3.4一元一次不等式组-2023-2024学年浙教版八年级上 同步分层作业（含解析）

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3.4一元一次不等式组 同步分层作业
基础过关
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B． C． D．
2．不等式组的解集为（　　）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C． D．无解
3．不等式组的最大整数解为（　　）
A．3 B．2 C．0 D．﹣2
4．不等式组的非负整数解的个数是（　　）
A．1个 B．0 C．2个 D．无数个
5．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　）
A． B． C． D．
6．解不等式组的解集为 　 ．
7．以下是圆圆解不等式组的解答过程：
解：由①，得2+x＞﹣2，
所以x＞﹣4．
由②，得1﹣x＞﹣3，
所以﹣x＞﹣2，
所以x＞2．
所以原不等式组的解是x＞2．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
8．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
9．求不等式组的整数解．
10．幼儿园老师将50个苹果分给若干个小朋友，每个小朋友7个，还有剩余；每个小朋友分8个，却又不够，问有几个小朋友？
能力提升
11．不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2
13．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
14．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）
A．21人 B．22人 C．23人 D．24人
15．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只：若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只，这批种羊共（　　）只
A．55 B．85 C．65 D．75
16．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是（　　）
A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤47
17.已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18.若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是 　　．
19.如果关于x的不等式组＝恰有2个整数解，则a的取值范围 　 　．
20.已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式（2a+1）x＞2a+1的解为x＜1？
21.对于x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，1）＝2a+2b﹣1．
（1）已知T（1，1）＝3，T（2，﹣1）＝1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有三个整数解，求实数k的取值范围．
（2）若T（x，y）＝T（y，x）对于任意不相等的实数x，y都成立，求a与b满足的关系式．
22.2022年3月1日，新冠疫情卷土重来，疫情发生后，市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物资．某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元．
（1）甲、乙两种物资各采购了多少吨？
（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资，A种卡车每辆需付运输费1500元，B种卡车每辆需付运输费1300元．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有几种运输方案？哪种运输方案的运输费最少，并求此时的运输费．
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23．关于x的不等式2＜2x﹣m＜8的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（　　）
A．﹣6＜m＜﹣4 B．﹣6≤m≤﹣4 C．﹣8＜m≤﹣6 D．﹣4＜m＜﹣2
24．若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　 　．
25．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 　9＜x≤19　．
26．先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式x2﹣9＜0，
解：因为x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），所以原不等式可化为（x+3）（x﹣3）＜0
由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①，或②，解不等式组①得﹣3＜x＜3，解不等式组②无解，所以原不等式x2﹣9＜0的解集为﹣3＜x＜3．
（1）用例题的方法解不等式x2﹣4＞0的解集为 　 　；
（2）解不等式＜0．
27．阅读材料：
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．
例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．
那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．
例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．
请你解决下列问题：
（1）[4.8]＝　 　，[﹣6.5]＝　 　；
（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是 　 　；
（3）如果[3.5x﹣2]＝2x+1，求x的值；
（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且2a＝[x]﹣1，直接写出x的值．
答案与解析
基础过关
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B． C． D．
【点拨】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【解析】解：，
由①x≤2，
由②得x＞﹣1，
不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
故选：C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．不等式组的解集为（　　）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C． D．无解
【点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解析】解：由4x+1＞2得：x，
由1﹣2x＜7得：x＞﹣3，
则不等式组的解集为x，
故选：C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
3．不等式组的最大整数解为（　　）
A．3 B．2 C．0 D．﹣2
【点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得最大整数解．
【解析】解：，
解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，
∴最大整数解为2．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．
4．不等式组的非负整数解的个数是（　　）
A．1个 B．0 C．2个 D．无数个
【点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．
【解析】解：解不等式3﹣2x＞0，得：x＜，
解不等式2x﹣7≤4x+7，得：x≥﹣7，
则不等式组的解集为﹣7≤x＜，
∴不等式组的非负整数解有0、1这2个，
故选：C．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　）
A． B． C． D．
【点拨】首先由数轴得出不等式组的解集，然后分别求解不等式﹣2x＜6和﹣2x＞6进而判断即可．
【解析】解：由数轴上不等式组的解集可得，﹣3＜x≤2，
解不等式﹣2x＜6得，x＞﹣3，
∴则这个不等式组可能是．
故选：D．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上的表示，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法．
6．解不等式组的解集为 　﹣3＜x＜　．
【点拨】根据一元一次不等式组的解法即可求出答案．
【解析】解：，
由①得：x＜，
由②得：x＞﹣3，
∴一元一次不等式的解集为：﹣3＜x＜，
故答案为：﹣3＜x＜．
【点睛】本题考查一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型．
7．以下是圆圆解不等式组的解答过程：
解：由①，得2+x＞﹣2，
所以x＞﹣4．
由②，得1﹣x＞﹣3，
所以﹣x＞﹣2，
所以x＞2．
所以原不等式组的解是x＞2．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
【点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解析】解：以上解答过程有错误，
正确解答如下：
由①，得：2+2x＞﹣2，
∴x＞﹣2，
由②，得：﹣1+x＞3，
∴x＞4，
所以原不等式组的解集为x＞4．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
【点拨】（1）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解析】解：（1）解不等式3（x﹣2）≤x﹣4，得：x≤1，
解不等式﹣＜0，得：x＞﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
；
（2）解不等式11﹣2（x﹣3）＞3（x﹣1），得：x＜4，
解不等式x﹣2＞，得：x＞，
∴不等式组的解集为＜x＜4，
．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．
9．求不等式组的整数解．
【点拨】分别求出不等式组中每个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，即可得出答案．
【解析】解：，
解不等式①得：x＜8，
解不等式②得x≥，
∴不等式组的解集为≤x＜8，
则不等式组整数解有2、3、4、5、6、6、7．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
10．幼儿园老师将50个苹果分给若干个小朋友，每个小朋友7个，还有剩余；每个小朋友分8个，却又不够，问有几个小朋友？
【点拨】设有x个小朋友，根据每个小朋友7个，还有剩余；每个小朋友分8个，却又不够可得，解不等式组求解，注意答案应该是正整数．
【解析】解：设有x个小朋友，根据题意可得
，
解得：＜x＜
因为x为正整数，
所以x＝7．
答：有7个小朋友．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
能力提升
11．不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【点拨】先解出每个不等式的解集，然后根据数轴可知不等式的解集，即可得到关于a的方程，然后求解即可．
【解析】解：，
解不等式①，得x＞﹣1，
解不等式②，得x≤12﹣a，
由数轴可得：﹣1＜x≤4，
∴12﹣a＝4，
解得a＝8，
故选：A．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2
【点拨】解含参的不等式组，然后结合题意，根据一元一次不等式组的解集的定义求得a的取值范围即可．
【解析】解：
由第一个不等式可得：x＞a，
由第二个不等式可得：x≤2，
∵原不等式组无解，
∴a≥2，
故选：C．
【点睛】本题考查根据含参不等式组的解得情况确定参数的取值范围，此为常考且重要知识点，必须熟练掌握．
13．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
【点拨】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
【解析】解：由7﹣2x≤1得，x≥3，
∵x＜m，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式组的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6＜m≤7．
故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组的整数解，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
14．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）
A．21人 B．22人 C．23人 D．24人
【点拨】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．
【解析】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，
，
解得，
∵x是正整数，
∴x＝22，
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，根据题意列出不等式是解题关键．
15．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只：若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只，这批种羊共（　　）只
A．55 B．85 C．65 D．75
【点拨】设公羊共x只，则母羊共（5x+15）只，根据“若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只”，可列出关于x的一元一次不等式组，解之可得出x的值，结合x为正整数，可确定x的值，再将其代入x+5x+15中，即可求出结论．
【解析】解：设公羊共x只，则母羊共（5x+15）只，
根据题意得：，
解得：＜x＜11，
又∵x为正整数，
∴x＝10，
∴x+5x+15＝10+5×10+15＝75，
∴这批种羊共75只．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
16．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是（　　）
A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤47
【点拨】表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可．
【解析】解：第一次的结果为：2x+1，没有输出，则2x+1≤95，
解得：x≤47；
第二次的结果为：2（2x+1）+1＝4x+3，输出，则4x+3＞95，
解得：x＞23；
综上可得：23＜x≤47．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．
17.已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】分别求出每个不等式的解集，再根据各结论中a的取值情况逐一判断即可．
【解析】解：由x﹣1＞0得x＞1，
由x﹣a≤0得x≤a，
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4，此结论正确；
②当a＝1时，它无解，此结论正确；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5，此结论正确；
④如果它有解，那么a＞1，此结论错误；
故选：C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
18.若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是 　10　．
【点拨】根据方程x+2a＝1的解为负数，且使关于x的不等式组无解，可以求得满足条件的整数a的值，然后将这些整数相加即可．
【解析】解：由方程x+2a＝1可得，x＝1﹣2a，
∵方程x+2a＝1的解为负数，
∴1﹣2a＜0，
解得a＞，
，
解不等式①，得：x＜a，
解不等式②，得：x≥4，
∵不等式组无解，
∴a≤4，
由上可得，＜a≤4，
∴所有满足条件的整数a的值为1，2，3，4，
∴所有满足条件的整数a的值之和是1+2+3+4＝10，
故答案为：10．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，求出符合条件的a的整数值．
19.如果关于x的不等式组＝恰有2个整数解，则a的取值范围 　8≤a＜9　．
【点拨】求出每个不等式的解集，根据不等式组整数解的个数得出关于a的不等式，解之可得答案．
【解析】解：解不等式﹣（x﹣a）＜3，得：x＞a﹣3，
解不等式≥x﹣2，得：x≤7，
∵不等式组有2个整数解，
∴5≤a﹣3＜6，
解得8≤a＜9．
故答案为：8≤a＜9．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据不等式组中x的取值范围及整数解的个数得出关于a的不等式组．
20.已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式（2a+1）x＞2a+1的解为x＜1？
【点拨】（1）解方程组得，根据“x为负数，y为非正数”得出，解之即可；
（2）不等式（2a+1）x＞2a+1的解为x＜1知2a+1＜0，解之求得a的范围，结合以上所求可得答案．
【解析】解：（1）解方程组得，
由题意知，
解不等式①，得：a＜3，
解不等式②，得：a≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤a＜3；
（2）∵不等式（2a+1）x＞2a+1的解为x＜1，
∴2a+1＜0，
解得a＜﹣0.5，
又﹣2≤a＜3且a为整数，
所以a＝﹣2或﹣1．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21.对于x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，1）＝2a+2b﹣1．
（1）已知T（1，1）＝3，T（2，﹣1）＝1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有三个整数解，求实数k的取值范围．
（2）若T（x，y）＝T（y，x）对于任意不相等的实数x，y都成立，求a与b满足的关系式．
【点拨】（1）①根据定义的新运算T，列出二元一次方程组，解方程组求出a，b的值；
②根据（1）求出的a，b的值和新运算列出方程组求出m的取值范围，根据题意列出不等式，解不等式求出实数k的取值范围；
（2）根据新运算列出等式，整理可求出a，b应满足的关系式．
【解析】解：（1）①根据题意得：T（1，1）＝a+2b﹣1＝3，T（2，﹣1）＝2a﹣2b﹣1＝1，
解得：a＝2，b＝1；
②根据题意得：，
由①得：；
由②得：m，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组恰好有3个整数解，即m＝0，﹣1，﹣2，
∴﹣3≤＜﹣2，
解得﹣9≤k＜﹣5；
（2）由T（x，y）＝T（y，x），得到ax+2by﹣1＝ay+2bx﹣1，
整理得：（a﹣2b）（x﹣y）＝0，
∵T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x，y都成立，
∴a﹣2b＝0，即a＝2b．
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解的确定，掌握二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法是解题的关键．
22.2022年3月1日，新冠疫情卷土重来，疫情发生后，市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物资．某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元．
（1）甲、乙两种物资各采购了多少吨？
（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资，A种卡车每辆需付运输费1500元，B种卡车每辆需付运输费1300元．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有几种运输方案？哪种运输方案的运输费最少，并求此时的运输费．
【点拨】（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨，根据“某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，且采购两种物资共花费1380万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50﹣m）辆，根据安排的这50辆车一次可运输300吨甲物资及240吨乙物资，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各运输方案；再求出三种方案的运费比较即可．
【解析】解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨，
依题意，得：，
解得：，
答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨；
（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50﹣m）辆，
依题意，得：，
解得：25≤m≤27，
∵m为正整数，
∴m可以为25，26，27，
∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车；
方案1的运费：25×1500+25×1300＝70000（元）；
方案2的运费：26×1500+24×1300＝70200（元）；
方案3的运费：27×1500+23×1300＝70400（元）；
∴方案1运费的运费最少，此时运费为70000元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
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23．关于x的不等式2＜2x﹣m＜8的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（　　）
A．﹣6＜m＜﹣4 B．﹣6≤m≤﹣4 C．﹣8＜m≤﹣6 D．﹣4＜m＜﹣2
【点拨】先求出不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的情况得到不等式组的整数解为﹣1、0、1，据此求解即可解答．
【解析】解：解关于x的不等式2＜2x﹣m＜8得：，
∵不等式组的所有整数解的和为0，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1，
∴或，
∴﹣6≤m＜﹣4或﹣6＜m≤﹣4，
∴﹣6＜m＜﹣4，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了根据不等式组的整数解的情况，由不等式组的解确定出整数m的值是解题的关键．
24．若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　2或﹣1　．
【点拨】求出a﹣1＜x≤5，根据所有整数解的和为14，列出关于a的不等式组，解得a的范围，即可求得答案．
【解析】解：，
解不等式①得：x＞a﹣1，
解不等式②得：x≤5，
∴a﹣1＜x≤5，
∵所有整数解的和为14，
∴不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，﹣1，
∴1≤a﹣1＜2或﹣2≤a﹣1＜﹣1，
∴2≤a＜3或﹣1≤a＜0，
∵a为整数，
∴a＝2或a＝﹣1，
故答案为：2或﹣1．
【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是根据题意列出关于a的不等式组．
25．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 　9＜x≤19　．
【点拨】根据程序操作进行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
【解析】解：依题意得：，
解得：9＜x≤19．
故答案为：9＜x≤19．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
26．先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式x2﹣9＜0，
解：因为x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），所以原不等式可化为（x+3）（x﹣3）＜0
由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①，或②，解不等式组①得﹣3＜x＜3，解不等式组②无解，所以原不等式x2﹣9＜0的解集为﹣3＜x＜3．
（1）用例题的方法解不等式x2﹣4＞0的解集为 　x＞2或x＜﹣2　；
（2）解不等式＜0．
【点拨】（1）仿照例题的思路，即可解答；
（2）由有理数除法法则“两数相除，异号得负”，得：①或②，然后进行计算即可解答．
【解析】解：（1）因为x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），
所以原不等式可化为（x+2）（x﹣2）＞0，
由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得：
①或，
解不等式组①得x＞2，
解不等式组②得x＜﹣2，
所以原不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
故答案为：x＞2或x＜﹣2；
（2）由有理数除法法则“两数相除，异号得负”，得：
①或②，
解不等式组①得无解，
解不等式组②得﹣3＜x＜5，
所以原不等式＜0的解集为﹣3＜x＜5．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，理解例题的思路是解题的关键．
27．阅读材料：
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．
例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．
那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．
例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．
请你解决下列问题：
（1）[4.8]＝　4　，[﹣6.5]＝　﹣7　；
（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是 　3≤x＜4　；
（3）如果[3.5x﹣2]＝2x+1，求x的值；
（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且2a＝[x]﹣1，直接写出x的值．
【点拨】（1）根据[x]表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；
（2）根据[x]表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；
（3）由材料中“x＝[x]+a，其中0≤a＜1”得出2x+1≤3.5x﹣2＜2x+2，解不等式，再根据2x+1为整数，即可计算出具体的值；
（4）由材料中的条件2a＝[x]﹣1可得，由0≤a＜1，可求得[x]的范围，根据[x]为整数，分情况讨论即可求得x的值．
【解析】解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7．
故答案为：4，﹣7．
（2）∵[x]＝3，
∴x的取值范围是3≤x＜4．
故答案为：3≤x＜4．
（3）∵[3.5x﹣2]＝2x+1，
∴2x+1≤3.5x﹣2＜2x+2．
解得：，
∵2x+1是整数．
∴x＝2．
故答案为：2．
（4）∵x＝[x]+a，其中0≤a＜1，
∴[x]＝x﹣a，
∵2a＝[x]﹣1，
∴．
∵0≤a＜1，
∴，
∴1≤[x]＜3，
∴[x]＝1，2．
当[x]＝1时，a＝0，x＝1；
当[x]＝2时，，；
∴x＝1或．
【点睛】本题考查了新定义下的不等式的应用，关键是理解题中[x]的意义，列出不等式求解；最后一问要注意不要漏了情况．
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