3.2不等式的基本性质-2023-2024学年浙教版八年级上 同步分层作业（含解析）

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3.2不等式的基本性质 同步分层作业
基础过关
1．已知a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a+c＞b+c B． C．a﹣b＞0 D．1﹣a＞1﹣b
2．若a＜b，c＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣a＜﹣b B． C．a+c＞b+c D．ac2＞bc2
3．若a＞b，则ac＜bc成立，那么c应该满足的条件是（　　）
A．c＞0 B．c＜0 C．c≥0 D．c≤0
4．下列说法正确的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则＝
C．若a＞b，则a﹣1＞b+1 D．若＞1，则x＞y
5．由﹣3＞﹣4，得﹣3x＞﹣4x，则x的值可能是（　　）
A．﹣1 B．﹣0.5 C．0 D．2.5
6．已知a＞b，则﹣　　﹣（填＞、＜或＝）
7．如果3x＜0，则2x　　x（填“＞”或“＜”）．
8.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
（1）若x+2＞5，则x　　3，根据　 　；
（2）若x＜﹣3，则x　　﹣，根据　 　；
（3）若a﹣3＜9，则a　　12，根据　 　；
（4）若﹣x＜﹣1，则x　　，根据　 　．
9.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式（a为常数）．
（1）5x﹣1＜﹣6；
（2）﹣＞﹣1；
（3）3x+5＞4﹣x；
（4）5﹣6x≥12；
（5）＞﹣1．
能力提升
10．下列不等式的变形正确的是（　　）
A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc B．若a＜b，则1﹣2a＜1﹣2b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
11．以下展示四位同学对问题“已知a＜0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（　　）
①方法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a；
②方法二：∵a＜0，即2a﹣a＜0，∴2a＜a；
③方法三：∵a＜0，∴两边都加a得2a＜a；
④方法四：∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．若关于x的不等式ax＞2，可化为x＜，则a的取值范围是 　 　．
13．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是 　　．
14．（1）如果m+n＞2n+1，请比较m与n的大小，给出你的理由；
（2）已知x＞y，m＝n．试比较mx和ny的大小．
15．（1）若m＞n，比较﹣2m+1与﹣2n+1的大小，给出你的理由；
（2）若m＜n，比较ma和an的大小，给出你的理由．
16．对于任意实数a，请利用不等式的基本性质比较下列含a的式子的大小，写出推导过程，并写出每一步的详细依据．（1）比较a与a+2的大小；
（2）比较a与a的大小．
17．下列不等式分别在什么情况下成立？
（1）a＞﹣a （2）2a＜a．
18.利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）x+5＞﹣2；
（2）4x＜36；
（3）﹣x≥3；
（4）﹣4x+2＜10；
（5）3x﹣1≥x；
（6）＞x﹣1．
培优拔尖
19．有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 　R　．
20．小燕子竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？
已知x＞y，
两边都乘以5，得5x＞5y，
两边都减去5x，得0＞5y﹣5x，
即0＞5（y﹣x），
两边都除以（y﹣x），得0＞5．
20．小军将不等式a＜0进行如下的变形：
两边都加上a，得a+a＜a，
即2a＜a．①
两边都除以a，得2＜1．②
2怎么会小于1呢？小军糊涂了．聪明的同学，小军的解题过程错在哪一步？请予以改正．
21．阅读下列材料：
问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
解：∵x﹣y＝2．
∴x＝y+2，
又∵x＞1，
∴y+2＞1．
∴y＞﹣1．
又∵y＜0，
∴﹣1＜y＜0．①
∴﹣1+2＜y+2＜0+2．
即1＜x＜2．②
①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 　 　；x+y的取值范围是 　 　．
答案与解析
基础过关
1．已知a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a+c＞b+c B． C．a﹣b＞0 D．1﹣a＞1﹣b
【点拨】根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解析】解：A、∵a＞b，
∴a+c＞b+c，
故A不符合题意；
B、∵a＞b，
∴＞，
故B不符合题意；
C、∵a＞b，
∴a﹣b＞b﹣b，
∴a﹣b＞0，
故C不符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴1﹣a＜1﹣b，
故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
2．若a＜b，c＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣a＜﹣b B． C．a+c＞b+c D．ac2＞bc2
【点拨】根据不等式的性质进行判断即可．
【解析】解：a＜b，两边同时乘以一个小于0的值﹣1，可得﹣a＞﹣b，故A错误，不符合要求；
a＜b，两边同时除以一个小于0的值c，可得，故B正确，符合要求；
a＜b，两边同时加上c，可得a+c＜b+c，故C错误，不符合要求；
a＜b，两边同时乘以一个大于0的值c2，可得ac2＜bc2，故D错误，不符合要求；
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键在于对不等式性质的熟练掌握与灵活运用．
3．若a＞b，则ac＜bc成立，那么c应该满足的条件是（　　）
A．c＞0 B．c＜0 C．c≥0 D．c≤0
【点拨】由于原来是“＞”，后来变成了“＜”，说明不等号方向改变，那么可判断利用了不等式性质（3），从而可知c＜0．
【解析】解：∵a＞b，
∴ac＜bc，
∴不等号的反方向改变，
∴利用了不等式性质（3），
∴c＜0．
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．下列说法正确的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则＝
C．若a＞b，则a﹣1＞b+1 D．若＞1，则x＞y
【点拨】根据不等式的性质求解判断即可．
【解析】解：A．若a＝b，则ac＝bc，故A说法符合题意；
B．若a＝b，则＝（c≠0），故B说法不符合题意；
C．若a＞b，a﹣1不一定大于b+1，故C说法不符合题意；
D．若＞1，当y＜0时，则x＜y，故D说法不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
5．由﹣3＞﹣4，得﹣3x＞﹣4x，则x的值可能是（　　）
A．﹣1 B．﹣0.5 C．0 D．2.5
【点拨】由不等式的基本性质2知，当﹣3＞﹣4，x＞0时，﹣3x＞﹣4x，
【解析】A、∵﹣1＜0，∴x的值不可能是﹣1，故不符合题意；
B、﹣0.5＜0，∴x的值不可能是0.5，故不符合题意；
C、x的值不可能是O，故不符合题意；
D、2.5＞0，∴x的值可能是2.5，故符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
6．已知a＞b，则﹣　＜　﹣（填＞、＜或＝）
【点拨】根据a＞b，应用不等式的基本性质，判断出﹣与﹣的大小关系即可．
【解析】解：∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴﹣a﹣c＜﹣b﹣c．
故答案为：＜．
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7．如果3x＜0，则2x　＜　x（填“＞”或“＜”）．
【点拨】根据不等式的性质求出x＜0，求出2x﹣x＜0，再得出答案即可．
【解析】解：∵3x＜0，
∴x＜0，
∴2x﹣x＝x＜0，
即2x＜x．
故答案为：＜．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
8.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
（1）若x+2＞5，则x　＞　3，根据　不等式的性质1　；
（2）若x＜﹣3，则x　＜　﹣，根据　不等式性质2　；
（3）若a﹣3＜9，则a　＜　12，根据　不等式性质1　；
（4）若﹣x＜﹣1，则x　＞　，根据　不等式性质3　．
【点拨】根据不等式的性质解答即可．
【解析】解：（1）若x+2＞5，则根据不等式的性质1得，x+2﹣2＞5﹣2，即x＞3；
（2）若x＜﹣3，则根据不等式性质2得，×x＜﹣3×，即x＜﹣；
（3）若a﹣3＜9，则根据不等式性质1，a﹣3+3＜9+3，即a＜12；
（4）若﹣x＜﹣1，则根据不等式性质3，﹣×（﹣x）＞﹣1×（﹣），即x＞．
【点睛】此题考查了不等式的性质：
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；
不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
9.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式（a为常数）．
（1）5x﹣1＜﹣6；
（2）﹣＞﹣1；
（3）3x+5＞4﹣x；
（4）5﹣6x≥12；
（5）＞﹣1．
【点拨】（1）根据不等式的性质1得到5x＜﹣5，再根据不等式的性质2得到x＜﹣1；
（2）根据不等式的性质3得到x＜2；
（3）根据不等式的性质1得到4x＞﹣1，再根据不等式的性质2得到x＞﹣；
（4）根据不等式的性质1得到﹣6x≥7，再根据不等式的性质3得到x≤﹣；
（5）根据不等式的性质2得到1﹣2x＞﹣3，根据不等式的性质1得到﹣2x＞﹣4，根据不等式的性质3得到x＜2．
【解析】解：（1）两边同时加1得，5x＜﹣5，
两边同时除以5得，x＜﹣1；
（2）两边同时除以﹣得，
x＜2；
（3）两边同时加x得，4x+5＞4，
两边同时减5得，4x＞﹣1，
两边同时除以4得，x＞﹣．
（4）两边同时﹣5得，﹣6x≥7，
两边同时除以﹣6得，x≤﹣．
（5）两边同时乘以3得，1﹣2x＞﹣3，
两边同时减1得，﹣2x＞﹣4，
两边同时除以﹣2得，x＜2．
【点睛】本题考查了不等式的性质，灵活运用不等式的三个性质是解题的关键．
能力提升
10．下列不等式的变形正确的是（　　）
A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc B．若a＜b，则1﹣2a＜1﹣2b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
【点拨】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
【解析】解：A、不等式a＜b的两边同时乘以c，不等号的方向不变，即ac＜bc，这时必须c＞0，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，再加上1，不等号的方向改变，即1﹣2a＞1﹣2b，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、不等式a＞b的两边同时乘以c2，不等号的方向不变，即ac2＞bc2，这时必须c≠0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，因为c2＞0，所以不等号的方向不变，即a＞b，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
11．以下展示四位同学对问题“已知a＜0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（　　）
①方法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a；
②方法二：∵a＜0，即2a﹣a＜0，∴2a＜a；
③方法三：∵a＜0，∴两边都加a得2a＜a；
④方法四：∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】根据不等式的基本性质解答．不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【解析】解：①：∵2＞1，a＜0，不等式两边乘以同一个负数a，不等号的方向改变．∴2a＜a；故本选项正确；
②∵a＜0，即2a﹣a＜0，不等式两边加同一个数a，不等号的方向不变．∴2a＜a；故本选项正确；
③∵a＜0，∴两边都加a，不等号的方向不变，∴2a＜a；故本选项正确；
④∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．故本选项正确；
综上所述，正确的解法有4种．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质、数轴．数轴上的数右边的数总是大于左边的数．
12．若关于x的不等式ax＞2，可化为x＜，则a的取值范围是 　a＜0　．
【点拨】依据不等式的性质解答即可．
【解析】解：∵不等式ax＞2，可化为x＜，
∴a＜0．
故答案为：a＜0．
【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
13．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是 　﹣1　．
【点拨】根据题目的已知可得a﹣1＜0，然后再化简每一个绝对值进行计算即可．
【解析】解：由题意得：
a﹣1＜0，
∴a＜1，
∴1﹣a＞0，a﹣2＜0，
∴|1﹣a|﹣|a﹣2|
＝1﹣a﹣（2﹣a）
＝1﹣a﹣2+a
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了不等式的性质，绝对值，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
14．（1）如果m+n＞2n+1，请比较m与n的大小，给出你的理由；
（2）已知x＞y，m＝n．试比较mx和ny的大小．
【点拨】（1）不等式变形得：m﹣n＞1＞0，从而得到m＞n；
（2）分三种情况分别比较大小即可．
【解析】解：（1）m＞n，理由如下：
∵m+n＞2n+1，
∴m+n﹣2n＞1，
∴m﹣n＞1＞0，
∴m＞n；
（2）当m＝n＝0时，mx＝ny；
当m＝n＞0时，
∵x＞y，
∴mx＞ny；
当m＝n＜0时，
∵x＞y，
∴mx＜ny；
综上所述，当m＝n＝0时，mx＝ny；当m＝n＞0时，mx＞ny；当m＝n＜0时，mx＜ny．
【点睛】本题考查了不等式的性质，考查分类讨论的思想，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
15．（1）若m＞n，比较﹣2m+1与﹣2n+1的大小，给出你的理由；
（2）若m＜n，比较ma和an的大小，给出你的理由．
【点拨】（1）由不等式的性质：两边同时乘以﹣2得﹣2m＜﹣2n，两边同时加1得﹣2m+1＜﹣2n+1；
（2）分三情况讨论：当a＝0时，当a＞0时，当a＜0时，以此即可解答．
【解析】解：（1）﹣2m+1＜﹣2n+1，理由如下：
∵m＞n，
∴﹣2m＜﹣2n，
∴﹣2m+1＜﹣2n+1；
（2）①当a＝0时，ma＝an；
②当a＞0时，
∵m＜n，
∴ma＜an；
②当a＜0时，
∵m＜n，
∴ma＞an；
综上，当a＝0时，ma＝an；当a＞0时，ma＜an；当a＜0时，ma＞an．
【点睛】本题主要考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
16．对于任意实数a，请利用不等式的基本性质比较下列含a的式子的大小，写出推导过程，并写出每一步的详细依据．（1）比较a与a+2的大小；
（2）比较a与a的大小．
【点拨】运用不等式的基本性质来求解，注意分情况讨论．
【解析】解：（1）a为任意实数，则a＜a+2
a加上一个正数总大于它本身，
（2）a为任意实数，
①当a＞0时，a＞a，
∵a＞0，
∴2a＞a等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，
∴a＞a，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
②当a＜0时a＜a，
∵a＜0，
∴2a＜a等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，
∴a＜a，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
③当a＝0时a＝a，
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质来求解，解题的关键是分3种情况讨论看不等号的方向．
17．下列不等式分别在什么情况下成立？
（1）a＞﹣a （2）2a＜a．
【点拨】（1）不等式两边同时加上a得到2a＞0，然后不等式两边同时除以2可求得a的取值范围；
（2）不等式两边同时减去a可求得a的取值范围．
【解析】解：（1）a+a＞﹣a+a得：2a＞0，
由不等式的基本性质2得：a＞0．
（2）2a﹣a＜a﹣a得：a＜0．
【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
18.利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）x+5＞﹣2；
（2）4x＜36；
（3）﹣x≥3；
（4）﹣4x+2＜10；
（5）3x﹣1≥x；
（6）＞x﹣1．
【点拨】（1）移项，合并同类项即可；
（2）不等式的两边都除以4即可；
（3）不等式的两边都乘以﹣2即可；
（4）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（5）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（6）去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解析】解：（1）x+5＞﹣2，
不等式的两边都减去5得：x＞﹣7；
（2）4x＜36，
不等式的两边都除以4得：x＜9；
（3）﹣x≥3，
不等式的两边都乘以﹣2得：x≤﹣6；
（4）﹣4x+2＜10，
﹣4x＜10﹣2，
﹣4x＜8，
x＞﹣2；
（5）3x﹣1≥x，
3x﹣x≥1，
x≥1，
x≥；
（6）＞x﹣1，
1+2x＞3x﹣3，
2x﹣3x＞﹣3﹣1，
﹣x＞﹣4，
x＜4．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
培优拔尖
19．有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 　R　．
【点拨】根据跷跷板得到不等式或者等式，据此解答即可．
【解析】解：由图1可知：S＞P，
由图2可知：R+P＞Q+S，
∴R﹣Q＞S﹣P＞0，R﹣S＞Q﹣P
∴R＞Q，
由图3可知：R+Q＝S+P，
∴R﹣S＝P﹣Q，
∴P﹣Q＞Q﹣P，
∴P﹣Q＞0
∴R﹣S＞0
∴R＞S，
所以R最重，
故答案为：R．
【点睛】此题考查了杠杆和不等式的有关知识，利用跷跷板的不平衡来判断四个数的大小，体现了数形的结合的数学思维．
20．小燕子竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？
已知x＞y，
两边都乘以5，得5x＞5y，
两边都减去5x，得0＞5y﹣5x，
即0＞5（y﹣x），
两边都除以（y﹣x），得0＞5．
【点拨】根据题意，问题出在：两边都除以（y﹣x），得0＞5；然后根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得两边都除以（y﹣x），得0＜5．
【解析】解：问题出在：两边都除以（y﹣x），得0＞5；
∵x＞y，
∴y﹣x＜0，
∴两边都除以（y﹣x），得0＜5．
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
20．小军将不等式a＜0进行如下的变形：
两边都加上a，得a+a＜a，
即2a＜a．①
两边都除以a，得2＜1．②
2怎么会小于1呢？小军糊涂了．聪明的同学，小军的解题过程错在哪一步？请予以改正．
【点拨】根本不等式的性质解答即可．
【解析】解：小军的解题过程错在第②步，
a＜0，
a+a＜a，
2a＜a，
∵a＜0，
∴2＞1．
【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解答本题的关键．
21．阅读下列材料：
问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
解：∵x﹣y＝2．
∴x＝y+2，
又∵x＞1，
∴y+2＞1．
∴y＞﹣1．
又∵y＜0，
∴﹣1＜y＜0．①
∴﹣1+2＜y+2＜0+2．
即1＜x＜2．②
①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 　﹣1＜x＜3　；x+y的取值范围是 　﹣5＜x+y＜3　．
【点拨】（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；
（2）根据题意求得a+b＜﹣y＜﹣2b，a+2b＜x＜﹣b，然后利用不等式的性质求解3x﹣y的取值范围，从而得到关于a，b的方程求解．
【解析】解：（1）∵x﹣y＝3，
∴x＝y+3，
又∵x＞﹣1，
∴y+3＞﹣1，
∴y＞﹣4．
又∵y＜0，
∴﹣4＜y＜0，①
∴﹣1＜y+3＜3
即﹣1＜x＜3，②
由①+②得﹣1﹣4＜y+x＜0+3
∴x+y的取值范围是﹣5＜x+y＜3；
故答案为：﹣1＜x＜3，﹣5＜x+y＜3；
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般．
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