第3章 单元测试卷
内容：第4章 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（ ）
A． 圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱
2．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ）
3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）
4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ ）
A．3块 B．4块 C．5块 D．6块
5．下左图表示一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）
6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
7．已知一个物体由个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，
那么的最大值是（ ）
Ａ．13 Ｂ．12
Ｃ．11 Ｄ．10
8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
10．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量
得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子
CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为
（ ）
A.5m B.6m C.7m D.8m
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．投影可分为 和 ；一个立体图形，共有 种视图。
12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2。
13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面
的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为 m 。
14．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正
方体 块。
(第12题) (第13题) (第14题)
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的
小正方体的个数有 个。
16．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体
积。（结果保留π）
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。
18．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种
吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。
20．下图是某几何体的展开图。
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积。（取3.14）
六、（本大题满分8分）
21．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线
段CD表示）；
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），
并在图中画出人在此光源下的影子。（用线段EF表示）。
七、（本大题满分8分）
22．如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一
直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD
在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m。
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF的影长。
八、（本大题满分10分）
23．晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广
场上的灯杆,点P表示照明灯。
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长
度。
参考答案
1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D 11. 平行投影 中心投影3 12.6 13. 14.10
15．从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2
行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有
1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有5个小正方体。
16．解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为
π×52×10=250π。
17．其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图：
18．解：当一几何体只有二种视图时，它的形状是不能确定的，在符合要求的若干几何体中
它最少要10块如图a，最多要16块如图b。图a，和图b是用最小块数和最多块数
的小立方体搭的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方形的个数，
其中图a是使用最小块数时搭的几何体的一种（它不唯一）。
19．。
20．(1)圆柱；
（2）三视图为：
（3）体积为:==1570。
21．（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源；
EF就是人在光源下的影子。
22．解：（1）如图所示。
（2）设EF的影长为FP =x，可证：得：
，
解得：。所以EF的影长为0.4 m。
23．根据中心投影的原理,作射线PA、OB交于点C可得AB的影子，因为AB//PO，由对应线
段成比例可求出影子的长度。
在△ACB和△CPO中,∵∠C=∠C, ∠ABC=∠POC,∴∠CAB=∠CPO=90°, ∴△CAB ∽△CPO. ∴。
∴, ∴BC=2。
∴小亮影子的长度为2m。
第3章 单元测试卷
一?精心选一选(每小题5分,共50分)
1.圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )
(A)圆形. (B)椭圆形. (C)线段. (D)以上都不可能.
2.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台的正投影是 ( )
(A)矩形. (B)两条线段.
(C)等腰梯形. (D)圆环.
3.如图摆放的几何体的左视图是 ( )
4.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( )
(A)小明的影子比小强的影子长. (B)小明的影子比小强的影子短.
(C)小明的影子和小强的影子一样长. (D)无法判断谁的影子长.
5.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三视图是 ( )
6.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )
7.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( )
(A)相交. (B)平行. (C)垂直. (D)无法确定.
8.在一个晴朗的好天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,你知道小颖当时所处的时间是 ( )
(A)上午. (B)中午. (C)下午. (D)无法确定.
9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是 ( )
(A)①②③④. (B)④①③②. (C)④②③①. (D)④③②①.
10.如图是“马头牌”冰激凌模型图,它的三视图是 ( )
二?耐心填一填(每小题4分,共20分)
11.右图是基本几何体的三视图,该基本几何体为 .
12.皮影戏中的皮影是由投影得到的 .
13.为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下,其长为1.5米,在
同一时刻测得旗杆的影长为10.5米.旗杆的高度是 .
14.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.
在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的
距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他
又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2
米,那么,球的半径是 米.
15.圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是 .
三?用心想一想(每小题10分,共30分)
16.画出实物图(如图,上部分是长方体,下部是空心圆柱)的三视图.
17.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树?晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的?请你确定此时路灯光源 的位置.
18.要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且SⅠ=SⅡ)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x.
参考答案
1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B 11.圆台 12.中心投影
13.7米 14.2.5 15.圆?扇形 16.略 17.略 18.x=10cm
