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5.3.1一次函数
浙教版 八年级上册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
探究新课
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
一次函数是“浙教版八年级数学（上）”第五章第三节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过具体问题情境引入并探索正比例函数、一次函数，让学生通过比较函数表达式的具体特征概括出正比例函数、一次函数的概念。要求学生能够根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，并且会求一次函数的值。一次函数是“函数”中的重要内容，在义务教育阶段有着重要地位，为后续学习二次函数、反比例函数奠定了基础。
教学目标
1.体验探究正比例函数、一次函数的过程，理解正比例函数、一次函数的概念
2.会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，提高学生分析问题、解决问题的能力
3.会求一次函数的值
复习回顾
①要使函数的解析式有意义
②要符合实际意义
如何求函数的表达式？
求函数的表达式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数表达式.
求函数自变量的取值范围时，要考虑什么？
探究新课
比较下列各函数，它们有哪些共同特征
①m=6t;②y=-2x; ③y=2x+3; ④Q=-312t+ 936.
所含代数式都是整式，自变量的次数都是1次
一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数.当b=0时, 一次函数y=kx+b就成为y=kx (k 为常数,k≠0),叫做正比例函数, 常数k叫做比例系数.
探究新课
下列问题中，变量之间的对应关系是一次函数关系吗 如果是，请写出函数解析式.
(1)有人发现，在20°C~25 °C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:°C)有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
(2) 一种计算成年人标准体重m(单位: kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是m的值.
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和 拨打电话x min的计时费(按0.1 元/min收取).
(1) c=7t-35 (20≤t≤25)
(2) m=h-105;
(3) y=0. lx+22
探究新课
下列问题中，变量之间的对应关系是一次函数关系吗 如果是，请写出函数解析式.
(4) 把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y (单位: cm2)随x的变化而变化.
你可以总结出一次函数的一般形式的结构特征吗？
(4) y=-5x+50 (0≤x<10)
一次函数的一般形式的结构特征：
1.k≠0
2.x的次数是1
3.常数b可以为任意实数
探究新课
下列问题中，变量之间的对应关系是正比例函数关系吗 如果是，请写出函数解析式.
(1) 圆的周长l随半径r的变化而变化.
(2) 铁的密度为7.9 g/cm3，铁块的质量m(单位: g)随它的体积V(单位: cm3) 的变化而变化.
(3) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位: cm)随练习本的本数n的变化而变化.
(1) l=2πr
(2)m =7.9V
(3) h=0.5n
探究新课
下列问题中，变量之间的对应关系是正比例函数关系吗 如果是，请写出函数解析式.
(4)冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2C，物体的温度T(单位:°C)随冷冻时间t(单位: min)的变化而变化.
这些函数解析式有哪些共同特征
(1) l=2πr (2)m =7.9V
(3) h=0.5n (4) T=-2t
(4) T=-2t
这些函数都是常数(常数不为0)与自变量的积，自变量的次数都是1次
当b=0时, 一次函数y=kx+b就成为y=kx (k 为常数,k≠0),所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
例题精讲
例1求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x( m2)之间的关系，
(2)正方形的面积y与周长x之间的关系，
(3)等腰三角形ABC的周长为16(cm),底边BC长为y(cm),腰AB长 为x(cm). y与x之间的关系.
解：(1) y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
(2) y=,y不是x的一次函数，也不是正比例函数.
(3) y=16-2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
例题精讲
例2按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资(薪金)中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额.全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%.
(1)设全月应纳税所得额为x元,且1500(2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元
解:(1) y=1500×3% +(x- 1 500)×10%
=0.1x-105(1 500所求的函数表达式为y=0. lx- 105,自变量x的取值范围为1 500 < x≤4500.
例题精讲
例2.按国家2011 年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个 人月工资(薪金)中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额.全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500 元至4 500元部分的税率为10%.
(2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元
解: (2)小聪妈妈全月应纳税所得额为5 500-3500=2 000(元).
将x=2000代人函数表达式,得
y=0.1×2000-105=95(元).
答:小聪妈妈每月应缴个人所得税95元.
课堂练习
1．下列函数中：①y＝ ；②y＝－x＋2；③y＝－3－；④x－2y＝5；⑤y＝－ ，是一次函数的个数为（ ）
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
【知识技能类作业】
必做题
B
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A．圆的面积S与它的半径r
B．面积是常数S时，长方形的长y和宽x
C．路程是常数S时，行驶的速度v和时间t
D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3.有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为____________．
4.已知函数y＝2x2a＋3＋a＋2b是正比例函数，则a＝____________，b＝____________.
y=0.2x+1.2
-1
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1．在一次函数y＝ （x－2）＋x中，一次项系数k和常数b的值分别是（ ）
A． k＝－ ，b＝－2
B． k＝－ ，b＝2
C． k＝ ，b＝－1
D． k＝ ，b＝1
C
课堂练习
2.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A．y=2.6x（0≤x≤20）
B．y=2.6x+26（0＜x＜30）
C．y=2.6x+10（0≤x＜20）
D．y=2.6x+26（0≤x≤20）
【知识技能类作业】
选做题
D
课堂练习
【综合实践类作业】
已知关于x的函数y＝（m+1）x+（m2-1）．
（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？
（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？
（3）当m取什么值时，该函数与函数y＝-x+3是同一个函数？
解:（1）∵m+1≠0，∴m≠-1．
（2）∵m+1≠0且m2-1＝0，∴m＝1．
（3）∵m+1＝-1且m2-1＝3，∴m＝-2．
课堂总结
一次函数的一般形式的结构特征是什么？
1.k≠0
2.x的次数是1
3.常数b可以为任意实数
什么是一次函数？什么是正比例函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数
作业布置
【知识技能类作业】
1．设m，n(m≠0)为常数，如果在正比例函数y＝kx中，自变量x增加m，对应的函数值y增加n，那么k的值是( )
A.
B.
C. －
D. －
A
作业布置
【知识技能类作业】
2.设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+(1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是______．
3. 新定义：[a，b，c]为函数y＝a2x+bx+c (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为____________ ．
k
m=2
作业布置
【综合实践类作业】
厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
解：（1）y=（0.3≤x≤0.4）
作业布置
【综合实践类作业】
厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
解：（2）设原计划平均每亩产量是x万斤，则改良后的平均每亩产量是1.5x万斤，依题意得
=20
解得x＝0.3
经检验：x＝0.3是原方程的解
当x＝0.3时，1.5 x＝0.45
答：改良后的平均每亩产量是0.3万斤，改良前的平均每亩产量是0.3万斤
板书设计
一次函数：
正比例函数：
一次函数的一般形式的结构特征：
5.3.1一次函数
习题讲解书写部分
谢谢
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一次函数教学设计
第一课时《一次函数》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 一次函数是“浙教版八年级数学（上）”第五章第三节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过具体问题情境引入并探索正比例函数、一次函数，让学生通过比较函数表达式的具体特征概括出正比例函数、一次函数的概念。要求学生能够根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，并且会求一次函数的值。一次函数是“函数”中的重要内容，在义务教育阶段有着重要地位，为后续学习二次函数、反比例函数奠定了基础。
学习者分析 学生在上节课学习了函数的相关知识，具有根据简单问题情境列函数表达式的能力，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、抽象能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路。提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标 1.体验探究正比例函数、一次函数的过程，理解正比例函数、一次函数的概念 2.会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，提高学生分析问题、解决问题的能力 3.会求一次函数的值
教学重点 一次函数、正比例函数的概念和表达式
教学难点 根据具体问题情境列一次函数表达式及正比例函数表达式
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入，回顾旧知教师活动1： 教师提问：如何求函数的表达式？ 教师带领回顾：求函数的表达式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数表达式. 教师提问：求函数自变量的取值范围时，要考虑什么？ 教师带领回顾： ①要使函数的解析式有意义 ②要符合实际意义学生活动1： 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知，合作交流教师活动2： 教师提问：比较下列各函数，它们有哪些共同特征 ①m=6t;②y=-2x; ③y=2x+3; ④Q=-312t+ 936. 教师讲授：所含代数式都是整式，自变量的次数都是1次 一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数.当b=0时, 一次函数y=kx+b就成为y=kx (k 为常数,k≠0),叫做正比例函数, 常数k叫做比例系数. 教师提问：下列问题中，变量之间的对应关系是一次函数关系吗 如果是，请写出函数解析式. (1) 圆的周长l随半径r的变化而变化. (2) 铁的密度为7.9 g/cm3，铁块的质量m(单位: g)随它的体积V(单位: cm3) 的变化而变化. (3) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化. (4)冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2C，物体的温度T(单位:°C)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化. 教师讲授： (1) l=2πr (2)m =7.9V (3) h=0.5n (4) T=-2t 教师提问：你可以总结出一次函数的一般形式的结构特征吗？ 教师讲授： 一次函数的一般形式的结构特征： 1.k≠0 2.x的次数是1 3.常数b可以为任意实数 教师提问：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征 (1)有人发现，在20°C~25 °C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:°C)有关，即c的值约是t的7倍与35的差. (2) 一种计算成年人标准体重m(单位: kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是m的值. (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和 拨打电话x min的计时费(按0.1 元/min收取). (4) 把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y (单位: cm2)随x的变化而变化. 教师讲授： (1)c=7t-35 (20≤t≤25); (2) m=h- 105; (3) y=0. lx+22; (4) y=-5x+50 (0≤x<10). 这些函数都是常数(常数不为0)与自变量的积，自变量的次数都是1次 当b=0时, 一次函数y=kx+b就成为y=kx (k 为常数,k≠0),所以说正比例函数是一种特殊的一次函数学生活动2： 学生独立思考，寻找共同特征，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生独立思考，根据具体问题情境列函数表达式，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生跟随教师归纳总结，得到一次函数的一般形式的结构特征 学生独立思考，根据具体问题情境列函数表达式，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 活动意图说明：从生活实例和已学知识出发探究新知，发展学生分析问题、解决问题的能力环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例1求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数. (1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x( m2)之间的关系， (2)正方形的面积y与周长x之间的关系， (3)等腰三角形ABC的周长为16(cm),底边BC长为y(cm),腰AB长 为x(cm). y与x之间的关系. 教师讲授： 解：(1) y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数. (2) y=,y不是x的一次函数，也不是正比例函数. (3) y=16-2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. 例2按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资(薪金)中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额.全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%. (1)设全月应纳税所得额为x元,且1500板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列函数中：①y＝ ；②y＝－x＋2；③y＝－3－；④x－2y＝5；⑤y＝－ ，是一次函数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ） A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y和宽x C．路程是常数S时，行驶的速度v和时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h 3.有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为____________． 4.已知函数y＝2x2a＋3＋a＋2b是正比例函数，则a＝____________，b＝____________. 选做题： 1．在一次函数y＝ （x－2）＋x中，一次项系数k和常数b的值分别是（ ） A．k＝－，b＝－2 B．k＝－，b＝2 C．k＝，b＝－1 D．k＝，b＝1 2.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ） A．y=2.6x（0≤x≤20） B．y=2.6x+26（0＜x＜30） C．y=2.6x+10（0≤x＜20） D．y=2.6x+26（0≤x≤20） 【综合拓展类作业】 已知关于x的函数y＝（m+1）x+（m2-1）． （1）当m取什么值时，y是x的一次函数？ （2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？ （3）当m取什么值时，该函数与函数y＝-x+3是同一个函数？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．设m，n(m≠0)为常数，如果在正比例函数y＝kx中，自变量x增加m，对应的函数值y增加n，那么k的值是( ) A. B. C. － D. － 2．设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+(1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是______． 3. 新定义：[a，b，c]为函数y＝a2x+bx+c (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为____________ ． 【综合拓展类作业】 厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤． （1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。本设计的缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第五章
课标要求 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。8.体会一次函数与二元一次方程的关系。9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 “一次函数”是数与代数领域的一个分支，主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。本单元首先以问题情境导入探究变量与常量，再通过合作学习体会两个变量之间的函数关系，得出函数的概念，进而讲授函数的三种表示方法，学习列函数表达式、已知自变量求相应函数值、已知函数值求相应自变量、以及求自变量取值范围教师再通过一些简单易懂的例子让学生列函数表达式（一次函数），引导学生找其中的共同特征，再总结归纳得出一次函数的概念，再通过实例进一步加深对一次函数的认识，在学生掌握一次函数的相关运算后，动手操作学习画一次函数的图象，探究一次函数的性质，使学生能够综合运用一次函数的不等式，函数图象以及结合方程（组）等其它数学模型，解决实际问题。经过本单元的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展学生的几何直观和运算能力。
学情分析 《一次函数》这一章是在学生已经学面直角坐标系、知道如何根据问题情境列代数式以及解方程的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。一次函数是在中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，对于学生来说，一次函数是后续各类函数的学习的基石，有利于发展学生的建模思想、数形结合思想、运算能力……在教材中有着重要的地位。教师应该在传授知识的过程中引导学生认识和体会相关的数学思想方法，加强学生对知识之间内在联系的认识，提高学生的基本能力。
单元目标 （一）教学目标1.了解常量变量和函数的概念了解函数的三种表示方法2.会列简单实际问题的函数表达式，会求函数值和简单函数的自变量的取值范围3.理解正比例函数、一次函数的概念4.能根据已知条件确定一次函数的表达式，会用待定系数法求一次函数的表达式5.会求一次函数的值，会根据已知一次函数的值求对应的自变量的值6.了解一次函数图象的意义,会画一次函数的图象7.根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化8.体会一次函数与二元一次方程组的关系9.能用一次函数解简单实际问题（二）教学重点、难点教学重点：一次函数(包括正比例函数)教学难点：综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1常量与变量15.2函数25.3一次函数25.4一次函数的图像25.5一次函数的简单应用2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1常量与变量1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在.3.会在简单的过程中辨别常量和变量.1.会在简单的过程中辨别常量和变量2.知道常量与变量是在一个过程中相对地存在活动一：情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量活动二：合作学习，了解常量、变量的概念活动三：例题精讲，使学生在简单的过程中辨别常量和变量活动四：针对训练，请学生回答问题5.2.1函数1.通过实例，了解函数的概念.2.了解函数的三种表示法:①解析法②列表法③图象法3.理解函数值的概念.4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.1.能画出平面直角坐标系.2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.活动一：情景导入，回顾常量与变量活动二：合作学习，通过实例了解函数的概念 活动三：探究新知，了解函数的三种表示方法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.2.2函数1.会列简单实际问题中的函数表达式.2.会根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值. 3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围.1.能够列简单实际问题中的不等式.2.能够根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值.3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.3.1一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式.3.会求一次函数的值.1.能够根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式2.会求一次函数的值活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念活动三：例题精讲，使学生根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，使学生求一次函数的值活动四：巩固练习，请学生回答问题5.3.2一次函数1.通过实例进一步加深对一次函数的认识.2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.1.能够用待定系数法求一次函数的表达式2.能够通过已知自变量的值求相应一次函数的值3.已知一次函数的值求相应自变量的值活动一：温故知新，回顾一次函数的概念活动二：探究新知，通过实例进一步加深对一次函数的认识 活动三：例题精讲，探究待定系数法活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.1一次函数的图像1.了解一次函数图象的意义.2.会画一次函数的图象.3.会求一次函数的图象与坐标轴的交点.1.会画一次函数的图象2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点活动一：新课导入，了解一次函数图象的意义活动二：合作学习，画一次函数的图象活动三：例题精讲，求一次函数的图象与坐标轴的交点活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.2一次函数的图像1.利用函数图象了解一次函数的性质.2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围.3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.1.能够根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围2.能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动一：复习回顾，回顾描点法 活动二：合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质活动三：例题精讲，利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动四：巩固练习，请学生回答问题5.5.1一次函数的简单应用1.了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.能够利用数据画出图形，掌握取得函数表达式的基本方法和步骤活动一：复习导入，回顾一次函数的相关概念活动二：探究新知，利用数据画出图形、取得函数表达式的基本方法和步骤活动三：例题精讲，，巩固练习，请学生回答问题5.5.2一次函数的简单应用1.会综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题.2.了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解1.能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题2.直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解活动一：复习导入，回顾取得函数表达式的基本方法和步骤活动二：例题精讲，综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题
《一次函数》大单元教学设计
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