课件16张PPT。⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。用 (a≥0)表示。若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是±2第1课时 二次根式的概念400.53口答：看谁最棒1.1二次根式 1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为_____。2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______自学效果检测3.h=5t2,则t=_______你认为所得的各式有哪些共同点？自学效果检测表示一些正数的算术平方根形如 的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号 “ ”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.自学归纳说一说:
下列各式是二次根式吗? ?是是是是是二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义 ，被开方数a可以是数也可以是式(1) (2)(3) 解：由 得解：由 得(a为任何实数)例1 a取何值时,下列根式有意义?10(3)总结:被开方数不小于零；变式：(1)(2)(a为任何实数)(a=1)11练习： x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。解：由３－x≥０ 得 x≤３
由｜x｜－４≠０ 得 x≠±４求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解x ≤３且x≠－４时，[归纳总结] (1).确定二次根式中被开方
数所含字母的取值范围是根据二次根
式中被开方数的取值范围列不等式
(或不等式组)求解的．
(2). 二次根式中被开方数的条件限制：
二次根式中的被开方数、分式的分母、
零指数幂、负整数指数幂的条件限制．(3).实际问题中二次根式的条件限
制：在实际问题中求字母的取值
范围要从两个方面来思考，一是
求字母所在的式子有意义时字母
必须满足的条件，二是求字母所
在的实际问题有意义时字母必须
满足的条件．作业：《基础小练习》1.2题；预习：1.看书二次根式的性质；
2.完成《听课手册》；
3.把自己的疑问和同学交流一下。谢谢合作课件26张PPT。1.1 二次根式自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。zxxkw1、求下列二次根式中字母x的取值范围：合作探究与展示：2、当x=-4时，求二次根式 的值。展示交流：1.当x是多少时， 在实数范围内有意义？2、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向
航行t小时。船的航速是每时25千米。
(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。
(2)求当t=4时，船离开出发地的距离。东北课堂检测：1、C 2、D 3、C
4、 5、±3
6、2 7、3
8、 已知a、b为实数，且满足 求a 的值。火眼金睛:作业:必做：1、作业本1 §1.1
2、预习1.2.1并完成自主导学 选做：1、课本 §1.1课后练习
2、特训。例2 (1)当x= –4时，求二次根式 的值。(2)当x = –2时，求二次根式 的值。1. 求下列二次根式中字母x的取值范围：2.当x分别取下列值时，
求二次根式 的值：
(1)x = 0
(2)x = 1
(3)x =?1 变式练习:若二次根式 的值为3，
求x的值3.如图，Rt⊿ABC的三边分别为1， ，x，
求二次根式 的值。ACB1x小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向
航行t小时。船的航速是每时25千米。
(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。
(2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。
（精确到0.01千米）东北 轮船物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的 时间。
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式。
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？锋芒毕露:梳理一下吧（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式的值
作业布置1.作业本A组. （B组选做）
2.课本作业题（P5页） 求出下列二次根式中字母a的取值范围：2，，解： ∵ x-2≥0，
x-3≠0, ∴ x≥2且x≠3 如下图是边长为2的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于2的正方形，请动手试一试。试一试 这个小正方形的边长你知道吗？试一试2S cm2如果一个正方形的面积为2S cm2时，边长又该
是多少？试一试如果是如图的直角三角形那么直角三角形的斜边长是 cm。
试一试试一试1. 判断，下列各式中哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足
被开方数大于或等于零，课件15张PPT。1.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。用 (a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是复习1、如果 ，那么 ；2、如果 ，那么 ；3、如果 ，那么 。±2b-32.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，
它的半径为 m（ 取3.14）；3、关系式中 ，用含有h的式子
表示t，则t为 。导入 表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号新授:读作“根号 ”归纳:二次根式的定义 一般地，代数式形如 ( ) 的式子做叫二次根式。 本课学习目标：（1）二次根式的概念( 双重非负性)
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式的性质(1,2)
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！
?开动你的脑筋,你一定行! 1. 表示什么含义?答:当a>0时, 表示a的正平方根;当a=0时, 表示a的平方根. 2. 当a满足什么条件时,代数式 才有意义?答:由于负数没有平方根,所以当a≥0时, 才有意义! 3. 代数式 (a≥0)有如下特征: a≥0, ≥0
( 双重非负性) a可以是数,也可以是式. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. (1) 代数式 是二次根式吗?概念透析答:代数式 只有在条件a≥0的情况下,才属于二次根式!二次根式是属于有特殊条件的代数式.(2) 是二次根式吗？答：符合条件(1)被开方数 为非负数; (2) 含有二次根号，所以 是二次根式．(3) 代数式 是二次根式吗?答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.而
这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说:
下列代数式中哪些是二次根式？火眼金睛
⑴ ⑵ ⑶⑷⑸⑹????例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题吧 （3）由题意可知： (1) 由x-5 ≥ 0,得x ≥ 5 ∴当 x ≥ 5时， 有意义.∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义.解：(2) 因为不论x是什么实数，都有 ＞0. ∴当 是任何实数时， 有意义.当x取何值时， 在实数范围内有意义。x-5 ＞ 0解：由题意得∴ 当x＞5时， 在实数范围内有意义。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(8)
