课件11张PPT。2.1 一元二次方程温十二中
归纳方程 和 的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程.完成P26做一做一元二次方程的一般形式典例分析例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.完成课内练习2典例分析例2 已知一元二次方程
的两个根为 和
求这个方程.1、判断下列方程哪些是一元二次方程，并说明理由：强化训练一：2、将下列方程化为一般式。强化训练二：2．已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。作业:必做：1、作业本1 §2.1
2、预习2.2.1并完成自主导学 选做：1、课本 §2.1课后练习
2、特训。课件17张PPT。解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：故事 从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2即x2－12 x ＋20 ＝ 04尺2尺xx－4x－2(x－4)(x－2)合作学习列出下列问题中关于未知数x的方程：(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 x合作学习（2）据国家统计局公布的数据，某省2011年全省实现生产总值6700亿元，2013年生产总值达9200亿元，求该省这两年实现 生产总值的平均增长率。
设年平均增长率为x，可列出方程25005000750010000201120122013年份生产总值（亿元）920076706700 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处：
不同之处： 像这样，两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做 一元二次方程.两边都是整式,只含有一个未知数,
并且未知数的最高次数是1次,这样的方程叫做 一元一次方程.;(2)只含有一个未知数 一元一次方程未知数的最高次数
是1次，而上述方程未知数的最高次数是2次.(1)两边都是整式;两边都是整式,只含有一个未知数,
并且未知数的最高次数是1次,这样的方程叫做 一元一次方程.2.1一元二次方程（1）一元二次方程 ①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 像这样，两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做 一元二次方程.判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) √√√√×××√下列方程中是一元二次方程的为( )（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2-x3-4=02xC“行家”看“门道” 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx, c 分别称为二次项，一次项， 常数项，a,b 分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，b, c可以为零吗？想一想 ax2 + bx + c = 0注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式二次项系数一次项系数常数项(a≠0) 在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.注意：
1.要先化成 ax2+bx+c=0 的形式。
2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。
3.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。
4、一般情况下，二次项系数应化为正数。填空：X2-4x-3=01 - 4 -3 0.5 0 4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 巩固练习 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).做一做 判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.小试牛刀 已知关于x的一元二次方程 x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。ax２＋bx＋c＝０(a, b，c为常数, a≠０)2、一元二次方程的一般形式 １、一元二次方程的定义 3、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系畅谈收获布置作业:
1、作业本（2）再见
