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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第五章
课标要求 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。8.体会一次函数与二元一次方程的关系。9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 “一次函数”是数与代数领域的一个分支，主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。本单元首先以问题情境导入探究变量与常量，再通过合作学习体会两个变量之间的函数关系，得出函数的概念，进而讲授函数的三种表示方法，学习列函数表达式、已知自变量求相应函数值、已知函数值求相应自变量、以及求自变量取值范围教师再通过一些简单易懂的例子让学生列函数表达式（一次函数），引导学生找其中的共同特征，再总结归纳得出一次函数的概念，再通过实例进一步加深对一次函数的认识，在学生掌握一次函数的相关运算后，动手操作学习画一次函数的图象，探究一次函数的性质，使学生能够综合运用一次函数的不等式，函数图象以及结合方程（组）等其它数学模型，解决实际问题。经过本单元的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展学生的几何直观和运算能力。
学情分析 《一次函数》这一章是在学生已经学面直角坐标系、知道如何根据问题情境列代数式以及解方程的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。一次函数是在中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，对于学生来说，一次函数是后续各类函数的学习的基石，有利于发展学生的建模思想、数形结合思想、运算能力……在教材中有着重要的地位。教师应该在传授知识的过程中引导学生认识和体会相关的数学思想方法，加强学生对知识之间内在联系的认识，提高学生的基本能力。
单元目标 （一）教学目标1.了解常量变量和函数的概念了解函数的三种表示方法2.会列简单实际问题的函数表达式，会求函数值和简单函数的自变量的取值范围3.理解正比例函数、一次函数的概念4.能根据已知条件确定一次函数的表达式，会用待定系数法求一次函数的表达式5.会求一次函数的值，会根据已知一次函数的值求对应的自变量的值6.了解一次函数图象的意义,会画一次函数的图象7.根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化8.体会一次函数与二元一次方程组的关系9.能用一次函数解简单实际问题（二）教学重点、难点教学重点：一次函数(包括正比例函数)教学难点：综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1常量与变量15.2函数25.3一次函数25.4一次函数的图像25.5一次函数的简单应用2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1常量与变量1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在.3.会在简单的过程中辨别常量和变量.1.会在简单的过程中辨别常量和变量2.知道常量与变量是在一个过程中相对地存在活动一：情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量活动二：合作学习，了解常量、变量的概念活动三：例题精讲，使学生在简单的过程中辨别常量和变量活动四：针对训练，请学生回答问题5.2.1函数1.通过实例，了解函数的概念.2.了解函数的三种表示法:①解析法②列表法③图象法3.理解函数值的概念.4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.1.能画出平面直角坐标系.2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.活动一：情景导入，回顾常量与变量活动二：合作学习，通过实例了解函数的概念 活动三：探究新知，了解函数的三种表示方法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.2.2函数1.会列简单实际问题中的函数表达式.2.会根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值. 3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围.1.能够列简单实际问题中的不等式.2.能够根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值.3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.3.1一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式.3.会求一次函数的值.1.能够根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式2.会求一次函数的值活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念活动三：例题精讲，使学生根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，使学生求一次函数的值活动四：巩固练习，请学生回答问题5.3.2一次函数1.通过实例进一步加深对一次函数的认识.2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.1.能够用待定系数法求一次函数的表达式2.能够通过已知自变量的值求相应一次函数的值3.已知一次函数的值求相应自变量的值活动一：温故知新，回顾一次函数的概念活动二：探究新知，通过实例进一步加深对一次函数的认识 活动三：例题精讲，探究待定系数法活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.1一次函数的图像1.了解一次函数图象的意义.2.会画一次函数的图象.3.会求一次函数的图象与坐标轴的交点.1.会画一次函数的图象2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点活动一：新课导入，了解一次函数图象的意义活动二：合作学习，画一次函数的图象活动三：例题精讲，求一次函数的图象与坐标轴的交点活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.2一次函数的图像1.利用函数图象了解一次函数的性质.2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围.3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.1.能够根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围2.能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动一：复习回顾，回顾描点法 活动二：合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质活动三：例题精讲，利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动四：巩固练习，请学生回答问题5.5.1一次函数的简单应用1.了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.能够利用数据画出图形，掌握取得函数表达式的基本方法和步骤活动一：复习导入，回顾一次函数的相关概念活动二：探究新知，利用数据画出图形、取得函数表达式的基本方法和步骤活动三：例题精讲，，巩固练习，请学生回答问题5.5.2一次函数的简单应用1.会综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题.2.了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解1.能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题2.直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解活动一：复习导入，回顾取得函数表达式的基本方法和步骤活动二：例题精讲，综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题
《一次函数》大单元教学设计
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一次函数教学设计
第二课时《一次函数》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 一次函数是“浙教版八年级数学（上）”第五章第三节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过经典例题引入并探索待定系数法，让学生进一步加深对一次函数的认识，体验用待定系数法求一次函数的表达式的过程。要求学生会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。待定系数法在解题中的应用非常广泛，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。
学习者分析 学生在上节课学习了一次函数及正比例函数，知道一次函数及正比例函数的表达式，具有根据简单问题情境列方程组的能力，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、抽象能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路。提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标 1.通过实例进一步加深对一次函数的认识，体验用待定系数法求一次函数的表达式的过程. 2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤. 3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.
教学重点 用待定系数法求一次函数的表达式
教学难点 会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入、回顾旧知教师活动1： 教师提问：什么是一次函数？什么是正比例函数？ 教师带领回顾：一般地，形如y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数 教师提问：一次函数的一般形式的结构特征是什么？ 教师带领回顾： 1.k≠0 2.x的次数是1 3.常数b可以为任意实数学生活动1： 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：例题精讲，探究新知教师活动2： 例3已知y是x的一次函数， 当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-14.求这个一次函数的表达式. 解：因为y是x的一次函数，所以可设所求表达式为y=kx+b (k≠0) 将x=3,y=1和x=-2,y=-14分别代人上式, 得 解这个方程组,得 所以所求的一次函数表达式为y=3x-8. 教师讲授： 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的表达式: 1.设所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0. 2.把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组. 3.解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值. 4.把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式，这种求函数表达式的方法叫做待定系数法. 例4.从1995年底开始,某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷. (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 (2)如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度,那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷 分析：由于沙漠面积每年几乎以相同的速度增长,设1995年底该地区 沙漠的面积为b万公顷,每经过一年，沙漠面积增加k万公顷,经过x年，该地区的沙漠面积增加到y万公顷，则y=kx+b.也就是说,可选用一次函数来描述该地区沙漠面积的变化. 只要求出系数k,b,就求出了这个一次函数. 教师讲授： （1）解：设1995年底该地区沙漠的面积为b万公顷，沙漠面积每年增加k万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷. 由题意,得y=kx+b,且当x=3时,y= 100.6;当x=6时,y=101.2 把这两对自变量和函数的对应值分别代人y=kx+b,得 解这个方程组,得 这样该地区沙漠面积的变化就由一次 函数y=0.2x+100来进行描述 (2)把x=25代人y=0.2x+100,得 y=0.2×25+100=105(万公顷) 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度,那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷.学生活动2： 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真听讲，跟随教师总结归纳待定系数法的一般步骤 学生独立思考 学生认真听讲 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节三：课堂小结，总结归纳教师活动4： 待定系数法的一般步骤是什么？ 答： 设：所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0. 列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组. 解：解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值. 写：把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝1；当x＝12时，y＝0，则k和b的值分别是( ) A.k＝－，b＝1 B. k＝－2，b＝1 C. k＝，b＝－1 D. k＝2，b＝－1 2.已知y是x的一次函数，下表中列出部分对应值，则m等于（ ） A.－1 B．0 C．0.5 D．2 3.(1)已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝4时，y＝3；当x＝m时，y＝1，则m的值为________ ． (2)已知一次函数y＝bx－3b，当y＝0时，x的值为________ ． (3)已知A，B，C是一条铁路线(直线)上顺次的三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去，设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数表达式是________________ ． 选做题： 1．已知一次函数y＝(m＋3)x＋m－9，当x＝－2时，y＝－3，则m的值是( ) A.2 B.－2 C.12 D.－12 2.已知s是t的一次函数，且当t＝1时，s＝2；当t＝－2时，s＝23. （1）求这个一次函数的表达式； （2）求当t＝2时，函数s的值． 【综合拓展类作业】 学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是1∶1的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23 cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26 cm，又量了量自己买的鞋子，内长是24.5 cm.他认真思考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数的表达式吗？小刚买的鞋是多大码的？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本地，他想拥有来电显示服务，且估计他每月通话时间都在3h以上，则小林应选择（ ）更省钱． A．中国联通 B．“神州行”储值卡 C．一样 D．无法确定 2．我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系． （1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数表达式； （2）当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？ 【综合拓展类作业】 已知2x-y与y+1成正比例，当x=3时，y=7． 求：（1）y关于x的函数解析式； （2）求y=-3时，x的值．
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。本设计的缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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5.3.2一次函数
浙教版 八年级上册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
探究新课
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
一次函数是“浙教版八年级数学（上）”第五章第三节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过经典例题引入并探索待定系数法，让学生进一步加深对一次函数的认识，体验用待定系数法求一次函数的表达式的过程。要求学生会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。待定系数法在解题中的应用非常广泛，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。
教学目标
1.通过实例进一步加深对一次函数的认识，体验用待定系数法求一次函数的表达式的过程.
2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.
3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.
复习回顾
一次函数的一般形式的结构特征是什么？
1.k≠0
2.x的次数是1
3.常数b可以为任意实数
什么是一次函数？什么是正比例函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数
例题精讲
例3已知y是x的一次函数， 当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-14.求这个一次函数的表达式.
解：因为y是x的一次函数，所以可设所求表达式为y=kx+b (k≠0)
将x=3,y=1和x=-2,y=-14分别代人上式,得
解这个方程组,得
所以所求的一次函数表达式为y=3x- 8.
1=3k+b
-14=-2k+b
k=3
b=-8
新课探究
待定系数法的一般步骤:
1.设所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0.
2.把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组.
3.解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值.
4.把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式，这种求函数表达式的方法叫做待定系数法.
例题精讲
例4.从1995年底开始,某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度,那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷
分析：由于沙漠面积每年几乎以相同的速度增长,设1995年底该地区 沙漠的面积为b万公顷,每经过一年，沙漠面积增加k万公顷,经过x年，该地区的沙漠面积增加到y万公顷，则y=kx+b.也就是说,可选用一次函数来描述该地区沙漠面积的变化.
只要求出系数k,b,就求出了这个一次函数.
例题精讲
例4从1995年底开始,某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化
解：设1995年底该地区沙漠的面积为b万公顷，沙漠面积每年增加k万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷.
由题意,得y=kx+b,且当x=3时,y= 100.6;当x=6时,y=101.2
把这两对自变量和函数的对应值分别代人y=kx+b,得
解这个方程组,得
这样该地区沙漠面积的变化就由一次 函数y=0. 2x+100来进行描述
100.6=3k+b
101.2=6k+b
k=0.2
b=100
例题精讲
例4从1995年底开始,某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度,那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷
解：(2)把x=25代人y=0.2x+100,得
y=0.2×25+100=105(万公顷)
可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度,那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷.
课堂练习
1．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝1；当x＝12时，y＝0，则k和b的值分别是( )
k＝－，b＝1
B. k＝－2，b＝1
C. k＝，b＝－1
D. k＝2，b＝－1
【知识技能类作业】
必做题
B
课堂练习
2.已知y是x的一次函数，下表中列出部分对应值，则m等于（ ）
A.－1
B． 0
C． 0.5
D． 2
【知识技能类作业】
必做题
B
x －1 0 1
y 1 m －1
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3. (1)已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝4时，y＝3；当x＝m时，y＝1，则m的值为________ ．
(2)已知一次函数y＝bx－3b，当y＝0时，x的值为________ ．
(3)已知A，B，C是一条铁路线(直线)上顺次的三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去，设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数表达式是________________ ．
3
y＝75x＋100
3
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1．已知一次函数y＝(m＋3)x＋m－9，当x＝－2时，y＝－3，则m的值是( )
A.2
B.－2
C.12
D.－12
D
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.已知s是t的一次函数，且当t＝1时，s＝2；当t＝－2时，s＝23.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求当t＝2时，函数s的值．
解：（1）设一次函数的表达式为s＝kt＋b（k≠0）．
由题意，得 解得
∴s＝－7t＋9.
（2）当t＝2时，s＝－7×2＋9＝－5.
23k＋b＝36
26k＋b＝42
k=-7
b=9
课堂练习
【综合实践类作业】
学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是1∶1的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23 cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26 cm，又量了量自己买的鞋子，内长是24.5 cm.他认真思考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数的表达式吗？小刚买的鞋是多大码的？
解:设这个一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，其中y为鞋子的码数，x为鞋子的内长．
由题意，得 ，解得
23k＋b＝36
26k＋b＝42
k=2
b=-10
课堂练习
【综合实践类作业】
学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是1∶1的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23 cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26 cm，又量了量自己买的鞋子，内长是24.5 cm.他认真思考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数的表达式吗？小刚买的鞋是多大码的？
∴y＝2x－10.
当x＝24.5时，y＝2×24.5－10＝39，
∴小刚买的鞋是39码的．
课堂总结
待定系数法的一般步骤是什么？
设：所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0.
列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组.
解：解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值.
写：把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式
作业布置
【知识技能类作业】
1．小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本地，他想拥有来电显示服务，且估计他每月通话时间都在3h以上，则小林应选择（ ）更省钱．
A．中国联通 B．“神州行”储值卡
C．一样 D．无法确定
A
作业布置
【知识技能类作业】
2.我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？
解： （1）设一次函数的表达式为y＝kx＋b.
根据题意，得 解得
∴y＝－100x＋10000.
售价x（元） … 70 90 …
销售量y（件） … 3000 1000 …
3000=70k+b
1000=90k+b
k=-100
b=10000
作业布置
【知识技能类作业】
2.我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？
解：（2）当x＝80时，y＝－100×80＋10000＝2000
∴每天获得的利润为（80－60）×2000＝40000（元）
售价x（元） … 70 90 …
销售量y（件） … 3000 1000 …
作业布置
【综合实践类作业】
已知2x-y与y+1成正比例，当x=3时，y=7．
求：（1）y关于x的函数解析式；
（2）求y=-3时，x的值．
解：（1）设2x-y=k(y+1)，则
2×3-7=k×(7+1)，
∴k=-
∴2x-y=- (y+1)
∴y关于x的函数解析式是：y= x+
作业布置
【综合实践类作业】
已知2x-y与y+1成正比例，当x=3时，y=7．
求：（1）y关于x的函数解析式；
（2）求y=-3时，x的值．
解：（2）由已知得，-3= x+ ，
∴x=-
板书设计
待定系数法：
1.设：
2.列：
3.解：
4.写：
5.3.2一次函数
习题讲解书写部分
谢谢
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