第三章数据分析初步检测题

第三章数据分析初步检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.某公司员工的月工资如下表：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月工资/元
4 800
3 500
2 000
1 900
1 800
1 600
1 600
1 600
1 000
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（　 　）
A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元
C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元
3.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.
A.84 B.75 C.82 D.87
4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）www.21-cn-jy.com
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
5.（2014·天津中考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）21教育网
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.（2013·山东日照中考）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）21教育名师原创作品
A.该学校教职工总人数是50
B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D.教职工年龄的众数一定落在38≤x＜40这一组
7.（2013·山东潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）2·1·c·n·j·y
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
8.数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（　　）
A.2 B. C.10 D.
9.（2014·重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（　　）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
10.（2014·山东威海中考）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（　　）
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
█
89
88
91
A.2 B.6.8 C.34 D.93
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.【出处：21教育名师】
12.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=______.
13.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.21cnjy.com
14.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试
测试成绩
小李
小张
小赵
计 算 机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中 将被录用.
15.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s2甲=18，s2乙=12，s2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）
16.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 ．（精确到0.1）
17.（2013·湖北咸宁中考）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”“不变”或“变小”）．
18.（2014?四川遂宁中考）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：
甲
10
9
8
9
9
乙
10
8
9
8
10
则应派_______运动员参加省运动会比赛．
三、解答题（共46分）
19.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：
加工零件数/件
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？
20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21世纪教育网版权所有
21.（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.　　21*cnjy*com
回答下列问题：
（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是；
第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步：（棵）.
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.
22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?
23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.21·cn·jy·com
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
24.（7分）一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
85
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.21·世纪*教育网
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?
25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛成绩的中位数.
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小.
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.
第3章 数据分析初步检测题参考答案
2.C 解析：1 600元出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为1 600元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是1 800元，即中位数为1 800元；
（4 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 600×3+1 000）÷9=2 200(元)，即平均数为2 200元.
3.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得x分，则=85，
解得x=84.
4.D 解析：设其他29个数据的和为m，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.
5.B 解析：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），
丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），
丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），
因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．
6.D 解析：A.该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；
B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；【来源：21·世纪·教育·网】
C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，故正确；
D.教职工年龄的众数在哪一组不能确定．故选D．
7.D 解析：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，应知道中位数是多少．故选D．www-2-1-cnjy-com
8.B 解析：由题意知：,解得x=4.
方差,∴ 标准差是．故选B．
9.A 解析：方差是用来衡量一组数据波动程度的量，方差越大，表明这组数据越分散，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定．∵ 0.20.8，∴ 甲的成绩比乙的成绩稳定．【来源：21cnj*y.co*m】
10.B 解析：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，
所以3号选手的成绩为91×5-90-95-89-88=93（分），
所以方差为：，故选B．
13.34 解析：设中间的一个数即中位数为x，则x=33×4+42×4-38×7=34，所以中位数为34.
14.小张 解析：∵ 小李的成绩是：，
小张的成绩是：，
小赵的成绩是：，∴ 小张将被录用.
15.乙 解析：由于s2丙＞s2甲＞s2乙，则成绩较稳定的同学是乙．
16.287.1 14.4
17.变小 解析：∵ 李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴ 这组数据的平均数是，
∴ 这8次跳远成绩的方差是：
，，∴ 方差变小.
18.甲 解析：甲的平均数是：，
乙的平均数是：，
甲的方差是：；
乙的方差是：；
∵ ，∴ 甲的成绩稳定，
∴ 应派甲运动员参加省运动会比赛．故答案为：甲．
19.解：（1）平均数：；
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.2-1-c-n-j-y
20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；
将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的
两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.
（2）这8个数据的平均数是（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min.
因为56＜60，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.
21. 分析：（1）A类人数为20×20%=4，B类人数为20×40%=8，C类人数为20×30%=6，D类人数为20×10%=2，所以条形统计图中D类型数据有错.（2）这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.（3）小宇的分析是从第二步出现了错误，各数值不正确.根据公式计算出正确的平均数.把这个平均数乘以260可以估计这260名学生共植树的棵数.
解:（1）D有错.理由：10%×20＝2≠3.
（2）众数为5棵.中位数为5棵.
（3）①第二步.
②=5.3（棵）.
估计这260名学生共植树：5.3×260＝1 378（棵）.
22.解：（1）甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；
乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分.
从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是50人，甲班中的第25，26名的分数都是80分，故甲班的中位数是80分；
乙班中的第25，26名的分数都是80分，故乙班的中位数是80分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
(31÷50)×100%=62%；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(27÷50)×100%=54%.
从中位数看，成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）÷50=79.6(分)；
乙班的平均成绩为（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）÷50=80.2(分).
从平均成绩看，成绩较好的是乙班.
23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分.
（2）甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分）.
由于，所以乙将被录用.
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：（分），
乙的个人成绩为：（分），
丙的个人成绩为：（分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24.解：（1）数学成绩的平均分为（分），
英语成绩的方差为，
故标准差为6.
（2）A同学数学成绩的标准分是(71-70) ÷;
英语成绩的标准分是(88-85)÷6=.
可以看出A同学数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学成绩要比英语成绩考得更好.
25.解：（1）甲班的优秀率：=0.4=40%，乙班的优秀率：=0.6=60%.
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；【版权所有：21教育】
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.
（3）甲班的平均数=（个），
甲班的方差;
乙班的平均数=（个），
乙班的方差.
∴，即乙班比赛数据的方差小.
（4）冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好.21*cnjy*com