5.2平行四边形

课件29张PPT。老师、同学们上午好！引导者:李新锡欢迎光临指导5.2平行四边形让你的三角板动起来 用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼,试一试.
图（2）图（3）图（4）图（1）轴对称变换旋转变换任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.ABC合作学习（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗?
（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；
（3）四边形ABDC是什么四边形？平行四边形1234探索定义什么是平行四边形?AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。CBAD 已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB.
（1）作出经平移后所得的像；
（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的
平行四边形。学以致用例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究□ABCD 中对角之间的关系，并说明理由 定理：平行四边形的对角相等。证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　（平行四边形的定义）　∴ AB∥CD，AD∥BC　∴ ∠A＋∠B＝180°
　
　 ∠C＋∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴ ∠A＝∠C（同角的补角相等）同理可得， ∠B＝∠D．几何语言：（平行四边形的对角相等）　12341.平行四边形的对角　　　　，邻角　　　　．
应用新知 相等互补2.在 中，已知∠B=55°，则
∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。125012505503. 的四个角的度数的比 ∠A:∠B:∠C:∠D可能是（ ）
A.2:3:4:5 B.3:4:4:3
C.4:4:2:2 D.2:5:2:5D4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。解：设平行四边形中的最小角为α度,那么最 大角
为（α+100）度，
则 α+（α+100）=1800
解得 α=400
∴ α+100=1400所以各个内角的度数分别为
400，1400，400，1400我选我答如图，在平行四边形ABCD中，
∠A=500, ∠B=_____度。130 如图，在 中，下列各式不一定正确的是（ ）
∠1+∠2=1800 B. ∠2+∠3=1800
C. ∠3+∠4=1800 D. ∠2+∠4=1800 D 如图，在 中,EF∥BC,GH∥AB,
EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的 个数共有（ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
C如图， 中，AE平分∠DAB, ∠B=1000,则∠DAE等于( )
A.1000 B.800 C.600 D.400D如图， 中，已知∠A:∠B度数之比为3∶2，则∠C=____度, ∠D=____度。10872生活中的平行四边形 平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用课堂小结1、平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。邻角互补．3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。4、你还有什么问题吗？请你来帮忙！ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 拓展与延伸1
已知，如图，A1B1∥AB,C1A1∥CA,
B1C1∥BC 求证：∠ABC=∠B1, ∠CAB=∠A1, ∠BCA=∠C1试一试如图，在 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=4cm，FD=6cm，
求AB、BC的长和 的面积.　 ??????????????? 一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。答：是平行四边形证明：在 中 ，∠DAB=∠DCB，DC∥AB
∴∠ECF=∠CFB.∵ AE、CF分别是∠DAB , ∠DCB
∴∠BAE=1/2∠ DAB, ∠ECF=1/2 ∠DCB
∴∠BAE=∠ECF=∠CFB. ∴ AE∥CF
延伸与拓展2方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？延伸与拓展2如图所示，在 中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE:AF＝２:３，平行四边形ABCD的周长为40,则AB的长为（ ）
A.8 B.9 C.12 D.15解：设AB=x,则BC=20－x，
由平行四边形的面积公式，
得BC·AE=CD·AF=AB·AF，
即AF·x=AE(20－x)，
∴
解得 x=8。