第1章第04讲有理数的大小比较（4类题型）（含解析）2023-2024学年七年级数学上册浙教版

第04讲 有理数的大小比较（4类题型）
课程标准 学习目标
1．有理数的大小比较； 1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识．2、掌握有理数大小的比较法则． 3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结． 4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写．
知识点01：：有理数的大小比较
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数
（2）两个负数，绝对值大的反而小
（3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数
【即学即练1】
（2023·浙江·七年级假期作业）
1．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C．0 D．
【即学即练2】
（2023·浙江·七年级假期作业）
2．用“”或“”填空：
（1） 0
（2）
（3） 0
（4）
（5）
题型01 直接比较有理数的大小
（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）
3．下列数中比大的数是( )
A． B． C． D．
（2023·福建福州·福建省福州铜盘中学校考模拟预测）
4．在四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
（2023秋·山东济南·六年级统考期末）
5．比较大小： ．
（2022秋·河北邢台·七年级金华中学校考阶段练习）
6．比较与 的大小，
题型02 利用绝对值比较有理数的大小
（2023·湖北省直辖县级单位·校联考模拟预测）
7．在，，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．1 B． C．0 D．
（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）
8．下列结论正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
（2023秋·七年级单元测试）
9．比较下列各组数的大小：
(1)与1
(2)与
(3)与
(4)与
（2023·浙江·七年级假期作业）
10．（1）试用“”“ ”或“”填空：
①　　；②　　；
③　　；
（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为　　；
（3）请问，当、满足什么条件时，？
题型03 利用数轴比较有理数的大小
（2023·新疆乌鲁木齐·校考二模）
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A． B． C． D．
（2023春·江西宜春·七年级统考期中）
12．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）
13．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2，
______<______<______<______.
题型04 有理数大小比较的实际应用
（2023·河北衡水·统考二模）
14．某日，四个城市的日平均气温如下表所示：
城市 石家庄 邢台 保定 张家口
日平均气温/℃ 1 0
则日平均气温最低的是（ ）
A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口
（2023秋·陕西安康·七年级统考期末）
15．下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是（ ）
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氨
沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氨
（2023·浙江·七年级假期作业）
16．某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：
车床编号 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 甲、戊
所需时间（h） 13 9 10 12 8
则加工W型零件最快的一台车床的编号是 ．
（2023秋·六年级单元测试）
17．已知某四个城市的平均气温分别是-3°C，15°C，-10°C，-1°C，其中平均气温最低的是 ．
（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）
18．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同：
甲店：全部打八折销售；
乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；
丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？
A夯实基础
（2023·江苏·统考中考真题）
19．下列实数中，其相反数比本身大的是（ ）
A． B． C． D．
（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）
20．在四个有理数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
（2023秋·湖南岳阳·七年级统考期末）
21．在月的某一天早晨，北京的气温为；哈尔滨的气温为；上海的气温为；广州的气温为，则这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．哈尔滨 B．北京 C．上海 D．广州
（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）
22．地理学上规定不同地形海拔高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地区的等高线地图如下图示，图中用字母A，B，表示不同区域，其中为平原区域的是（ ）

A． B． C． D．
（2023秋·福建南平·七年级福建省光泽第一中学校考开学考试）
23．在、0、1和中，负数有 个，最大的数是 ．
（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）
24．比较大小： ．
（2023秋·七年级课时练习）
25．比较大小： ．（用“>”或“<”填空）
（2023·江苏·七年级假期作业）
26．所有大于﹣2且不大于3.01的整数是 ．
（2023·浙江·七年级假期作业）
27．比较下列各对数的大小．
(1)与；
(2)与；
（2023秋·全国·七年级随堂练习）
28．比较下列各对数的大小：
（1）3和；
（2）和；
（3）和；
（4）和．
B能力提升
（2023秋·江苏·七年级专题练习）
29．在有理数，，0，2中，最小的是（　　）
A． B． C．0 D．2
（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）
30．在，，0，这4个数中绝对值最大的数是（ ）
A． B． C．0 D．
（2023秋·全国·七年级专题练习）
31．下列结论正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
（2023秋·浙江·七年级专题练习）
32．某日，四个城市的日平均气温如下表所示：
城市 石家庄 邢台 保定 张家口
日平均气温/℃ 1 0
则日平均气温最低的是（ ）
A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口
（2023秋·宁夏吴忠·七年级校考期末）
33．比较大小： 4．（用“”填空）
（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）
34．比较下列各对数的大小： ．
（2023秋·全国·七年级专题练习）
35．已知，，判断a b．(填，，)
（2023秋·江苏·七年级专题练习）
36．有理数，，且，把a，，b，按由小到大的顺序排列是 ．
（2023秋·宁夏吴忠·七年级校考期末）
37．已知下列各有理数：
(1)在数轴上标出这些数表示的点：

(2)用“<”号把这些数连接起来：____________；
(3)请将以上各数填到相应的横线上：
正有理数：__________________；
负有理数：__________________．
（2023秋·全国·七年级专题练习）
38．已知，，求，的值，并比较它们的大小．
C综合素养
（2023秋·湖南衡阳·七年级校联考期末）
39．下列说法中正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C．最大的负有理数是
D．任何有理数的绝对值都是正数
（2023·浙江·七年级假期作业）
40．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
（2023春·湖北恩施·七年级统考期末）
41．在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8
C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3
（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）
42．若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
（2023秋·全国·七年级专题练习）
43．用“”，“”号连接下列各组数：
（2023·全国·七年级专题练习）
44．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ．
（2023·浙江·七年级假期作业）
45．有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1）｜a｜ ｜b｜；
（2）a＋b＋c 0：
（3）a－b＋c 0；
（4）a＋c b；
（5）c－b a．
（2023秋·全国·七年级专题练习）
46．我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当，五个数中，最大数是 ，最小数是 ．
（2023·浙江·七年级假期作业）
47．（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，，
（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：
①在数轴上分别表示出数， ，
②把，，，这四个数从小到大用“”号连接．
（2023·浙江·七年级假期作业）
48．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出：终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．
(1)若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______；
(2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是______；
(3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是______．
(4)点，，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据绝对值的定义分别求出四个数的绝对值，再比大小即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴绝对值最大的数是，
故选A．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和有理数比较大小，熟知绝对值的定义是解题的关键：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
2．
【分析】根据有理数比较大小的方法进行求解即可．
【详解】解：（1），
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3），
故答案为：；
（4）∵，
∴，
故答案为：；
（5），
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，化简绝对值和化简多重符号，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小是解题的关键．
3．A
【分析】根据几个负数比较大小，绝对值大的负数反而小进行比较即可求解．
【详解】解：∵
∴，
∴比大的数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．
4．A
【分析】根据负数的绝对值大的反而小，可得答案．
【详解】解：∵，
∴最大的数是
故选∶ A．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握比较负数大小的方法是解题的关键．
5．##小于
【分析】根据有理数大小比较法则，即可得到答案．
【详解】解：，，且，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
6．
【分析】首先计算出两个数的绝对值，再根据两个负数相比较，绝对值大的其值反而小即可得到答案．
【详解】解：，，
∵，
∴．
【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．C
【分析】先求绝对值，然后根据有理数大小比较即可求解．
【详解】解：∵，，，这四个数的绝对值分别为，，，
∴绝对值最小的数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的定义，有理数的大小比较是解题的关键．
8．D
【分析】根据有理数的大小比较方法和绝对值的意义逐项分析即可．
【详解】解：A．如果，当，时，，故A选项错误，不符合题意；
B．如果，当，时，，故B选项错误，不符合题意；
C．如果，当，互为相反数时，，故C选项错误，不符合题意；
D．如果，那么，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
9．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据正数与负数的特点即可得出结论；
（2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可；
（3）根据负数比较大小的法则进行比较即可；
（4）先去绝对值符号，再比较大小即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴；
（3）解：，，且，
∴；
（4）解：，，且，
∴．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
10．（1）①；②；③＜；（2）≤；（3）①当，②，③，④，时．
【分析】（1）先计算，再比较大小即可；
（2）根据（1）的结果，进行比较即可；
（3）根据（1）的结果，可发现，当、同号时，．
【详解】解：（1）①，，
；
②，，
；
③，，
；
故答案为：；
（2）；
故答案为：；
（3）①当，②，③，④，时．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，解题的关键是注意培养自己由特殊到一般的总结能力．
11．C
【分析】由有理数a、b在数轴上的位置可得，根据有理数的相关运算法则即可作出判断．
【详解】解：∵，
∴，，，
故正确的选项是C；
故选：C．
【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的正负，熟悉有理数在数轴上的大小关系，有理数的相关运算法则是解题的关键．
12．D
【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，即可对每个选项逐一作出判断．
【详解】解：解：根据点a、b在数轴上的位置可知，
，，
则，故A错误，不符合题意；
，故B错误，不符合题意；
，故C错误，不符合题意；
，故D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法、绝对值性质的应用，掌握法则是解题的关键．
13．数轴见解析；；；；
【分析】先把四个数表示在数轴上，然后根据数轴上点的特点，再比较大小即可．
【详解】解：把，，2，表示在数轴上，如图所示：
按从小到大的顺序排列为：．
故答案为：；；；．
【点睛】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，有理数大小比较，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上点的特点．
14．D
【分析】根据正负数的意义和有理数比较大小的方法进行即可．
【详解】解：∵，
∴日平均气温最低的城市是张家口，
故选D．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义和有理数比较大小，正确得到是解题的关键．
15．D
【分析】根据有理数比较大小的办法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】详解：∵，
∴，
∴沸点最低的液体是液态氨．
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．
16．丙
【分析】根据表格分别求出两个一起的工作效率，然后比较即可得出结果．
【详解】解：根据表格可得：
甲乙一起的效率为，乙丙一起的效率为，
∴甲的效率<丙的效率；
乙丙一起的效率为，丙丁一起的效率为1000，
∴丁的效率<乙的效率；
丙丁一起的效率为，丁戊一起的效率为，
∴戊的效率<丙的效率；
丁戊一起的效率为，甲戊一起的效率为，
∴丁的效率<甲的效率；
甲乙一起的效率为，甲戊一起的效率为，
∴乙的效率<戊的效率；
综上可得：丁的效率<乙的效率<戊的效率<丙的效率，甲的效率<丙的效率；
最快的车床编号为丙，
故答案为：丙．
【点睛】题目主要考查有理数的大小比较的应用，理解题意，找准突破口是解题关键．
17．-10°C
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.
【详解】由题得：15℃>-1℃>-3℃>-10°C
所以平均气温最低的是-10°C.
故填：-10°C.
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，注意：负数比较大小，绝对值大的负数反而小.
18．为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算，理由见解析
【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出三家商店需要花费的情况，然后比较大小即可．
【详解】解：为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算．
理由：由题意可得，
在甲店购买需要花费为：30×60×0.8＝1440（元），
在乙店购买需要花费为：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元），
在丙店购买需要花费为：30×50＝1500（元），
∵1320＜1440＜1500，
∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，解答本题的关键是明确题意，求出三个商店的花费情况．
19．A
【分析】根据相反数的定义，逐项求出相反数，进行比较即可．
【详解】解：A. 的相反数是，则，故该选项符合题意；
B. 的相反数是，则，故该选项不符合题意；
C. 的相反数是，则，故该选项不符合题意；
B. 的相反数是，则，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，比较有理数的大小，解题的关键是先求出相反数，再进行比较．
20．C
【分析】先将绝对值函数，再根据正数大于0，0大于负数，负数绝对值大的反而小，即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，即最小，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数的大小的方法．
21．A
【分析】根据有理数比较大小的方法，正负数在实际运用中的意义即可求解．
【详解】解：∵，
∴这四个城市中，气温最低的是哈尔滨，
故选：．
【点睛】本题主要考查有理数比较大小，正负数表示气温高低的运用，掌握以上知识是解题的关键．
22．C
【分析】根据地形与海拔高度的关系解答即可．
【详解】解：A、B、D的海拔高度大于200米，且小于300米，属于丘陵；
C的海拔高度大于100米，且小于200米，属于平原．
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的应用，理解地形与海拔高度的关系是解答本题的关键．
23． 2 1
【分析】根据负数是在正数前面有负号（）的数，可确定题目中的负数．再根据有理数的比较大小，判断即可．
【详解】解：在、0、1和中，负数有和，共2个；
在、0、1和中，最大的数是1；
故答案为：2；1．
【点睛】此题考查了对有理数比较大小的考查，正负数的辨别能力，关键是能正确理解正负数的概念，进行准确分类．
24．
【分析】先计算有理数的绝对值，再根据正数、负数与0 的关系解答即可．
【详解】解：因为，
所以；
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握绝对值的定义、熟知正数大于0，负数都小于0是解题的关键．
25．＜
【分析】先化简再比较大小即可．
【详解】解：∵，，
∴，
即：，
故答案为：＜．
【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，熟练根据绝对值和有理数的运算将原式进行化简是解题的关键．
26．﹣1，0，1，2，3．
【分析】找出符合条件的整数即可．
【详解】解：大于﹣2且不大于3.01的整数是：﹣1，0，1，2，3，
故答案为：﹣1，0，1，2，3．
【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解题时正确写出符合条件的整数是关键．
27．(1)
(2)
【分析】（1）根据绝对值的性质，计算出，，在比较两个正数的大小即可；
（2）两个负数比较大小，先计算其绝对值，绝对值大的反而小，由此即可求解．
【详解】（1）解：，，
∵，
∴．
（2）解：∵，，且，
∴．
【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴的特点，掌握绝对值的性质，数轴上数的特点是解题的关键．
28．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】根据有理数的大小比较法则，即正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，即可求解．
【详解】解：（1） ；
（2） ；
（3）∵，且 ，
∴ ，
∴；
（4）∵，，而 ，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
29．B
【分析】根据有理数大小比较的方法：正数负数，负数绝对值大的反而小，进行比较即可．
【详解】解：根据题意可得：，
∴最小的是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法：正数负数，负数绝对值大的反而小．
30．B
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可.
【详解】解：，，，，
∵，
∴绝对值最大的数为，
故选：B.
【点睛】本题考查的是绝对值，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0.
31．D
【分析】根据有理数的大小比较方法和绝对值的意义逐项分析即可．
【详解】解：A．如果，当，时，，故A选项错误，不符合题意；
B．如果，当，时，，故B选项错误，不符合题意；
C．如果，当，互为相反数时，，故C选项错误，不符合题意；
D．如果，那么，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
32．D
【分析】根据正负数的意义和有理数比较大小的方法进行即可．
【详解】解：∵，
∴日平均气温最低的城市是张家口，
故选D．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义和有理数比较大小，正确得到是解题的关键．
33．
【分析】先化简绝对值，再根据负数小于正数进行判断即可．
【详解】，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了化简绝对值，有理数的大小比较，掌握负数小于正数是解题的关键．
34．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小求解即可．
【详解】解：∵，，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．
35．
【分析】根据一个非零数乘一个比小的数，积比原来的因数小；一个非零数除以一个比小的数，商比被除数大，据此判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法以及有理数的乘除法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
36．
【分析】由，，且，可得，，且，，从而可得答案．
【详解】解：∵，，且，
∴，，且，，
∴把a，，b，按由小到大的顺序排列是，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的含义，掌握有理数的大小比较的方法是解本题的关键．
37．(1)见解析
(2)
(3)；，，
【分析】（1）画出数轴，表示出各数即可；
（2）按照从小到大的顺序用“<”号连接起来即可；
（3）按照有理数的分类即可解答．
【详解】（1）数轴上表示各点如下：

（2）用“<”号把这些数连接起来：，
故答案为：；
（3）正有理数有：；负有理数有：，，；
故答案为：；，，．
【点睛】此题考查了借助数轴比较有理数大小、有理数的分类等知识，把有理数表示在数轴上是解题的关键．
38．见解析
【分析】先依据绝对值的性质求得、的值，然后再比较大小即可．
【详解】解：，，
，．
当时，；
当时，．
【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质、比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．
39．B
【分析】根据有理数的大小比较，相反数的定义，绝对值的意义，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、0不是最小的数，负数比0小，选项错误，不符合题意；
B、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，选项正确，符合题意；
C、最大的负整数是，选项错误，不符合题意；
D、任何有理数的绝对值都是非负数，选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查有理数比较大小，相反数、绝对值的意义．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．
40．A
【分析】根据题意，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，选项错误，符合题意；
B、，选项正确，不符合题意；
C、，选项正确，不符合题意；
D、，选项正确，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查有理数比较大小．理解并掌握题干中的规定，是解题的关键．
41．D
【分析】设这四个数分别为W，X，Y，Z且，分类讨论，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：设这四个数分别为W，X，Y，Z且，故W+X＝5，Y+Z=8，
（1）当W＝1时，则X＝4，
∵
∴，不合题意舍去，
∴ ，
（2）当 W＝2时，则X＝3，
当Y＝X＝3时，D＝5；
当Y>X时，
∵
∴Y＝Z＝4，
故综上所述，这四个数只能是2，3，3，5或2，3，4，4
A．四个正整数中最小的是2，故选项错误，不符合题意；
B．四个正整数中最大的是4或5，故选项错误，不符合题意；
C．四个正整数中有两个可能是3，不是2，故选项错误，不符合题意；
D．四个正整数中一定有3，故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了应用类问题，利用分类讨论是解题的关键．
42．C
【分析】根据，，且，可得，，，据此判断出，，的大小关系即可．
【详解】解：∵，，且，
∴，，，
∴，
∴．
故选：C．
【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
43．
【分析】首先将题中所给数化简，，再根据有理数性质正数大于负数即可得到答案．
【详解】解：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数大小比较，根据题意，将数化简，熟记有理数性质比较大小是解决问题的关键．
44．0
【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答
【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1
∴
故答案为：0
【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．
45． < < > > >
【分析】首先根据数轴可得b【详解】解：（1）∵根据数轴可得b∴|a|<|b|
故答案为：<；
（2）∵a<0|c|，
∴a+c<0，
∴a+b+c<0；
故答案为：<；
（3）∵a-b>0，
∴a-b+c>0；
故答案为：>；
（4）∵a>b，
∴a+c>b；
故答案为：>；
（5）∵c>b，
∴c-b>0，
∴c-b>a．
故答案为：>；
【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则．
46．
【分析】设是原来糖水的质量，是原来糖水中糖的质量，是新加或从糖水中减少的质量，根据糖水加糖变甜，减糖，甜味减小，进行判断即可．
【详解】解：设是原来糖水的质量，是原来糖水中糖的质量，是新加或从糖水中减少的质量，根据糖水加糖变甜，减糖，甜味减小，可知：，，
∵，
∴，，
∴；
∴最大数为：，最小数为：；
故答案为：，；
【点睛】本题考查分数比较大小．解题的关键是能结合生活常识，加糖糖水变甜，比较分数的大小．
47．（1）见解析；（2）①见解析；②
【分析】（1）先化简各数，再在数轴上表示各数即可；
（2）①由，再利用相反数的含义在数轴上描出，即可；②利用数轴比较，，，的大小即可．
【详解】解：（1）∵，，，
在数轴上表示如下图，
（2）①∵，
∴，
在数轴上分别表示数，如下图；
②由数轴可得：．
【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，相反数的含义，绝对值的含义，绝对值的化简，利用数轴比较有理数的大小，掌握以上基础知识是解本题的关键．
48．(1)2
(2)
(3)-3
(4)
【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；
（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；
（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数；
（4）在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，依此即可求解．
【详解】（1）解：若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是
，
故答案为：2；
（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是，
故答案为：；
（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，
则点B所表示的数是，
故答案为：-3；
（4）点，，B表示的数按从小到大的顺序排列是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减”．
答案第1页，共2页
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