5.1多边形第一节(绍兴市越城区)

课件17张PPT。五边形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。ABC 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 　　　　　　你能根据三角形的概念类比得出四边形的概念和特点吗?你会画四边形吗？如果会请画一个！ 提出猜想：四边形的内角和等于360°。你能用数学实验的方法验证吗? 你能验证你的结论吗？前后同学交流一下你所用的方法。合作交流四边形的内角和等于360°． 证明思路：
四边形的内角和=2个三角形的内角和
=360°四边形的内角和：符号表示： 四边形ABCD
∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360°
已知：四边形ABCD（如图）
说明： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 °请说出什么是三角形的外角？三角形的外角和等于多少？360°外角已知：如图，∠５ ,∠ ６,∠７ ,∠８
是四边形的四个外角。
求：∠ ５＋∠ ６+ ∠７ +∠８ =？利用刚才画的四边形，画出它所有不同顶点的外角，求出外角和等于多少度？∴ ∠５+∠ ６+ ∠ ７ +∠８ = 720°－ 360°= 360° 四边形的外角和等于360° 解: ∵∠ 1+∠５ =∠2+ ∠６= ∠3+∠７ ＝∠ 4+∠８= 180°∴ ∠ 1+∠５ +∠2+ ∠６+ ∠3+∠７+ ∠ 4+∠８ =4× 180°= 720°即: (∠ 1+∠2 +∠ 3 + ∠4)+ (∠５ +∠ ６ + ∠ ７ +∠８) = 720°∵ ∠１ +∠ ２ + ∠ ３ +∠４=360°(四边形的内角和是360°)如图，四边形风筝的四个内角分别是∠A、∠B、∠C、∠D(4) 若∠A、∠B、∠C、∠D度数之
比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个
内角的度数．若∠A=∠B=∠C=90°,则∠D=_____.90 °(2) 若∠Ａ与∠Ｃ互补．
∠Ｂ＝８０°，则∠Ｄ= ．１００°(3) 若∠A=85 °，∠D＝110 °，
∠B的外 角是71 °，则
∠B＝____,∠C＝____.119°56°你能否用一批大小，形状一样的四边形木板，
镶嵌成一块面积更大的地板？四边形的内角和=360°生活大探秘四边形内角和等于360°，
四边形外角和等于360°。
2. 重要数学方法
四边形问题 三角形问题化归化归（未知）（已知）小结