课件18张PPT。1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=02.下列各式中，是二次根式的有____________________. C3.a取什么实数时，下列各式有意义？a≥－2a为任意实数a＞0知识回顾2练习１.已知 ，求x、y的值.x=2，y=3a≥4２.已知 ，求a的值. a-4=9，则 a=131.2二次根式的性质（1）练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?5二次根式的两个简单性质：-a (a＜0)a (a>0)=0 (a=0)合作探究:2.从取值范围来看,
a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣例:10练习:用心算一算:5718(x﹤y)11把式子反过来，就得到5.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4
（3） （4）x（x≥0）
12在实数范围内分解因式:4 - 3 ?试试你的反应∵∴解:13能力小测验已知a.b为实数，且满足 求a 的值.14 ?若a.b为实数,且求 的值解:
试试你的反应知识纵横15已知 有意义,那A(a, )
在 象限.二 ?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横16点击中考:实数p在数轴上的位置如图所示，化简 17二次根式的定义:二次根式的性质:a (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣再见课件28张PPT。1.2二次根式的性质（1）性质1:一般地,二次根式有下面的性质: 快速判断53a94161517合作学习一般地,二次根式有下面的性质: 225500 当 时, ; 当 时,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?性质2:点此播放讲解视频 2:从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方=a=∣a∣辨析总结1.从读法来看：3.从取值范围来看：a取任何实数a≥0根号a的平方根号下a平方4.从运算结果来看:二次根式的性质及它们的应用: 平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论口诀（1）（2）大
家
一
起
来
分
辨2 2 -2 |-2| =2 |2|=2 -|-2|=-2 例题例2 求下列二次根式的值：解：因为 ＜0，所以| |= －（ ）= 所以，| |解：| |当 时，原式= | |=所以，当 时，元二次根式的值是 .(x﹤y)跟踪练习将下列各式化简：小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）. 形式上含有二次根号（2）.被开方数a为非负数，分母不为0被开方数大于等于0结合数轴,写出解集来4.真正理解：这两个性质的概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。1、求下列二次根式中字母的取值范围：
基础练习（1） （2） （3） （4）(1)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,2.化简及求值：
(1) (2) (3) (a＜0,b＞0)
其中a=
(5)(1) (2) (3) (a＜0,b＞0)
其中a=
(5)解:由题意得,综合提高1. 求下列各式有意义时的X取值范围：解:由题意得,解：原式==|x-3|+|x+1|∵-10
∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4引申—提高A 3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 A． B． C． D．2.下列式子一定是二次根式的是（ ）C4.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：+-这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
5.化简 6.把下列各式写成平方差的形式， 再在实数范围内分解因式；解：-13(-5)×2×(-2)=203.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？思考：非负数
的性质：1.几个非负数的和、积、商、乘方及
算术平方根仍是非负数6.化简：-分析：本题是化简，说明题中的每一个二次根式均在有意义的范围内，本题有一个隐条件，即2-x≥0,x≤2.7.设等式在实数范围内成立，其中a, x, y 是两两不等的实数，求的值。解：∵巩固提高1：1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围（1）（2）（3）2.当x_____时, 有意义.=03.化简：=______2a-3b4.要使式子 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x=0 D、x≠0C5.已知,求的值。6.已知，化简：7.已知：，求的值。2.已知a,b为实数，且满足
,你能求出a及a+b 的值吗？
若=0，则=_____。3.已知 有意义,那A(a, )在 象限.
二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)巩固提高2：4.．计算：+++…+5.如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰 三角形的周长。切入点：从字母的取值范围入手。1.已知 ，你能求出 的值吗？3.已知 ，你能求出 a 的取值范围吗？2.已知 与 互为相反数，
求 、 的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值切入点：分类讨论思想。探索交流
课件15张PPT。1.2二次根式的性质
(1)学科网二次根式的定义:二次根式的性质:复习回忆(a≥0)040.01例2：计算
做教材P4的第一题40.010(a≥0)40.01(a ＜ 0)学科网(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0)例3：化简练习2:(x﹤y)(x>0 )2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣化简下列各式:实数p在数轴上的位置如图所示，化简 课件14张PPT。复习:1.填空:2.计算:二次根式有哪些性质?填空:(可用计算器计算): 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你的发现吗?一般地,二次根式还有下面的性质:4.472135955664.4721359551.2247448710.750.751.224744871注意：二次根式化简结果的要求：1.被开方数不含能开得尽方的因数；注意：二次根式化简结果的要求：1、被开方数不含能开得尽方的因数；
2、根号中不含分母;
3、分母中不含根号. 由此可见,合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算.化简:判一判 (5) (6) (4) 被开方式中的分母化简
后仍然作为结果的分母带分数化为假分数分子分母同时乘以相同
的数变一变将根号外的正因式移到根号内：动动脑筋化简下列两组式子: 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.( 为自然数,且 )请再任意选几个数验证你发现的规律.1、被开方数不含能开得尽方的因数；
2、被开方数中不含分母;
3、分母中不含根号.计算（化简）结果的要求：最简二次根式：课内作业P.10 1 - 7作业:
作业本1 (2-3)再见
