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3.3.1 垂径定理 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。
学习者分析 学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。
教学目标 1.通过实验观察，理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理，理解其探索和证明过程；3.能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.
教学重点 掌握垂径定理，理解其探索和证明过程.
教学难点 能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示图片：我国历史上著名的赵州桥建于隋大业 （公元 605～618）年间，桥长 64.40 m，是现存世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥. 你知道怎样确定桥拱圆弧的半径吗？教师提出问题：在练习本上画出一个圆圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴.学生活动1：学生观察课本图片，思考问题。学生在练习本上花园，思考老师提出的问题。活动意图说明：通过实际问题，如何找出问题中的数量关系，对学生是一个挑战，从而刺激学生的求知欲望，并引出课题。环节二：探究垂径定理教师活动2：教师出示课本问题：【小组合作】在透明纸上任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和弦AB垂直的直径CD，CD与AB相交于点E. 然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线段、圆互相重合？你能将你的发现归纳成一般的结论吗？一般地，圆有下面的性质：垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.你能证明这个性质吗？CD 是已⊙O 的直径，AB⊥CD 于点 E，连结 AO，BO，则 AO＝BO.在等腰三角形OAB中，OC⊥AB，得AE=BE.所以把图沿直径CD对折时，射线EA与射线EB 重合,可知点A与点B重合，则弧AC与弧BC，弧AD与弧BD分别重合，所以弧AC与弧BC，弧AD与弧BD分别相等，记做弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.这样便证明了垂径定理.【总结归纳】垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦 ，并且平分弦所对的弧。符号语言：∵CD是直径，CD⊥AB，∴AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD【拓展提高】根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：①过圆心；②垂直于弦； ③平分弦（不是直径）; ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧.满足其中两个条件就可以推出其他三个结论（“知二推三”）弧的中点：分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.如图：C是弧AB的中点，D是弧ADB的中点。学生活动2：学生思考，回答课本中的问题。学生在教师的引导下总结垂径定理。学生在教师的引导下证明垂径定理。学生在教师的引导下总结归纳。学生理解弧的中点的概念。活动意图说明：首先让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，并将文字语言转化为符号语言，写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的。环节三：例题讲解教师活动3：【例1】已知弧AB，用直尺和圆规作这条弧的中点.分析：要平分弧AB，只要画垂直于弦AB的直径，而这条直径应在弦AB的垂直平分线上.因此，画弦AB的垂直平分线就能把弧AB平分.作法：1.连结 AB.2.作AB的垂直平分线CD，交弧AB于点E.点E就是所求作的弧AB的中点.【例2】一条排水管的截面如图所示. 已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16. 求截面圆圆心O到水面的距离OC.解：由题意，OC⊥AB，由勾股定理，得答：截面圆圆心O到水面的距离为6.弦心距圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.例如，图中，OC 的长就是弦 AB 的弦心距.学生活动3：学生在教师的指导下完成课本画图问题。师生共同完成画图。学生在教师的引导下完成课本例题，总结弦心距的概念。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
板书设计 课题：3.3.1 垂径定理一、垂径定理二、弧的中点三、弦心距
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：1.下列图形中对称轴最多的是( A ) A．圆 B．菱形 C．正三角形 D．正方形2.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论错误的是( C ) .A.CE＝ED B.弧BC＝弧BD C.OE＝BE D.∠BAC＝∠BAD3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.已知CD＝16，OE＝6，则⊙O的直径为( D ) .A．8 B．10 C．16 D．204.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为__13π__．选做题：5.下列说法正确的是( B ) A．圆的对称轴只有一条B．经过圆心的直线是圆的对称轴C．与圆相交的直线是圆的对称轴D．与半径垂直的直线是圆的对称轴6.如图，AB为⊙O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD⊥AC，垂足为E.若DE＝1，BC＝6，则AC的长度为( D ) A．3 B．2 C．5 D．2 【综合实践类作业】7.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，水面宽AB为8 m，求桥拱所在圆的半径．解：由题意得CD⊥AB，CD＝8 m，AB＝8 m，∴AD＝DB＝4 m.如图所示，连结OA. 设OA＝r m，则OD＝(8－r)m.在Rt△ODA中，OA2＝AD2＋OD2，即r2＝42＋(8－r)2，解得r＝5.∴桥拱所在圆的半径为5 m .
作业布置 【知识技能类作业】必做题1.如图，M(0，－3)、N(0，－9)，半径为5的⊙A经过M、N两点，则点A的坐标为( D ) A．(－5，－6)B．(4，－6)C．(－6，－4)D．(－4，－6)2.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知轴心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB的长为6米，⊙O的半径为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是( B ) A．1米 B．(4－)米 C．2米 D．(4＋)米选做题：3.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于( C )A．3 B．4 C．5 D．64.如图，武汉晴川桥可以近似地看成是半径为250 m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB的长度为300 m，那么这些钢索中最长的一根为( A )A．50 m B．45 m C．40 m D．60 m【综合实践类作业】5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．解：连结OD，设OB＝OD＝R，则OE＝16－R.∵直径AB⊥CD，CD＝16，∴∠OED＝90°，DE＝CD＝8，由勾股定理得OD2＝OE2＋DE2，则R2＝(16－R)2＋82，解得R＝10，∴⊙O的半径为10.
课堂总结 本节课你学到了哪些知识？垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦 ，并且平分这条弦所对的两条弧。可简述为在五个条件中，具备了任意两个，则另三个必成立，但必须注意的是，具备平分弦的直径这两个条件时，需对它增加这条弦不是直径的限制，因为任意两条直径必互相平分，但不一定垂直.
教学反思 以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想，在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。通过“实验--观察--猜想-证明”的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，进行各学科间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时让学生利用所学知识解决实际问题，感受理论联系实际的思想方法。
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3.3.1 垂径定理
浙教版九年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
学习目标
1.通过实验观察，理解圆的轴对称性；
2.掌握垂径定理，理解其探索和证明过程；
3.能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.
新知导入
我国历史上著名的赵州桥建于隋大业 （公元 605～618）年间，桥长 64.40 m，是现存世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥. 你知道怎样确定桥拱圆弧的半径吗？
新知导入
你能找到多少条对称轴？
在练习本上画出一个圆
圆是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么？
圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是它的对称轴，圆有无数条
对称轴.
新知讲解
【小组合作】
在透明纸上任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和弦AB垂直的直径CD，CD与AB相交于点E. 然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线段、圆互相重合？你能将你的发现归纳成一般的结论吗？
新知讲解
一般地，圆有下面的性质：
垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.
你能证明这个性质吗？
新知讲解
CD 是已⊙O 的直径，AB⊥CD 于点 E，连结 AO，BO，则 AO＝BO.
在等腰三角形OAB中，OC⊥AB，得AE=BE.
所以把图沿直径CD对折时，射线EA与射线EB 重合,可知点A与点B重合，则弧AC与弧BC，弧AD与弧BD分别重合，所以弧AC与弧BC，弧AD与弧BD分别相等，记做弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.
这样便证明了垂径定理.
新知讲解
【总结归纳】
垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦 ，并且平分弦所对的弧。
符号语言：
∵CD是直径，CD⊥AB，
∴AE=BE，
新知讲解
【拓展提高】
根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：
①过圆心；②垂直于弦； ③平分弦（不是直径）;
④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧.
满足其中两个条件就可以推出其他三个结论（“知二推三”）
新知讲解
弧的中点：
分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.
如图：C是弧AB的中点，D是弧ADB的中点。
新知讲解
【例1】已知弧AB，用直尺和圆规作这条弧的中点.
分析：
要平分弧AB，只要画垂直于弦AB的直径，而
这条直径应在弦AB的垂直平分线上.
因此，画弦AB的垂直平分线就能把弧AB平分.
新知讲解
【例1】已知弧AB，用直尺和圆规作这条弧的中点.
作法：
1.连结 AB.
2.作AB的垂直平分线CD，交弧AB于点E.
点E就是所求作的弧AB的中点.
新知讲解
【例2】一条排水管的截面如图所示. 已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16. 求截面圆圆心O到水面的距离OC.
解：由题意，OC⊥AB，
由勾股定理，得
答：截面圆圆心O到水面的距离为6.
新知讲解
弦心距
圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.
例如，图中，OC 的长就是弦 AB 的弦心距.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列图形中对称轴最多的是( )
A．圆
B．菱形
C．正三角形
D．正方形
A
课堂练习
2.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论错误的是( ) .
A.CE＝ED
B.弧BC＝弧BD
C.OE＝BE
D.∠BAC＝∠BAD
C
3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.已知CD＝16，OE＝6，则⊙O的直径为( ) .
A．8
B．10
C．16
D．20
课堂练习
D
4.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为____．
课堂练习
13π
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
5.下列说法正确的是( )
A．圆的对称轴只有一条
B．经过圆心的直线是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与半径垂直的直线是圆的对称轴
B
课堂练习
6.如图，AB为⊙O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD⊥AC，垂足为E.若DE＝1，BC＝6，则AC的长度为( )
A．3 B．2 6
C．5 D．2 7
D
课堂练习
【综合实践类作业】
7.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，水面宽AB为8 m，求桥拱所在圆的半径．
解：由题意得CD⊥AB，CD＝8 m，
AB＝8 m，∴AD＝DB＝4 m.
如图所示，连结OA. 设OA＝r m，
则OD＝(8－r)m.
在Rt△ODA中，OA2＝AD2＋OD2，
即r2＝42＋(8－r)2，解得r＝5.
∴桥拱所在圆的半径为5 m .
课堂总结
本节课你学到了哪些知识？
垂径定理及其推论:
垂直于弦的直径平分这条弦 ，并且平分这条弦所对的两条弧。
可简述为在五个条件中，具备了任意两个，则另三个必成立，但必须注意的是，具备平分弦的直径这两个条件时，需对它增加这条弦不是直径的限制，因为任意两条直径必互相平分，但不一定垂直.
板书设计
课题：3.3.1 垂径定理
教师板演区
学生展示区
一、垂径定理
二、弧的中点
三、弦心距
作业布置
【知识技能类作业】必做题
1.如图，M(0，－3)、N(0，－9)，半径为5的⊙A经过M、N两点，则点A的坐标为( )
A．(－5，－6)
B．(4，－6)
C．(－6，－4)
D．(－4，－6)
D
作业布置
2.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.
B
已知轴心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB的长为6米，⊙O的半径为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是( )
A．1米 B．(4－)米
C．2米 D．(4＋)米
作业布置
选做题：
3.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于( )
A．3
B．4
C．5
D．6
C
作业布置
4.如图，武汉晴川桥可以近似地看成是半径为250 m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB的长度为300 m，那么这些钢索中最长的一根为( )
A．50 m
B．45 m
C．40 m
D．60 m
A
作业布置
【综合实践类作业】
5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．
解：连结OD，设OB＝OD＝R，则OE＝16－R.
∵直径AB⊥CD，CD＝16，
∴∠OED＝90°，DE＝ CD＝8，
由勾股定理得OD2＝OE2＋DE2，
则R2＝(16－R)2＋82，解得R＝10，
∴⊙O的半径为10.
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.通过日常生活中的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形. 2.理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. 4.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论。 5.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，进一步理解了旋转的性质，认识圆的轴对称性和中心对称性. 6.探索并证明垂径定理和垂径定理的逆定理，会运用垂径定理及其逆定理解决问题. 7.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 8.探索弧长计算公式及扇形的面积计算公式，并能利用公式解决问题。
内容分析 本章的主要内容有:圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念.圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识.
学情分析 九年级学生已经具有一定的活动经验和体验，具备一定的主动参与合作意识和初步的分析、抽象、归纳概括能力。同时具有自主学习意识，教师能创设便于观察和思考的学习环境引导学生观察和自觉分析生活现实和数学现实中的圆的现象，自觉总结圆的有关性质并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，并通过圆进一步丰富学生的数学活动经验和体验，在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，从而进一步培养学生探究习惯、把握和研究“空间与图形”的水平.
单元目标 （一）教学目标 1.知道圆的有关定义及表示方法；掌握点和圆的位置关系；会根据要求画出图形. 2.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 3.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作法. 4.掌握垂径定理和垂径定理逆定理，理解其探索和证明过程； 5.理解圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形等有关概念，学会圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形等的表示方法. 6.掌握扇形面积计算公式，会用公式解决问题． （二）教学重点、难点 重点：1.理解圆的相关概念。 2.掌握圆的基本性质和弧长扇形面积的计算方法。 难点：1.综合运用圆的基本性质解决相关的几何问题和相关的实际问题。 2.运用弧长的计算公式计算，能熟练运用面积的转化求不规则图形的面积。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3.1圆23.2图形的旋转13.3垂径定理23.4圆心角23.5圆周角23.6圆内接四边形13.7正多边形13.8弧长及扇形的面积2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 圆21.知道圆的有关定义及表示方法； 2.掌握点和圆的位置关系； 3.会根据要求画出图形. 从运动和集合的观点理解圆的定义. 理解点与圆的位置关系. 理解记忆圆的相关概念，完成课本练习题。1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法； 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.1．确定圆的条件：不在同一直线上的三点；圆心、半径 2．外心的位置： （1）锐角三角形外心在三角形的内部 （2）直角三角形的外心在斜边上 （3）钝角三角形的外心在三角形的.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念 图形的旋转1 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作法. 通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置。通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 垂径定理21.通过实验观察，让学生理解圆的轴对称性； 2.掌握垂径定理，理解其探索和证明过程； 3.能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.1.了解圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴. 2.通过猜想，证明，形成垂径定理.使学生掌握垂径定理、记住垂径定理的题设和结论. 对垂径定理的探索和证明，在解决问题时想到用垂径定理.1.利用圆的轴对称性研究垂径定理的逆定理． 2．运用垂径定理的逆定理解决问题.1.利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理． 2.解决有关弦的问题，1.探索并证明垂径定理，会运用垂径定理及其逆定理解决问题. 2.垂径定理及其逆定理的证明，以及应用时如何添加辅助线. 圆心角2 1.理解圆心角的概念,并掌握圆心角定理． 2.理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质． 掌握圆心角定理，会运用圆心角定理解决实际问题。1.探究圆心角定理，猜想结论，并证明。 2.运用圆心角定理解决简单的几何问题. 掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质 会运用关于弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.定理的探究：让学生观察，猜想，证明，最后教师给出证明过程.圆周角21.理解圆周角的概念． 2.掌握圆周角与圆心角的关系． 3.掌握同弧或等弧所对的圆周角相等．掌握圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半. 学习圆周角的定义，并探索其定理。1.圆周角概念和圆周角定理. 2.圆周角定理的三种情况证明，圆周角定理的应用.1.利用同弧所对的圆周角相等，进行角与角之间的转化 2.将圆周角相等的问题转化为弦相等或弧相等的问题. 探索圆周角定理，会用圆周角定理及推论解决问题. 圆内接四边形1.使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理； 2.使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题．掌握圆内接四边形的性质定理． 理解“内对角”这一重点词语的意思．1.通过观察、探索得到圆内接四边形的性质。 2.能准确地辨认图形，较熟练地运用性质．正多边形1.了解正多边形和圆的有关概念； 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系3.会应用多边形和圆的有关知识画多边形．了解正多边形可以通过切割圆得到；理解正多边形的外接圆与内切圆的关系.学会判定一个多边形是正多边形，并了解正多边形有哪些性质？弧长及扇形的面积1.经历探索弧长计算公式的过程； 2.了解弧长计算公式，并会应用公式解决问题1.经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力； 2.了解弧长后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力.探索弧长计算公式；用公式解决实际问题.1.经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2.了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．1.扇形的概念和扇形面积的计算公式． 2.弧长与扇形面积的关系． 推导扇形面积计算公式的过程.掌握扇形面积计算公式，会用公式解决问题．
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