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坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计
第二课时《坐标平面内图形的平移》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 坐标平面内图形的平移是“浙教版八年级数学（上）”第四章第三节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生共同探究，动手操作，通过作图感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化，要求学生利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。本节课内容是在学生学面坐标直角系及坐标平面内图形的轴对称之后进行学习的，为学生探究坐标平面内图形的平移奠定了基础。为后续学习图形的变化打好基础，在教材中有着非常重要的地位和作用。
学习者分析 学生具有一定的数形结合意识，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、空间学习能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，通过动手画图探究当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系，使学生获得数学活动经验。
教学目标 1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。 2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。 3.会求己知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标. 4.会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。
教学重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点之间的坐标关系
教学难点 利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新课导入，回顾旧知教师活动1： 教师提问： 点（a,b）关于x轴的对称点的坐标与关于y轴的对称点的坐标是什么？ 一般规律：在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（ - a,b). 学生活动1： 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知， 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知，小试牛刀教师活动2： 教师提问：如图，将点A(-3,3),B(4,5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. 教师提问： 教师提问：1.已知点A的坐标为（-2,-3)，分别求点A经下列平移后所得的点的坐标. （1）向上平移3个单位. （2）向下平移3个单位， （3）向左平移2个单位. （4）向右平移4个单位. 答：（1）（-2,0），（2）（-2，-6），（3）（-4，-3），（4）（2，-3）学生活动2： 学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真听讲，感受坐标平面内图形变化时坐标的变化 学生认真听讲，结合图像感受坐标平面内图形变化时坐标的变化 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生独立思考，了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。 学生举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系，使学生会求己知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标，发展学生的数形结合思想。环节三：例题精讲，巩固知识教师活动3： 例2如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x,-1)(1≤x≤5)”表示按照类似这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？ （3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？ 解：（1）线段CD，上任意一点的坐标可表示为（2,y) (-1≤y≤3). （2）所得的线段A'B'，如图，线段A'B'上任意一点的坐标可表示为（x,1.5)(1≤x≤5). (3）所得的线段C'D'，如图，线段C'D'上任意一点的坐标可表示为（-1,y)(-1≤y≤3). 例3.如图 (1）分别求出点A,A'和点B,B'的坐标，并比较A与A',B与B'之间的坐标变化. （2）图甲怎样平移到图乙？ 解：（1）点A,A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4); 点B,B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4). 由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5; 由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5. （2）由第（1）题知，A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位. 思考：从图甲到图乙可以看着只经过一次平移得到吗？ 答：可以看做沿AA '的方向，移动距离为的平移 如图.直角坐标系中有三条线段a, b,c.你能通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗？如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标. 答：能，3个顶点坐标为（1,1），（3,4），（0,3）。 答案不唯一学生活动3： 学生独立思考 学生独立完成习题，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解 学生认真听讲 学生画图，教师请一名学生上台画图，完成后教师进行评价及讲解 学生举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，总结归纳教师活动4： 如何用坐标表示平移的变化规律？ 学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标是 ( ) A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0) 2．将某个图形的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，可将该图形（ ) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 3.若点A向左平移2个单位后的对应点B的坐标为（1,-2)，则将点A向上平移1个单位后的对应点C的坐标为 . 4.将点P(m+2,2m+1）向上平移若干个单位后得到点（4,7)，则m的值为 . 5.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（1.5,2).根据下列要求作图. （1）把点A向下平移4个单位， （2）把点A向左平移2.5个单位. （3）把直线l向左平移4个单位. 选做题： 1.在平面直角坐标系中，将点P(n-2,2n+4）向右平移m个单位长度后得到点P'(4,6)，则m的值为（ ) A.1 B.3 C.5 D.14 2.在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3,2),B(5,2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（-1,2)，则点B的对应点D的坐标是 . 3.△ABC中任意一点P(x,y）经过平移后的对应点为P1(x+5,y-1)，将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1，若点A的坐标为（-4,5)，则点A1的坐标为 . 【综合拓展类作业】 如图，把△ABC平移，使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C' ，并求数据△OB'C'的顶点坐标和平移的距离.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面直角坐标系中，将第三象限内的点A先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A的对应点A1(1-a,a)，则a的取值范围是（ ) A.-3
-3 D.a<-1或a>-3 2.如图，等边三角形的顶点A(1,1)B(3,1)，规定把等边△ABC先沿x轴翻折，再向右平移1个单位为一次变换，如果这样连续经过100次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（ ) A.(99,--1) B.(100,+1) C.(101,--1) D.(102,+1) 【综合拓展类作业】 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.已知△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2,4). （1）直接写出点B，点C的坐标； (2)△A1B1C1可以看作是由△ABC(A的对应点为A1）经过怎样的变换得到的？写出变换过程； （3）作△BB1C关于y轴对称的图形，点C的对称点为C2，直接写出△AC1C2的形状.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。本设计的缺点是缺少生活实例，题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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4.3.2坐标平面内图形的平移
浙教版 八年级上册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
探究新课
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
坐标平面内图形的平移是“浙教版八年级数学（上）”第四章第三节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生共同探究，动手操作，通过作图感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化，要求学生利用平移（左、右或上、下)对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。本节课内容是在学生学面坐标直角系及坐标平面内图形的轴对称之后进行学习的，为学生探究坐标平面内图形的平移奠定了基础。为后续学习图形的变化打好基础，在教材中有着非常重要的地位和作用。
教学目标
1．感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。
2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
3.会求己知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标.
4.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。
复习回顾
一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于 y轴的对称点的坐标为( - a,b).
探究新课
如图,将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
A（-3,3）
___________
向右平移5个单位
B（4,5）
___________
向左平移5个单位
A（-3,3）
___________
向上平移3个单位
B（4,5）
___________
向下平移3个单位
（2，3）
（-1，5）
（-3，6）
（4，2）
探究新课
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现点平移时坐标变化的规律吗
A（-3,3）
___________
向右平移5个单位
B（4,5）
___________
向左平移5个单位
A（-3,3）
___________
向上平移5个单位
B（4,5）
___________
向下平移5个单位
（2，3）
（-1，5）
（-3，6）
（4，2）
横坐标 纵坐标
加5
不变
不变
加3
不变
减5
减5
不变
归纳总结
（x,y）
上移b(b>0)个单位
下移b(b>0)个单位
左移a(a>0)个单位
右移 a(a>0)个单位
（x,y+b）
（x,y-b）
（x-a,y）
（x+a,y）
小试牛刀
1.已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点A经下列平移后所得的点的坐标.
(1)向上平移3个单位.
(2)向下平移3个单位，
(3)向左平移2个单位.
(4) 向右平移4个单位.
答：（1）（-2,0）
（2）（-2，-6）
（3）（-4，-3）
（4）（2，-3）
典例分析
例2如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5,则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示按照类似这样的规定，回答下面的问题:
(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标
解：(1)线段CD，上任意一点的坐标可表示为(2,y) (-1≤y≤3).
典例分析
例2
(2)把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示
(3)把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示
解：(2)所得的线段A'B'，如图,线段A'B'上任意一点的坐标可表示为(x,1.5)(1≤x≤5).
(3)所得的线段C'D'，如图,线段C'D'上任意一点的坐标可表示为(-1,y)(-1≤y≤3).
典例分析
例3.如图 (1)分别求出点A,A'和点B,B'的坐标，并比较A与A',B与B'之间的坐标变化.
(2)图甲怎样平移到图乙
解：(1)点A,A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4);
点B,B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4).
由A到A',横坐标增加5,纵坐标增加5;
由B到B',横坐标增加5,纵坐标增加5.
典例分析
例3如图.(2)图甲怎样平移到图乙
解： (2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位.
思考：从图甲到图乙可以看着只经过一次平移得到吗？
可以看做沿AA '的方向，移动距离为的平移
探究活动
如图.直角坐标系中有三条线段a, b,c.你能通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗 如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标.
答：能，3个顶点坐标为（1,1），（3,4），（0,3）。
答案不唯一
课堂练习
1．在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到点B,则点B的坐标是 ( )
A.(-1,1)
B.(3,1)
C.(4,-4)
D.(4,0)
【知识技能类作业】
必做题
A
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.将某个图形的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2,可将该图形( )
A.向左平移2个单位
B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位
D.向下平移2个单位
D
课堂练习
3.若点A向左平移2个单位后的对应点B的坐标为(1,-2),则将点A向上平移1个单位后的对应点C的坐标为 .
4.将点P(m+2,2m+1)向上平移若干个单位后得到点(4,7),则m的值为 .
【知识技能类作业】
必做题
(3,-1)
2
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
5.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1.5,2).根据下列要求作图.
(1)把点A向下平移4个单位，
(2)把点A向左平移2.5个单位.
(3)把直线l向左平移4个单位.
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1．在平面直角坐标系中,将点P(n-2,2n+4)向右平移m个单位长度后得到点P'(4,6),则m的值为( )
A.1
B.3
C.5
D.14
C
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(3,2),B(5,2),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(-1,2),则点B的对应点D的坐标是 .
3.△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x+5,y-1),将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为 .
(1,2)
(1,4)
课堂练习
【综合实践类作业】
如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C' ,并求数据△OB'C'的项点坐标和平移的距离.
O(0,0), B' (-3,-2),
C' (-1,-5)
平移的距离是
课堂总结
如何用坐标表示平移的变化规律？
（x,y）
上移b(b>0)个单位
下移b(b>0)个单位
左移a(a>0)个单位
右移 a(a>0)个单位
（x,y+b）
（x,y-b）
（x-a,y）
（x+a,y）
作业布置
【知识技能类作业】
1．在平面直角坐标系中,将第三象限内的点A先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点A的对应点A1(1-a,a),则a的取值范围是( )
A.-3B.a<-1
C.a>-3
D.a<-1或a>-3
A
作业布置
【知识技能类作业】
2.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC先沿x轴翻折,再向右平移1个单位为一次变换,如果这样连续经过100次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为( )
A.(99,--1)
B.(100,+1)
C.(101,--1)
D.(102,+1)
D
作业布置
【综合实践类作业】
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.已知△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(2,4).
(1)直接写出点B,点C的坐标;
(2)△A1B1C1可以看作是由△ABC(A的对应点为A1)经过怎样的变换得到的 写出变换过程;
(3)作△BB1C关于y轴对称的图形,点C的对称点为C2,直接写出△AC1C2的形状.
答：(1)B(0,2)、C(2,0).
(2)△A1B1C1可以看作是由△ABC向下平移4个单位得到的.
作业布置
【综合实践类作业】
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.已知△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(2,4).
(3)作△BB1C关于y轴对称的图形,点C的对称点为C2,直接写出△AC1C2的形状.
答：
(3)如图,△BB1C2即为所求,△AC1C2为等腰直角三角形.
板书设计
1.向左平移：
2.向右平移：
3.向上平移：
4.向下平移：
4.3.2坐标平面内图形的平移
习题讲解书写部分
谢谢
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第四章
课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。4.在平面上，运用方位角和距离刻面两个物体的相对位置。5.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。6.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。7.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
内容分析 图形与坐标的教学。平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，内容核心是平面上的点与用数对表示的坐标的一一对应。感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，理解平面上点与坐标之间的一一对应关系，能用坐标描述简单几何图形的位置；会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质，感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程。在这样的过程中，感悟数形结合的思想，会用数形结合的方法分析和解决问题。在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等。
学情分析 在小学阶段，学生虽然接触过两类确定物体位置的方法，但是由于知识的不足，对这两类方法的认识是非常浅薄的。教师要在教学过程中要强调数形结合，引导学生经历用坐标表达图形的轴对称、旋转、平移变化的过程，体会用代数方法表达图形变化的意义，发展几何直观；引导学生经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展推理能力和运算能力，增强应用意识和创新意识。
单元目标 （一）教学目标1.探索确定平面内物体位置的方法2.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标3.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形4.在同一直角坐标系中，感受图形经轴对称、平移后点的坐标的变化5.能用不同的方式确定物体的位置6.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题（二）教学重点、难点教学重点：平面直角坐标系和坐标平面内的图形的轴对称和平移教学难点：理解图形的轴对称和平移与坐标变化之间的关系
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1探索确定位置的方法14.2平面直角坐标系24.3坐标平面内图形的轴对称和平移2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1探索确定位置的方法1.探索确定平面上物体位置的方法;2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.4.在探索平面位置确定方法的过程中,体会数形结合思想1.能够用有序实数对表示平面上点的位置2.能够用方向和距离表示平面上点的位置活动一：情景导入，用生活的例子探究确定物体位置的方法活动二：概念归纳，学习有序数对法，能够用有序实数对表示平面上点的位置 活动三：探究新知，用方向和距离表示平面上点的位置活动四：针对训练，请学生回答问题4.2．1平面直角坐标系1.认识并能画出平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.1.能画出平面直角坐标系.2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.活动一：复习导入，回顾数轴的相关知识活动二：新知探究，认识平面直角坐标系，讲解直角坐标系的概念 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题4.2.2平面直角坐标系1.会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2．会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。1.能够根据所要表示的图形建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2.能运用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。活动一：复习导入，回顾平面直角坐标系的相关概念 活动二：合作探究，发现在建立直角坐标系时要有所选择，尽量使所要表示的点的坐标变得简单活动三：例题精讲， 巩固练习，引导学生完成例三 4.3.1坐标平面内图形的轴对称和平移1.感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化.2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标.4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形。1.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标.2.能够利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形。活动一：复习导入，回顾图形的轴对称活动二：探究新知，动手操作，会作与已知点关于坐标轴对称的点的坐标.活动三：例题精讲，利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形活动四：巩固练习，请学生回答问题4.3.2坐标平面内图形的轴对称和平移1．感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。3.会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标.4.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。1.能求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标2.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。活动一：温故知新，回顾坐标平面内图形的轴对称活动二：探究新知，合作学习，发现平移时坐标变换的规律 活动三：归纳总结，得出左、右或上、下平移时坐标变化的规律活动四：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题
《图形与坐标》单元教学设计
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