3.1平方根课件

课件19张PPT。平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小明和小丽都很高兴，她们想裁出面积分别为4和1.44的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，同学们知道她们所裁正方形的画布边长应取多少吗？ ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根
∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根
∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数
叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根∵（± ）2= ∴ ± 叫做 的平方根∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根概念引入 ∵ （ ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是（ ） 一个正数有正、负两个平方根，
它们互为相反数；零的平方根是零；
负数没有平方根。∵ （ ）2等于 -4 ， ∴ -4 （ ）平方根∵ （±1.2）2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ）
∵ （±2）2=4 ∴ 4的平方根是（ ）0
0
不存在±1.2±2没有让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为± （读做“正、负根号a” ）如：49的平方根表示为 ，即 = ± 7
跟我学对于
正数a负的平方根用“ ”表示（读做“负根号a” ），其中a叫做被开方数。
???? （1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2
??
（2） 下列说法对不对？为什么？
①　4有一个平方根
②　只有正数有平方根
③　任何数都有平方根
④　若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数
解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。
　　　 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，
它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
练一练(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根：求一个数的平方根的运算叫做
开平方。开平方是平方的逆运算。解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ；填空:
(1) (2)(3)(4) 注意:
不能出现求下列数的平方根
（1）1 （2）0.09
（3）
（4）3
（5）—52 判断正误，并把错的改正：（1）81的平方根是+9；（2）正数一定有平方根；（4） 2 的平方根是 ；(3) 的平方根是+（5）—1是1的平方根要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：9平方厘米显然，括号里应是±3，但我们却要说边长是3。难道是我们错了吗?? 一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此
知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个
正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 –3，而
零的平方根就是零。所以我们规定：一个数a（ ）的算术平方根记做例如:正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 算术平方根 3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;
如果没有,请说明理由:解:有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题:说出下列各式的意义,并计算:①了解了平方根和算术平方根的概念；
②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方
根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有
平方根；
③学会了平方根和算术平方根的表示方法；
④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方
互为逆运算。我的收获 观察图3-2,每个小正方形
的边长均为1,我们可以得到小
正方形的面积为1。
（1）图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）估计 的值在哪两个整数之间。回头看，我真棒1.这节课你有什么收获？2. 你还有什么问题或想法需要
和大家交流?心有多大，
舞台就有多大！！！
放飞你的思想，
好好学习吧！！！