2023-2024学年浙教版七年级数学上册 4.1用字母表示数 课件 17张PPT

(共17张PPT)
上册
七年级
数学
代数式
用字母表示数
4.1
Seventh grade mathematics courseware Volume II
新课导入
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······
根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱
新课导入
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1
2
3
… … … …
n
2
2n
4n
1
n
4
2
4
3
6
12
用字母表示数的意义
8
探索新知
（1）长方形的长为10厘米,宽为b厘米 ，面积为___平方厘米。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ，或“·”来表示
-----几个字母相乘时，一般要按照字母表的顺序书写；
数字和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“·”来表示，并把数字写在字母的前面 。
特别的：当数字1或-1与字母相乘时，
注：“1”通常省略不写
探索新知
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买1本练习簿和5支笔的总价是_______元。
（5）乙数是a，甲数是乙数的倍，那么甲数是______。
注：后面有单位的和式要加括号。
（4）买3本练习本总共花了a元，则练习本的单价为 元。
注：除以一个数写成分数形式
注：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
规范书写
（1）数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘,乘号可以省略，或用“”来表示；在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；
（4）除以一个数写成分数的形式；（除号改为分数线）
（5）带分数与字母相乘，要化为假分数；
（3）后面有单位的加减式子要用括号括起来；
（2）几个字母相乘时，要按照字母表的顺序书写；
注意：n和-n
典例讲解
例2 下列表述中，字母表示什么数
（1）正方形的面积为a2．
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学．
解：（1）字母a表示该正方形的边长．
（2）字母x表示七年级一班的女生人数．
思考：
题（1）中字母a除了表示正方形的边长，在这题中还能表示其他量吗？
正方形的周长为 4a．
合作交流
说出一个可以用ab表示结果的实际问题。
单价与数量
效率与时间
底面积与高
时间与速度
班级人数与班级平均分
注：同一情境中，相同的字母表示相同的量；
不同情境中，相同字母可以表示不同的量.
牛刀小试
下列表述中，字母各表示什么？
表示圆周率;
r表示圆的半径.
表示操场上女生的人数.
表示长方体高的一半 .
(3)底面积为50cm 的长方体体积为(cm ).
(2)操场上有(20+x)名学生,其中男生有20人.
(1) 圆的周长为.
合作探究
…
n个正方形
（2）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数
火柴棒根数
1 2 3 4 5
4
7
10
13
16
如图，小明用火柴棒搭正方形，请你观察图形并解答下列问题：
归纳小结
用字母表示数学规律：
1．交换律 ：加法： a+b=b+a．
乘法：a×b=b×a．
2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)．
乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．
3．分配律：a×(b+c)= a×b + a×c．
若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，即 ．
用字母表示数学规律
归纳小结
a
a
a
h
S =a2
S =ah
a
h
a
h
b
S =πr2
S = ah
2
1
—
S = (a+b)h
1
2
—
r
用字母表示数学公式
你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
(2)一个负数的绝对值是它的相反数：
(1)一个非负数的绝对值是它的本身：
(3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
自我探索
归纳小结
用字母表示数学法则
(2) 一个数的相反数和绝对值
(3) 奇数、偶数
(4) 一个数的立方根
(1) 减法法则，除法法则
课堂小结
用字母表示数
一种方法：
符号化
数式通性
三种思想:
两种意识：
从特殊到一般
从具体到抽象
整体思想
拓展提高
如图是我家一座楼梯的侧面的示意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地毯多少长？
b
a
单位﹃米﹄
a+b 米
( )
拓展提高
b
a
地毯长：(a+b)米