）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七下·沙坪坝期末）按如图所示的运算程序：若输入x的值是29，则输出结果是（ ）
A．257 B．261 C．286 D．293
7．（2023·连云）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023八上·涪城开学考） 2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果，如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是 ( )
A．(1+0.9)x=1.55 B．0.9(1+x)×10=1.55
C．0.9(1+x)=1.55 D．0.9(1+x)10=1.55
9．（2023七下·北碚期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．2 B． C． D．
10．（2023七下·农安期中）方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2020八下·绍兴月考）观察方程 ， ， ， 的未知数的个数和未知数的次数，从这些方程的共同特征，可以将它们称为 ．
12．（2023·九台模拟）《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为 ．
13．（2023七上·慈溪期末）《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程 .
14．（2023·武威模拟） 若方程是关于的一元一次方程，则 ．
15．（2023七下·怀柔期末）若关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是 ．
16．（2023七下·仁寿期末）已知关于x的方程的解为，则代数式的值是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
17．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
18．（2020七上·建平期末）根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
19．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
20．（2022七上·巴中期末）已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值及方程的解.
（2）求代数式 的值.
21．（2022七下·安岳月考）已知方程是关于x的一元一次方程.
（1）求代数式的值；
（2）求关于y的方程的解.
22．（2019七下·方城期末）已知 是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若 ，求出y的值；
（3）若数a满足 ，试化简： .
23．（2020七上·九江期末）学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）． A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．
（1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．
（2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．
24．（2021七上·长沙期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断方程4x=6
（回答“是”或“不是”）“定值方程”；
（2）若a=3，有符合要求的“定值方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由.
（3）若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是“定值方程”， 求代数式5-3m+3n的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，
①是方程；
②，不含有未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程；
⑤是方程；
⑥不是等式，故不是方程；
故方程有：①④⑤.
故答案为：C．
【分析】方程的概念：含有未知数的等式就叫做方程，判断一个式子是不是方程主要看两个方面：一是是否含有未知数，二是看是不是等式，同时满足这两个条件即是方程.
2．【答案】A
【知识点】方程的定义及分类；列一元一次方程
【解析】【解答】A. 一个数的是6，设这个数为x，则有 ，是方程，故符合题意；
B. x与1的差的，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意；
C. 甲数的2倍与乙数的，设甲数为x，乙数为y，根据题意可得：2x，y，不是方程，故不符合题意；
D. a与b的和的60％，根据题意列式为： ，不是方程，故不符合题意，
故答案为：A.
【分析】根据条件列出代数式，再根据方程的定义判断即可。
3．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；方程的定义及分类
【解析】【解答】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，
（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；
（2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．
故答案为：D．
【分析】含有未知数的等式叫做方程，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此逐一判断即可.
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：（1）是不等式，不是方程，故此选项不符合题意；
（2）12-x是多项式，不是方程，故此选项不符合题意；
（3）2+3=5x只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程，所以此方程是一元一次方程，故此选项符合题意；
（4）x-y=3是方程，但含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项不符合题意；
（5）t=1只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程，所以此方程是一元一次方程，故此选项符合题意.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程就是一元一次方程，据此一一判断得出答案.
5．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，
根据题意可得：，
故答案为：D．
【分析】设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据题意列出方程即可．
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；列一元一次方程
【解析】【解答】输入29，计算，3×29-1=86＜251，进入循环，输入86，计算3×86-1=257＞251，选择是，输出结果257.
故答案为A.
【分析】本题考查运算程序的计算选择。按照要求计算，按结果是否符合，选择进入循环，还是输出即可。
7．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】当快马追上慢马的时候，此时快马所行时间为x天，慢马因为先行12天，因此所用时间为（x+12）天.因为两种马所行的路程相等，所以可列方程为：240x=150（x+12）.
故答案为：D.
【分析】根据快马追上慢马时，两种马所行的路程相等列出方程即可.
8．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解： 设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，
由题意可得： 0.9(1+x)=1.55，
故答案为：C.
【分析】根据题意找出等量关系，列方程求解即可。
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵方程（m-2）x|m|-1+7＝0是关于x的一元一次方程，
∴
∴m＝-2
故答案为：C
【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可
10．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】将x＝2代入方程，得：-3（★-9）＝10-1，
解得：★＝6，
即★处的数字是6．
故答案为：A．
【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字
11．【答案】二元五次方程
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：∵ ，有x、y两个未知数，x5是5次项 ;
，有x、y两个未知数，最高次项2x4y 是5次项 ;
,有x、y两个未知数，x5, 2x4y, 2y5都是5次项 ;
, ,有x、y两个未知数，x5是5次项 .
∴都是二元五次方程.
故答案为： 二元五次方程.
【分析】因为这四个方程都有两个未知数x、y，未知数的最高次项都是5，且5次项的系数都不等于0，可知它们都是二元五次方程.
12．【答案】
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：
【分析】设有x个人，根据“合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱”即可列出方程。
13．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设这个量为x，根据题意可列出方程：，
故答案为：.
【分析】设这个量为x，则它的一半可表示为x，三分之一可表示为x，然后根据加在一起变成10即可列出方程.
14．【答案】2023
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵是关于的一元一次方程，
∴，
解得：k=0，
∴，
故答案为：2023.
【分析】先利用一元一次方程的定义求出k的值，再将其代入计算即可.
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程的解是负数，
∴x=m-4＜0，
∴m＜4，
故答案为：m＜4.
【分析】根据题意先求出x=m-4＜0，再求解即可。
16．【答案】1
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的方程的解为，
∴将x=2代入解得a=2，
当a=2时，，
故答案为：1
【分析】先根据一元一次方程的根即可得到a的值，进而即可得到代数式的值。
17．【答案】解：补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？设x小时后两车相遇，根据相遇问题中的等量关系甲所走的路程+乙所走的路程=总路程即可列出方程。
18．【答案】（1）解：设截下的每段为xcm，根据题意，可列出方程为：60－2x=10，
它是一元一次方程．
（2）解：设小红的岁数为x，根据题意可列出方程为：2x+10=30.它是一元一次方程.
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】（1）设截下的每段为xcm，根据“从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条”即可得到方程；
（2）设小红的岁数为x，根据“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数”即可得到方程。
19．【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）因为方程为一元一次方程，所以可得（3m-4）=0且（5-3m）≠0，得出m的数值代入原方程，可以解出x的数值。
（2）将（1）中求出的m的数值代入关系式中，可求得n的数值。
20．【答案】（1）解： 方程 是关于 的一元一次方程，
且 ，
，
原一元一次方程化为： ，解得
（2）解：原式
，
当 时，原式
【知识点】一元一次方程的定义；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据方程为一元一次方程可得1-m2=0且m+1≠0，求解可得m的值，据此可得一元一次方程，然后求解即可；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、m的值代入进行计算.
21．【答案】（1）解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴且 （m＋1）≠0，
∴m＝1，
原一元一次方程化为： 2x＋8＝0，解得x＝4，
∵，
当x＝4时，原式＝；
（2）解：方程化为，
∴y＋2＝4或y＋2＝ 4，
∴y＝2或y＝ 6.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”并结合题意可得关于m的方程和不等式，解之可得m的值，把m的值代入原方程求出x的值；则代数式的值可求解；
（2）把（1）求得的m和x的值代入方程可得关于y的方程，解之可求解.
22．【答案】（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解： ，
即 ，
或 ，
或6；
（3）解： ，即 ，
，
， ，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的意义和未知数系数不等于0求解；(2)根据绝对值意义转化为两个方程求解；(3)确定a的范围，去绝对值合并.
23．【答案】（1）解：根据题意得：在A店购买：6×1000+200（a﹣6）＝200a+4800；
在B店购买：（6×1000+200a）×0.85＝170a+5100．
答：A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是（200a+4800）元、（170a+5100）元．
（2）解：根据题意得：200a+4800＝170a+5100，
解得：a＝10．
答：到A、B两家店购买，所需费用相等时a＝10．
【知识点】列式表示数量关系；根据数量关系列方程
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两店的促销方案，即可得出A、B两店的费用与a之间的函数关系；
（2）根据两店的费用，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出答案。
24．【答案】（1）不是
（2）解：∵a＝3，
∴x＝b 3，
∴b 3＝ ，
∴b＝ ，
即b＝ 时有符合要求的“定值方程”；
（3）解：由题可知， ①，
设 ，则 ，解得： ，
∴②，
①－②得： ，
∴5-3m+3n .
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：（1）∵4x=6，
∴ ，
∵ ， ，
∴4x=6不是定值方程；
故答案为：不是；
【分析】（1）根据 “定值方程” 的定义进行判断即可；
（2）当a=3时假设有，根据“定值方程” 的定义可得b 3＝ ，据此求出b值即可；
（3） 由2x=mn+m是“定值方程” ，可得 ① ， 由-2x=mn+n是“定值方程” 可得 ② ，利用①-②求出m-n的值，再将原代数式变形为5-3（m-n），然后整体代入计算即可.
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