课件16张PPT。6.1 反比例函数情景创设（一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？
②长为4，那么它的面积是多少？
③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？ 长方形的宽一定，面积与长成正比例。这里的x,y可以表示单项式也可以是多项式
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系. 活动一对于x,s两个变量,给定变量 x 的值，变量 s 都有唯一确定的值与它对应吗？ 例如：1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式
2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之间的表达式 问：这些函数是什么函数？可以写成s=2x 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。那么长方形的宽为2时，它的面积s是长x的函数吗？正比例函数 y=kx (k为常数, 且k≠0)活动一情景创设 一个长方形的面积是12，①长为6，那么它的宽是多少？
②长为4，那么它的宽是多少？
③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？ 长方形的面积一定，宽与长成反比例。若设长为x，宽为y，那么可以表示为 xy=12 , y与x成反比例关系这里的x,y可以表示单项式也可以是多项式
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面的这种数量关系可以用 xy=k(k一定)来表示6×2=12 4×3=12（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4情景创设南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).③、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？探究与思考①、填写下表：②、你能写出t与v的数量关系式吗?32.521.565因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值， 变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数活动二 2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的
无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：活动三解：根据题意，得：xy=20即 1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；解：根据题意，得：xy=500即3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 的变化而变化；
4、实数m与n的积为－500，m随n的变化而变化；
解：根据题意，得：vt=5000解：根据题意，得：mn= － 500即即m= －5、7与x-1的积是y,y随x的变化而变化
定义：一般地，形如 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。 函数关系式
具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 交流归纳
反比例函数的
三种表现形式
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。注意：自变量x的次数为-1，系数k不为0活动四变式：下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果
是，把它写成 的形式，并指出常数k的值？试一试： 1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？
如果是，并指出常数k的值？(7)x-3(8)y=π x(9)（m为常数）(1) 5x=4y(2)(3)3x+y=84xy+3=0(4)(5)x=2y 你能写出几个反比例函数吗？2 、若x与y成反比例关系，且x=-1时，y=2， 则k=___
y与x的函数表达式是 。
变式： 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?ABCD知识点：xy=k (k为常数，k≠0)-22x y=-例1：下列每题中y是x的反比例函数，根据题意求值例题讲解3≠ -4≠3-44 （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一
边长 x(cm)的变化而变化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积
S(cm2)的变化而变化．
（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的
鱼a 斤，则总的花费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）
的变化而变化．
（4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，
则一条对角线a随另一条对角线b的变化而变化
例2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． 1、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间关系， 并判断它们是否为反比例函数。（1）一边长5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高
x(cm)的变化而变化；（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷)
随人口数量x(人)的变化而变化；
练一练：（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随
它与地面的接触面积S（m2）的变化而变化。
（注：压强为单位面积上所受到的压力）（4）某商品原价为x元，现在打8折销售，那么实
际售价为y元，y与x之间的关系（5）圆的周长c与半径r之间的函数关系式数学生活还可以表示： 某工作队要修一条200米长的路，如果该工作队有x（人）,那么平均每人修y米的路,y与x的函数关系式你还能举出一些这样的实例吗？
条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；
（2）符合实际意义，无文字表达错误；
（3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道 题，到讲台前展示 . 通过这节课的学习，你学会了哪些知识；有什么收获？你掌握了哪些学习数学的方法？和大家分享一下吧．课堂小结作 业：必做题：作业本6．1
选做题：同步练习6.1感谢各位专家指导！课件11张PPT。6.1 反比例函数(2)创设情境问题：反比例函数 ，当x=3时，y=6，
求比例系数k的值.如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数k，然后写出所求的反比例函数的解析式。确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22典型例题 例2、y是关于x的反比例函数，
当x=0.3时，y=-6，
（1）求y是关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围;
（3）求x=6时，y的值。
设、代、解、还原提示：将 x=0.3，y=-6代入 ，
得 ，解得k=-1.8实践应用 已知y是关于x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值． 变式1.
已知变量y与x+5成反比例，当x＝2时，y＝2，求当x＝2012时，y的函数值．变式2.
已知y-1与x成反比，且x=2时，y=9。
求x=2012时，y的函数值.2.已知y=y1+y2, y1与x-1成正比例,
y2与x-5成反比例, 且当x=2时y=3;
x=3时, y=5. 求x=4时,y的值.1.已知y与z成正比例，z与x成反比例.
当x=-4时，z=3，y=-4，求：
（１）y关于x的函数解析式；
（２）当z=-1时，x，y的值.巩固提高反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数?
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数． 自变量x≠0.例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。
(1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过电流为040A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？实践应用 由题意知，当R=30 时， ＝0.40A，∴ U＝0.40×30＝12（V）.所以所求的函数解析式为 .比例系数是12，在本题中的
实际意义是指汽车前灯的电压为12V.解 （1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律
知，与R成反比例，设 .(2)设新灯泡的电阻为R′，则通过的电流为∵R′>30∴ < ，即 <0.40.也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗. 某市上年度电价为每度（千瓦时）0.8元，年用
电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55～0.75元，
经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增加用电量
y（亿度）与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时，y=0.8.
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至每度
多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度
增加20%？【收益=用电量×（实际电价-成本价）】实践应用作业：1.课内练习
2.课后作业题谈谈你的收获 ?
