2.1 直线和圆的位置关系课件
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课件29张PPT。3.1（1）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(3)直线和圆没有公共点时,(2)直线和圆有且只有一个公共点时,(1)直线和圆有两个公共点时,公共点叫做切点。 直线叫做圆的割线。直线和圆相交。直线和圆相切。直线叫做圆的切线直线和圆相离。说明学生举例说明生活中的三种直线与圆的位置关系（课前预习作业）
生活中找数学×.A1.若A为⊙O上的一点，则过点A的直线与⊙O相切( )判一判变：若A为⊙O内一点呢？判一判1.若A为⊙O上的一点，则过点A的直线与⊙O相切( )×过点A的直线与 ⊙O必相交 2.若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。( )×.B1.
B2判一判 1.若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切( ) ×变：若C为⊙O内一点呢？过点C的直线与 ⊙O必相交1.点与圆有几种位置关系？2.怎样判断点和圆的位置关系？.A . B.C类比d表示点到圆心的距离，r表示⊙O的半径d r; 直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离d r;<=>d r;直线与圆的位置关系比一比d表示圆心O到直线l的距离， r表示⊙O的半径数量关系图形位置关系课本50页作业题2画一画已知点O和直线l，求作以点O为圆心，且与直线l相切的圆。∵d＝r
∴直线l与⊙O相切CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC中,∠C=900 , AC=3cm， BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，
判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r=2cm;(2) r=2．4cm(3) r=3cm 在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有例1(1) r = 2（2）r =2.4（３）r =３当r =2cm时，
当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。d > r，∴☉C 与直线
AB相离；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2．当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3．当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD4530cmBC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时,
⊙C与射线AB只有一个公共点. r=2.4cm 或r＞3cm
变变在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时,
⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cm 或3cm变变变AHBP60°30°北例2 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的120海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了180海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？AHBP若P为台风中心，沿西南方向以每小时30海里
的速度前行. 距台风中心120海里范围要受到影响，几小时后从A到B方向的公路受到影响。变Q直线与圆的三种位置关系.理一理数学知识：思想方法：分类讨论思想.数形结合思想.互逆思想.直线与圆的位置关系的判定方法.根据已知条件作与直线相切的圆.生活与数学.类比思想.直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有理一理作业1.作业本
2.课本P50组(4)(5) 希望大家如这旭日,
朝 气 蓬 勃 !1.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为 （ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝42.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD 自我检测3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_____,
⊙A与Y轴的位置关系是______。
相切相离同步练习与测评中均有，故改为课本作业题3和5.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的
位置关系是______。BC43相离相切 如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°
当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，
此时⊙A与CD的位置关系是 。思考题：练 习 （一）填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ 。相交 相切两个
3、已知⊙O的半径为6cm，O到
直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？解：如图，作PH⊥AB于H.则∠PAH=30°，∠PBH=60°，∴∠APB=∠PBH－∠PAB=30°∴AB=BP=18(海里）∴PH=BPsin∠PBH∴货船不会进入暗礁区=18sin60°＝例2设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（2）d=1,r= ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3；∵ d ＜ r
∵d＝r
∵d＞ r
说一说∴直线l与⊙O相离∴直线l与⊙O相交∴直线l与⊙O相切
生活中找数学×.A1.若A为⊙O上的一点，则过点A的直线与⊙O相切( )判一判变：若A为⊙O内一点呢？判一判1.若A为⊙O上的一点，则过点A的直线与⊙O相切( )×过点A的直线与 ⊙O必相交 2.若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。( )×.B1.
B2判一判 1.若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切( ) ×变：若C为⊙O内一点呢？过点C的直线与 ⊙O必相交1.点与圆有几种位置关系？2.怎样判断点和圆的位置关系？.A . B.C类比d表示点到圆心的距离，r表示⊙O的半径d r; 直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离d r;<=>d r;直线与圆的位置关系比一比d表示圆心O到直线l的距离， r表示⊙O的半径数量关系图形位置关系课本50页作业题2画一画已知点O和直线l，求作以点O为圆心，且与直线l相切的圆。∵d＝r
∴直线l与⊙O相切CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC中,∠C=900 , AC=3cm， BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，
判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r=2cm;(2) r=2．4cm(3) r=3cm 在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有例1(1) r = 2（2）r =2.4（３）r =３当r =2cm时，
当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。d > r，∴☉C 与直线
AB相离；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2．当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3．当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD4530cm
⊙C与射线AB只有一个公共点. r=2.4cm 或r＞3cm
变变在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时,
⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cm 或3cm
的速度前行. 距台风中心120海里范围要受到影响，几小时后从A到B方向的公路受到影响。变Q直线与圆的三种位置关系.理一理数学知识：思想方法：分类讨论思想.数形结合思想.互逆思想.直线与圆的位置关系的判定方法.根据已知条件作与直线相切的圆.生活与数学.类比思想.直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有理一理作业1.作业本
2.课本P50组(4)(5) 希望大家如这旭日,
朝 气 蓬 勃 !1.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为 （ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝42.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD 自我检测3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_____,
⊙A与Y轴的位置关系是______。
相切相离同步练习与测评中均有，故改为课本作业题3和5.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的
位置关系是______。BC43相离相切 如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°
当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，
此时⊙A与CD的位置关系是 。思考题：练 习 （一）填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ 。相交 相切两个
3、已知⊙O的半径为6cm，O到
直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？解：如图，作PH⊥AB于H.则∠PAH=30°，∠PBH=60°，∴∠APB=∠PBH－∠PAB=30°∴AB=BP=18(海里）∴PH=BPsin∠PBH∴货船不会进入暗礁区=18sin60°＝例2设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（2）d=1,r= ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3；∵ d ＜ r
∵d＝r
∵d＞ r
说一说∴直线l与⊙O相离∴直线l与⊙O相交∴直线l与⊙O相切