浙教版初中数学八年级上册 2.6直角三角形(2) 课件

课件23张PPT。?
2.5 直角三角形（二） １．直角三角形的两个锐角互余．
　２．有两个角互余的三角形是直角三角形．
　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５゜复习上节课学习的直角三角形知识:例2　如图，在等腰直角三角形ABC中，
AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD。
请说明理由。 等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形,斜边上的高把它分成两个等腰直角三角形 .动脑筋1、作一个直角三角形ABC，∠C=90°2、作射线CN交AB于D,使
得∠DCB=∠B.ND3、图中有哪些正确的结论？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质操作：①任意画一个直角三角形；②画出斜边上的中线；③利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 AMBC●●〓〓〓▲▲▲探 索 一 下结论：斜边上的中线等于斜边的一半。 证明： 注意：以后还会有更简单的证法。直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半AMBC〓〓〓∵ 在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°
AM＝MB∴ MC＝AM＝MB＝ AB (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为 。
（2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC＝ 。455°练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上
的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____ ∠B=_____5cm50°40°练一练：3、在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°.(1)∠C=______∠ABD=_____
∠BDC=______ ∠BDC=_____(2) △BDC是什么三角形？(3) 此时BC与AC有什么关系？等边三角形结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。60°30°60°60°例1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。回顾：2、在直角三角形中，30°角
所对的直角边等于斜边的一半。1、直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半。例1、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ 30°AB〓〓〓 30° 60° 60°AC=DC= AB=100m课 内 练 习1、已知在Rt△ABC，斜边上的中线CD＝5cm ,则斜边AB的长是多少？2、如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E是BD的中点，点E与A，C的距离相等吗？请说明理由。ABCDE●在直角三角形中，如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半。 30°在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的锐角是30°。 60°〓ABCDEO如图，已知△ABC为等边三角形，AD为高，DE⊥AC，请说明AC=4CE的理由。 如图，已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB，P为OC上一点且PD∥OA交OB于D，PE⊥OA，若OD=4，试求PE的长。PABCDEF〓〓▲▲例1、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，F为DC的中点，试证EF⊥DC。分析：两个直角三角形，思路：须证ED＝EC，利用“三线合一”斜边上的中线；例2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线,且CD＝ AB，△ABC是直角三角形吗？请说明理由。ABCD〓〓〓●▲●▲在三角形中，若一边上的中线等于这边的一半，则三角形为直角三角形作 业 题 1、已知直角三角形斜边长为10cm ,求斜边上的中线的长？2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线,∠CDA＝80°，求∠A，∠B的度数？ABCD〓〓 80°〓5cm∠A＝50°∠B＝40°3、如图，一太阳能热水器受光面的一边AB长为1.5米，中∠ACB＝90°，倾斜角∠ABC＝30°，连杆CD经过AB的中点D，求支架AC，连杆CD的长。ABCD〓〓 30°〓例3：如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米。D是AB的中点，AE⊥BC。如果∠BAC=120゜, 求AE和DE的长度。体会·分享1.直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。今日回家作业与预习作业（A）《教与学》第1—8，10、11题；
（B）《教与学》第9、12题。
预习作业：
课本第40页《课内练习》第1题；
《作业题》第1、3题。