2023-2024学年浙教版八年级数学上册4.3.2坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计 （第二课时 ）（表格式）

坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计
第二课时《坐标平面内图形的平移》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 坐标平面内图形的平移是“浙教版八年级数学（上）”第四章第三节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生共同探究，动手操作，通过作图感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化，要求学生利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。本节课内容是在学生学面坐标直角系及坐标平面内图形的轴对称之后进行学习的，为学生探究坐标平面内图形的平移奠定了基础。为后续学习图形的变化打好基础，在教材中有着非常重要的地位和作用。
学习者分析 学生具有一定的数形结合意识，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、空间学习能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，通过动手画图探究当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系，使学生获得数学活动经验。
教学目标 1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。 2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。 3.会求己知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标. 4.会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。
教学重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点之间的坐标关系
教学难点 利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新课导入，回顾旧知教师活动1： 教师提问： 点（a,b）关于x轴的对称点的坐标与关于y轴的对称点的坐标是什么？ 一般规律：在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（ - a,b). 学生活动1： 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知， 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知，小试牛刀教师活动2： 教师提问：如图，将点A(-3,3),B(4,5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. 教师提问： 教师提问：1.已知点A的坐标为（-2,-3)，分别求点A经下列平移后所得的点的坐标. （1）向上平移3个单位. （2）向下平移3个单位， （3）向左平移2个单位. （4）向右平移4个单位. 答：（1）（-2,0），（2）（-2，-6），（3）（-4，-3），（4）（2，-3）学生活动2： 学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真听讲，感受坐标平面内图形变化时坐标的变化 学生认真听讲，结合图像感受坐标平面内图形变化时坐标的变化 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生独立思考，了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。 学生举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系，使学生会求己知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标，发展学生的数形结合思想。环节三：例题精讲，巩固知识教师活动3： 例2如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x,-1)(1≤x≤5)”表示按照类似这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？ （3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？ 解：（1）线段CD，上任意一点的坐标可表示为（2,y) (-1≤y≤3). （2）所得的线段A'B'，如图，线段A'B'上任意一点的坐标可表示为（x,1.5)(1≤x≤5). (3）所得的线段C'D'，如图，线段C'D'上任意一点的坐标可表示为（-1,y)(-1≤y≤3). 例3.如图 (1）分别求出点A,A'和点B,B'的坐标，并比较A与A',B与B'之间的坐标变化. （2）图甲怎样平移到图乙？ 解：（1）点A,A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4); 点B,B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4). 由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5; 由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5. （2）由第（1）题知，A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位. 思考：从图甲到图乙可以看着只经过一次平移得到吗？ 答：可以看做沿AA '的方向，移动距离为的平移 如图.直角坐标系中有三条线段a, b,c.你能通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗？如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标. 答：能，3个顶点坐标为（1,1），（3,4），（0,3）。 答案不唯一学生活动3： 学生独立思考 学生独立完成习题，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解 学生认真听讲 学生画图，教师请一名学生上台画图，完成后教师进行评价及讲解 学生举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，总结归纳教师活动4： 如何用坐标表示平移的变化规律？ 学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 必做题： 1.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标是 (　　) A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0) 2．将某个图形的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，可将该图形（　　) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 3.若点A向左平移2个单位后的对应点B的坐标为（1,-2)，则将点A向上平移1个单位后的对应点C的坐标为　　　　. 4.将点P(m+2,2m+1）向上平移若干个单位后得到点（4,7)，则m的值为　　　　. 5.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（1.5,2).根据下列要求作图. （1）把点A向下平移4个单位， （2）把点A向左平移2.5个单位. （3）把直线l向左平移4个单位. 选做题： 1.在平面直角坐标系中，将点P(n-2,2n+4）向右平移m个单位长度后得到点P'(4,6)，则m的值为（　　) A.1　　　　 B.3　　　　 C.5　　　　 D.14 2.在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3,2),B(5,2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（-1,2)，则点B的对应点D的坐标是　　　　　. 3.△ABC中任意一点P(x,y）经过平移后的对应点为P1(x+5,y-1)，将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1，若点A的坐标为（-4,5)，则点A1的坐标为　　　　. 如图，把△ABC平移，使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C' ，并求数据△OB'C'的顶点坐标和平移的距离.
作业设计 必做题： 1.在平面直角坐标系中，将第三象限内的点A先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A的对应点A1(1-a,a)，则a的取值范围是（　　) A.-3-3　　　　 D.a<-1或a>-3 2.如图，等边三角形的顶点A(1,1)B(3,1)，规定把等边△ABC先沿x轴翻折，再向右平移1个单位为一次变换，如果这样连续经过100次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（　　) A.(99,--1)　　　　 B.(100,+1) C.(101,--1)　　　　 D.(102,+1) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.已知△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2,4). （1）直接写出点B，点C的坐标； (2)△A1B1C1可以看作是由△ABC(A的对应点为A1）经过怎样的变换得到的？写出变换过程； （3）作△BB1C关于y轴对称的图形，点C的对称点为C2，直接写出△AC1C2的形状.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。本设计的缺点是缺少生活实例，题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。