2.1 图形的轴对称 课时练习（含答案）

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2.1 图形的轴对称
一、夯实基础
1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是(　　)
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A．打喷嚏捂口鼻 B．喷嚏后慎揉眼 C．勤洗手勤通风 D．戴口罩讲卫生
2．在下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\麻麻\\八年级校本作业（暑假期间筹备）\\补-5.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-5.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-5.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-5.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-5.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-5.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-5.EPS" \* MERGEFORMATINET 　　　　　 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\麻麻\\八年级校本作业（暑假期间筹备）\\补-6.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-6.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\麻麻\\八年级校本作业（暑假期间筹备）\\补-7.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-7.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-7.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-7.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-7.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-7.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\补-7.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\2020-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\2020-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\2020-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\2020-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\2020-57.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$3\\2020-57.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．　 　　　　　 B．　　　　 C．　 　　　 D．
3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数(　　)　　　　　　　　　　　　　
A． 30° B． 50° C． 90° D． 100°
4．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的个数是(　　)
①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．
A．4 B．3 C．2 D．1
第3题 第4题 第5题
5．如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是(　　)
A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm
二、能力进阶
6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为(　　)
A．10° B．20° C．30° D．40°
第6题 第7题
7．如图，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于(　　)
A．25° B．30° C．50° D．60°
8．请在下面三个2×2的方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并给所画图形涂上阴影(所画的三个图形不能重复).
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9．如图，P是∠AOB内任意一点，以OA，OB为对称轴分别画出点P 经
轴对称变换后的点P1，P2，连结P1P2，分别与OA，OB相交于点C，
D.若P1P2＝8 cm，求△PCD的周长．
三、自我挑战
10．图1、图2均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图1，2中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(各画一个即可)
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11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角
形的顶点都在格点上).
(1)求△ABC的面积．
(2)在图中作出△ABC与直线MN成轴对称的△A′B′C′.
(3)利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB＋PC的距离最短．
(保留作图痕迹)
12．如图，已知∠O，P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A，B，使△PAB周长最小的是(　　)
A． B． C． D．
答案：
1-7．D A D B A A C
8. 解：如图，任选三个即可．
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9. 解：根据轴对称变换的性质，可知PC＝P1C，PD＝P2D，
∴△PCD的周长为PC＋CD＋PD＝P1C＋CD＋P2D＝P1P2＝8 cm.
10. 解：答案不唯一，如图．
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11.解：(1)S△ABC＝3×4－×2×2－×1×4－×2×3
＝12－2－2－3＝5.
(2)如图，△A′B′C′即为所求．
(3)如图，连结BC′，交直线MN于点P，点P即为所求．
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12. D
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