4.3 中心对称课件

(共17张PPT)
你能从下面车标中看到它们运用了哪些图形变换？
你认识这些车标吗？
这些图标旋转几度可以与自身重合？
如果一个图形绕着一个点旋转1800后,所得到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
C
O/
D
A
B
第1、2两小组.如图,点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180o,作出所得的像.
第3、4两组.点O/是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点.以O/为旋转中心,把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转1800作出所得的像.
C
A
B
你发现了什么
O/
O
C
O/
D
A
B
平行四边形ABCD是中心对称图形,
两条对角线的交点O也称为对称中心。
O
性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.
线段OA与OC有什么关系？
在平行四边形ABCD中，A，O，C三点有什么特征？
下列哪些图形是轴对称图形
(1)
(8)
(7)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
哪些图形是中心对称图形
哪些图形既是中心对称图形 又是轴对称图形？
你能找出它的对称中心吗？
两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心
A
O
A'
连结OA，
并延长到A ' ，使OA ' =OA，
1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
则A '是所求的点
2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'
O
A'
B'
A
B
1) 连结AO并延长到A ' ,使 OA' ＝OA，则得A的对称点A'
2) 连结BO并延长到B ' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'
3) 连结A'B' ，则线段A'B'是所画线段
例1、如图,已知△ ABC和点O,作出△ ABC绕点O旋转180o后所成的像.
(2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/;
解:(1)连结AO关延长到A/,使AO=A/O;
(3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/即为所求的三角形.
A
B
C
O
A′
C′
B′
类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转1800后,能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称.
如果点o在△ ABC的内部时，你能画出与之成中心对称的图形吗？
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在下列英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B E F I J
N R S T X Z
例2、 求证：在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.
分析 由中心对称的定义知，要证明A、B两点关于原点o对称，只需要证明A，O，B三点共线，且AO=BO即可.
证明 连接AO，BO，作AC⊥x轴， BD⊥x轴,C，D分别为垂足.
即A，O，B三点共线，当点A绕O点旋转180°时，点A与点B重合.
所以点A(x,y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称
如图是五个小正方形拼成的图形.请你移动其中一个小正方形,重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形。
(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形
(1)
(2)
(3)
结合本节课所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有关“中心对称”的图形…
通过今天的学习
你有哪些收获？
还存在哪些疑问？
作业：
1.课内练习1、2
2.作业题A组、B组