4.3中心对称 课件

课件30张PPT。中心对称(1) 这些图形有什么共同的特征？(2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o，
这些图形与原来的图形完全重合吗？一、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图
形互相重合，那么这个图形叫做
中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。二、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。△ABC与△A`B`C`关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A`关于点O对称关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
三、中心对称的性质：定理1：定理2：关于中心对称图形的两个图形是全等形。
△ABC≌ △A`B`C`A、O、A`三点共线
B、O、B`三点共线
C、O、C`三点共线OA=OA` OB=OB` OC=OC`四、中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，
则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。.C′D′A′B′画法:1.连结AO 并延长到A′,使OA=OA′,得到点A的对称点A′ .2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′3、顺次连结A′、B′、C′、D′各点所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形 1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点B点线段CB练习1) A点关于O点的对称点是 ；2) D点关于O点的对称点是 ；3)线段AD关于O点的对称线段是 ；O二、判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.√2.长方形一组对边关于对角线交点对称.×3.正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称.√√4.关于中心对称的两个图形一定全等.√5.中心对称与中心对称图形是同一个概念.6.正三角形是中心对称图形.×中心对称与轴对称的类比
有一个对称中心—点有一条对称轴—线
旋转后与另一图形重合翻折后与另一图形重合
是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线 底边的中垂线对角线交点是是是是是是是是是不是圆心边的中垂线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线交点直径所在直线两底的中垂线全课总结:中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系
中心对称是 全等图形之间的 ；
中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。
成中心对称的两个图形是 ；全等形。对称中心平分画已知图形关于某点的中心对称图形关键是
作出各顶点的对称点。线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆
都是 。两个一个位置关系特性中心对称图形请用平行四边形的中心对称性说明OE=OF的理由六、中心对称的特征与实际应用具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。
平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。雅致再见挑战题如图,在等腰△ABC中,延长AB到D,延长CA到E,连接DE,中含有 AD=BC=CE=DE
求证:∠BAC=100°挑战题两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏 方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.