1.2 有关三角函数的计算（2）
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课件25张PPT。1.2 有关三角函数的计算(2)特殊角的三角函数值回顾由锐角的特殊三角函数值可反求锐角回顾 我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值.反之, 已知三角函数值能否求出相应的角度?回顾 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．∠B=?在Rt△PBN中，
tanB= =合作学习SHIFT20917.301507834sin·7= 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠ α＝17018’5.43”探求新知2ndf2094sin·7即∠ α＝17018’5.43”2ndfDMS探求新知 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：170 18’5.43”那么课前习题中的∠B是多少度呢?∠B≈11.310例1、根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”）
（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;
(3) tanβ=1.4036
按键盘顺序如下:26048’51”0.sin115=4DMSSHIFT°′″2ndfsin0.45112ndf26048’51”即∠β＝26048’51”(2)cos α=0.7857(3)tan α=1.4036shiftcos0.7857=
0'''shifttan1.4036=
0'''1、已知tanα=0.7410,求锐角α.按键顺序为：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，α≈36゜32′.练一练（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;
（3）tan a=0.1890; 答案: (1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′;(2)α≈65°20′;2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1″）练一练0.93970.642820020'4"64042'13"300600练一练比一比已知下列三角函数值,求锐角的大小(精确到1”).(1)sinα＝0.6841; sinβ＝0.5136; sinθ＝0.0526.4309’53”30054’14”300’55”(2)cosα＝0.3241; cosβ＝0.2839; cosθ＝0.5412.7105’20”73030’25”57014’5”(3)tanα＝3.2672; tanβ＝2.3780; tanθ＝57.82.72058’56”67011’32”890O’33”ＡＢＯ解:作OC⊥AB于C,则AC＝BC＝100m在Rt△AOC中,∴∠AOC＝5044’21.01”∴∠AOB≈11.480≈200.3(m).答:弯道长约为200.3m.做一做２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为８米，该自动扶梯到达的高度h是５米．问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到1’）？3、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.∴V型角的大小约550.做一做4、已知sinα×cos300=3/4
求锐角α的值.做一做5、一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.谈谈今天的收获畅所欲言2、当锐角A>45°时，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于
(C)小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于
(C)小于 (D)大于3、当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C课外拓展(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°4、当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A为（ ）B5、当∠A为锐角，且tanA的值小于 时，∠A为（ ）(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°C课外拓展6、当∠A为锐角，且cosA= ，那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A ＜ 90 ° 7、当∠A为锐角，且sinA= ，那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° DA课外拓展课外拓展 1、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.布置作业再见！
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．∠B=?在Rt△PBN中，
tanB= =合作学习SHIFT20917.301507834sin·7= 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠ α＝17018’5.43”探求新知2ndf2094sin·7即∠ α＝17018’5.43”2ndfDMS探求新知 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：170 18’5.43”那么课前习题中的∠B是多少度呢?∠B≈11.310例1、根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”）
（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;
(3) tanβ=1.4036
按键盘顺序如下:26048’51”0.sin115=4DMSSHIFT°′″2ndfsin0.45112ndf26048’51”即∠β＝26048’51”(2)cos α=0.7857(3)tan α=1.4036shiftcos0.7857=
0'''shifttan1.4036=
0'''1、已知tanα=0.7410,求锐角α.按键顺序为：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，α≈36゜32′.练一练（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;
（3）tan a=0.1890; 答案: (1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′;(2)α≈65°20′;2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1″）练一练0.93970.642820020'4"64042'13"300600练一练比一比已知下列三角函数值,求锐角的大小(精确到1”).(1)sinα＝0.6841; sinβ＝0.5136; sinθ＝0.0526.4309’53”30054’14”300’55”(2)cosα＝0.3241; cosβ＝0.2839; cosθ＝0.5412.7105’20”73030’25”57014’5”(3)tanα＝3.2672; tanβ＝2.3780; tanθ＝57.82.72058’56”67011’32”890O’33”ＡＢＯ解:作OC⊥AB于C,则AC＝BC＝100m在Rt△AOC中,∴∠AOC＝5044’21.01”∴∠AOB≈11.480≈200.3(m).答:弯道长约为200.3m.做一做２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为８米，该自动扶梯到达的高度h是５米．问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到1’）？3、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.∴V型角的大小约550.做一做4、已知sinα×cos300=3/4
求锐角α的值.做一做5、一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.谈谈今天的收获畅所欲言2、当锐角A>45°时，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于
(C)小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于
(C)小于 (D)大于3、当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C课外拓展(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°4、当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A为（ ）B5、当∠A为锐角，且tanA的值小于 时，∠A为（ ）(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°C课外拓展6、当∠A为锐角，且cosA= ，那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A ＜ 90 ° 7、当∠A为锐角，且sinA= ，那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° DA课外拓展课外拓展 1、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.布置作业再见！