浙教八年级下册数学第一章第2节《二次根式的性质（1）》（共19张PPT）

(共19张PPT)
⑴ 二次根式的概念;
表示算术平方根的代数式
⑵ 如何求二次根式中字母的取值范围
①观察配方法;
② 列不等式或不等式组法来求解.
⑶ 求二次根式的值
③分母不能为0
1、已知 ，求x+y的值。
2.若x、y都是实数，且
时，求代数式5x— 6y值。
你会求吗？
求当二次根式 的值等于2时x的值.
义务教育课程标准浙教版教科书
八年级 下册
参考右图 ,完成以下填空:
2
7
一般地,二次根式有下面的性质:
快速判断
5
3
a

9
4
16
15
17
请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系 当 时, ;当 时,
一般地,二次根式有下面的性质:
2
2
5
5
0
0
2
2
-2
|-2|
=2
|2|=2
-|-2|=-2
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
=a
a (a≥ 0)
3.从运算结果来看:
-a (a＜0)
=
=∣a∣
2.数a在数轴上的位置如图,
则
0
-2
-1
1
1.填空
计算:
解：
2.计算
3 如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.
O
2
二次根式的性质及它们的应用:
（1）
（2）
a
0
-a
( a >0 )
( a =0 )
( a <0 )
1.若 ,则x的取值范围为 ( )
(A) x≤1 (B) x≥1 (C) 0≤x≤1 (D)一切有理数
A
2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
a
b
c
化简
3.化简
如果
那么a的取值范围是＿＿＿
化简：
(1) (2) (3) (a＜0,b＞0)
(a＞1 )
(5) + (1＜x＜3 )
=|4x|
∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x
解：原式=
=|x-3|+|x+1|
∵-10
∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4
请在上图4×4的方格中画一个三角形，使三边为 ， 和 ，并判断这个三角形的形状.