(共29张PPT)
5.4.2一次函数的图像
浙教版 八年级上册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
探究新课
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生动手操作分析图象利用函数图象探究并了解一次函数的性质，通过例题探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法。要求学生会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题。一次函数的图象及性质在函数的学习中起着重要作用，为将来探究二次函数和反比例函数奠定了基础，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。
教学目标
1.利用函数图象探究并了解一次函数的性质.
2.探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法.
3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观.
复习回顾
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x.
y=-2x+3
对函数y=-2x+3,
取x=0,得y=3,得到点(0,3);
取x=1,得y=1,得到点(1,1).
过点(0,3),(1,1)画直线，就得到函数y =-2x+3的图象
复习回顾
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x.
y=2x+3
对函数y=2x+3,
取x=0,得y=3,得到点(0,3);
取x=1,得y=5,得到点(1,5).
过点(0,3),(1,5)画直线，就得到函数y =2x+3的图象
y=-2x+3
复习回顾
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x.
对函数y=-x+3
取x=0,得y=3,得到点(0,3);
取x=4,得y=0,得到点(4,0).
过点(0,3),(4,0)画直线，就得到函数y=-x+3的图象
y=2x+3
y=-2x+3
y=-x+3
复习回顾
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x.
y= x
对函数y= x，
取x=0,得y=0,得到点(0,0);
取x=2,得y=1,得到点(2,1).
过点(0,0),(2,1)画直线，就得到函数y= x的图象
y=2x+3
y=-2x+3
y=-x+3
探究新课
y= x
y=2x+3
y=-2x+3
y=-x+3
利用函数的图象分析下列问题:
对于一次函数y=2x+3,当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化 对于一次函数y= - 2x+3呢
观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律
解：对于一次函数y=2x+3,当自变量增大时，函数y的值随着增大;
对于一次函数y=-2x+3,当自变量增大时，函数y的值反而减小.
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大反而减小.
探究新课
一次函数的性质:
对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
设下列两个函数当x=x1时,y= y1;当x=x2时, y= y2.用 “>”或“<”填空。
对于函数y= x,若x2 > x1 ，则y2 ______ y1
对于函数y=-x+3,若x2 ____ x1.则y2 < y1.
小试牛刀
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例题精讲
例2.我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷.
解：设p表示今后 10年每年造林的公顷数，则0.61≤p≤0.62.设6年 后该地区的造林总面积为S万公顷,则S=6p+ 12.
这个一次函数中，一次项系数k=6> 0,所以S随p的增大而增大
∵0.61≤p≤0.62,
∴6×0.61+ 12≤S≤6×0.62+ 12,即15.66≤S≤15.72.
答:6年后该地区的造林总面积达到15.66万至15.72万公顷.
例题精讲
例3.要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出 100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥; A工地需70吨水泥,B工地需110吨水泥.两仓库到A,B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表:
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象.
(2) 当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时，总运费最省 最省的总运费是多少
表1
例题精讲
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象.
解：各仓库运出的水泥吨数和运费如下表
∴y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x) +0.8×20×(10+x)
=-3x+3 920，
即所求的函数表达式为y= -3x+3920,其中0≤x≤70,其图象如上图所示.
表2
例题精讲
(2) 当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时，总运费最省 最省的总运费是多少
解：在一次函数y= -3x+3920中，k=-3<0,所以y的值随x的增大而减小.
因为0≤x≤70,所以当x=70时,y的值最小.
将x=70代入表2中的各式，得各仓库运出的水泥吨数和运费如下表
所以当甲仓库向A,B两工地各运送70吨和30吨水泥,乙仓库不向A工地运送，而只向B工地运送80吨水泥时，总运费最省.
最省的总运费为-3×70+3920=3710(元).
表3
课堂练习
1．一次函数y=-3x-5不经过的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【知识技能类作业】
必做题
A
课堂练习
2.若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小,则k值可能是( )
A.2
B.
C.-
D.-4
【知识技能类作业】
必做题
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3.某一次函数的图象经过点D(0,1),且函数值y随自变量x的增大而减小,请写出一个符合条件的一次函数关系式: .
4.点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1a<2
y=-x+1(答案不唯一)
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1．直线y=kx+b经过一、三、四象限，那么点(b,k)在第几象限．（ ）
A．四
B．三
C．二
D．一
C
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.已知(-3,y1)、(-1,y2)、(,y3)是直线y=-x+2上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3
B.y3>y2>y1
C.y1>y3>y2
D.y3>y1>y2
A
课堂练习
【综合实践类作业】
已知一次函数的图象过A（1，4），B（－1，0）两点，写出函数表达式，画出它的图象，并回答下列问题．
（1）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
（2）当－3＜x＜0时，y的取值范围；
（3）当－2≤y≤2时，x的取值范围．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b
则
解得 ∴y＝2x＋2.
课堂练习
【综合实践类作业】
已知一次函数的图象过A（1，4），B（－1，0）两点，写出函数表达式，画出它的图象，并回答下列问题．
（1）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
（2）当－3＜x＜0时，y的取值范围；
（3）当－2≤y≤2时，x的取值范围．
解：（1）当x＞－1时，y＞0；当x＝－1时，y＝0；当x＜－1时，y＜0.
（2）当x＝－3时，y＝－4；当x＝0时，y＝2
∴当－3＜x＜0时,－4＜y＜2.
（3）当y＝－2时，x＝－2；当y＝2时，x＝0
∴当－2≤y≤2时,－2≤x≤0.
课堂总结
一次函数的性质是什么？
对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
作业布置
【知识技能类作业】
1．在对一次函数y=(2k+3)x+k+1的研究过程中,甲、乙同学得到如下结论:
甲认为当k<-时,y随x的增大而减小;
乙认为无论k取何值,函数图象必经过定点.
则下列判断正确的是( )
A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确
C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误
C
作业布置
【知识技能类作业】
2.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1A.若x1x2>0,则y1y3>0
B.若x1x3<0,则y1y2>0
C.若x2x3>0,则y1y3>0
D.若x2x3<0,则y1y2>0
D
作业布置
【综合实践类作业】
某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本.已知甲类型笔记本的单价比乙类型的便宜1元,且用110元购买的甲类型的数量与用120元购买的乙类型的数量一样.
(1)求甲、乙两种类型笔记本的单价;
(2)该学校打算购买甲、乙两种类型的笔记本共100个,且购买的乙类型的数量不低于甲类型的数量的3倍,则购买的最低费用是多少
解:(1)设甲类型笔记本的单价为x元,则乙类型笔记本的单价为(x+1)元,
由题意得,解得x=11,
经检验,x=11是原方程的解,且符合题意,
∴乙类型笔记本的单价为11+1=12(元).
答:甲类型笔记本的单价为11元,乙类型笔记本的单价为12元.
作业布置
【综合实践类作业】
(2)该学校打算购买甲、乙两种类型的笔记本共100个,且购买的乙类型的数量不低于甲类型的数量的3倍,则购买的最低费用是多少
解 :(2)设购买甲类型的笔记本a个,费用为w元,则购买乙类型的笔记本(100-a)个,
由题意得,100-a≥3a,∴a≤25,
w=11a+12(100-a)=11a+1 200-12a=-a+1 200,
∵-1<0,
∴w随a的增大而减小,
∴当a=25时,w取得最小值,w最小=-1×25+1200=1175.
答:购买的最低费用是1175元.
板书设计
一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
5.4.2一次函数的图象
习题讲解书写部分
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第五章
课标要求 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。8.体会一次函数与二元一次方程的关系。9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 “一次函数”是数与代数领域的一个分支，主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。本单元首先以问题情境导入探究变量与常量，再通过合作学习体会两个变量之间的函数关系，得出函数的概念，进而讲授函数的三种表示方法，学习列函数表达式、已知自变量求相应函数值、已知函数值求相应自变量、以及求自变量取值范围教师再通过一些简单易懂的例子让学生列函数表达式（一次函数），引导学生找其中的共同特征，再总结归纳得出一次函数的概念，再通过实例进一步加深对一次函数的认识，在学生掌握一次函数的相关运算后，动手操作学习画一次函数的图象，探究一次函数的性质，使学生能够综合运用一次函数的不等式，函数图象以及结合方程（组）等其它数学模型，解决实际问题。经过本单元的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展学生的几何直观和运算能力。
学情分析 《一次函数》这一章是在学生已经学面直角坐标系、知道如何根据问题情境列代数式以及解方程的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。一次函数是在中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，对于学生来说，一次函数是后续各类函数的学习的基石，有利于发展学生的建模思想、数形结合思想、运算能力……在教材中有着重要的地位。教师应该在传授知识的过程中引导学生认识和体会相关的数学思想方法，加强学生对知识之间内在联系的认识，提高学生的基本能力。
单元目标 （一）教学目标1.了解常量变量和函数的概念了解函数的三种表示方法2.会列简单实际问题的函数表达式，会求函数值和简单函数的自变量的取值范围3.理解正比例函数、一次函数的概念4.能根据已知条件确定一次函数的表达式，会用待定系数法求一次函数的表达式5.会求一次函数的值，会根据已知一次函数的值求对应的自变量的值6.了解一次函数图象的意义,会画一次函数的图象7.根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化8.体会一次函数与二元一次方程组的关系9.能用一次函数解简单实际问题（二）教学重点、难点教学重点：一次函数(包括正比例函数)教学难点：综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1常量与变量15.2函数25.3一次函数25.4一次函数的图像25.5一次函数的简单应用2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1常量与变量1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在.3.会在简单的过程中辨别常量和变量.1.会在简单的过程中辨别常量和变量2.知道常量与变量是在一个过程中相对地存在活动一：情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量活动二：合作学习，了解常量、变量的概念活动三：例题精讲，使学生在简单的过程中辨别常量和变量活动四：针对训练，请学生回答问题5.2.1函数1.通过实例，了解函数的概念.2.了解函数的三种表示法:①解析法②列表法③图象法3.理解函数值的概念.4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.1.能画出平面直角坐标系.2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.活动一：情景导入，回顾常量与变量活动二：合作学习，通过实例了解函数的概念 活动三：探究新知，了解函数的三种表示方法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.2.2函数1.会列简单实际问题中的函数表达式.2.会根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值. 3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围.1.能够列简单实际问题中的不等式.2.能够根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值.3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.3.1一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式.3.会求一次函数的值.1.能够根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式2.会求一次函数的值活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念活动三：例题精讲，使学生根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，使学生求一次函数的值活动四：巩固练习，请学生回答问题5.3.2一次函数1.通过实例进一步加深对一次函数的认识.2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.1.能够用待定系数法求一次函数的表达式2.能够通过已知自变量的值求相应一次函数的值3.已知一次函数的值求相应自变量的值活动一：温故知新，回顾一次函数的概念活动二：探究新知，通过实例进一步加深对一次函数的认识 活动三：例题精讲，探究待定系数法活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.1一次函数的图像1.了解一次函数图象的意义.2.会画一次函数的图象.3.会求一次函数的图象与坐标轴的交点.1.会画一次函数的图象2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点活动一：新课导入，了解一次函数图象的意义活动二：合作学习，画一次函数的图象活动三：例题精讲，求一次函数的图象与坐标轴的交点活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.2一次函数的图像1.利用函数图象了解一次函数的性质.2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围.3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.1.能够根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围2.能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动一：复习回顾，回顾描点法 活动二：合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质活动三：例题精讲，利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动四：巩固练习，请学生回答问题5.5.1一次函数的简单应用1.了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.能够利用数据画出图形，掌握取得函数表达式的基本方法和步骤活动一：复习导入，回顾一次函数的相关概念活动二：探究新知，利用数据画出图形、取得函数表达式的基本方法和步骤活动三：例题精讲，，巩固练习，请学生回答问题5.5.2一次函数的简单应用1.会综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题.2.了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解1.能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题2.直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解活动一：复习导入，回顾取得函数表达式的基本方法和步骤活动二：例题精讲，综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题
《一次函数》大单元教学设计
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一次函数的图象教学设计
第二课时《一次函数的图象》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生动手操作分析图象利用函数图象探究并了解一次函数的性质，通过例题探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法。要求学生会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题。一次函数的图象及性质在函数的学习中起着重要作用，为将来探究二次函数和反比例函数奠定了基础，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。
学习者分析 学生在上节课学习了一次函数的图象，能够利用函数图象探究并了解一次函数的性质，且经过一年多的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、动手操作能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路。提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标 1.利用函数图象探究并了解一次函数的性质. 2.探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法. 3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题. 4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观.
教学重点 一次函数的性质
教学难点 根据具体问题情境利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：回顾旧知，动手操作教师活动1： 教师提问：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x. 答案：对函数y=-2x+3, 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=1,得y=1,得到点(1,1). 过点(0,3),(1,1)画直线，就得到函数y =-2x+3的图象 对函数y=2x+3, 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=1,得y=5,得到点(1,5). 过点(0,3),(1,5)画直线，就得到函数y =2x+3的图象 对函数y=-x+3 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=4,得y=0,得到点(4,0). 过点(0,3),(4,0)画直线，就得到函数y=-x+3的图象 对函数y= x， 取x=0,得y=0,得到点(0,0); 取x=2,得y=1,得到点(2,1). 过点(0,0),(2,1)画直线，就得到函数y= x的图象 学生活动1： 学生回顾旧知，动手画函数的图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：新课探究，合作交流教师活动2： 教师提问：利用函数的图象分析下列问题: 对于一次函数y=2x+3,当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化 对于一次函数y= - 2x+3呢 观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律 教师讲授：对于一次函数y=2x+3,当自变量增大时，函数y的值随着增大; 对于一次函数y=-2x+3,当自变量增大时，函数y的值反而减小. 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大反而减小. 教师讲授： 一次函数的性质: 对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. 小试牛刀： 设下列两个函数当x=x1时,y= y1;当x=x2时, y= y2.用 “>”或“<”填空。 对于函数y= x,若x2 > x1 ，则y2 ______ y1 对于函数y=-x+3,若x2 ____ x1.则y2 < y1 答案：>，>学生活动2： 学生独立思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲，探究一次函数的性质 学生认真听讲，了解一次函数的性质 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例2.我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 解：设p表示今后 10年每年造林的公顷数，则0.61≤p≤0.62.设6年 后该地区的造林总面积为S万公顷,则S=6p+ 12. 这个一次函数中，一次项系数k=6> 0,所以S随p的增大而增大 ∵0.61≤p≤0.62, ∴6×0.61+ 12≤S≤6×0.62+ 12,即15.66≤S≤15.72. 答:6年后该地区的造林总面积达到15.66万至15.72万公顷. 例3.要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出 100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥; A工地需70吨水泥,B工地需110吨水泥.两仓库到A,B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表: 表1： (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象. (2) 当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时，总运费最省 最省的总运费是多少 解：（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表 ∴y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20×(10+x) =-3x+3 920， 即所求的函数表达式为y= -3x+3920,其中0≤x≤70,其图象如下图所示. （2）在一次函数y= -3x+3920中，k=-3<0,所以y的值随x的增大而减小. 因为0≤x≤70,所以当x=70时,y的值最小. 将x=70代入表2中的各式，得各仓库运出的水泥吨数和运费如下表 所以当甲仓库向A,B两工地各运送70吨和30吨水泥,乙仓库不向A工地运送，而只向B工地运送80吨水泥时，总运费最省. 最省的总运费为-3×70+3920=3710(元).学生活动3： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，动手画图，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真听讲 学生认真听讲 学生认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，总结归纳
教师活动4： 一次函数的性质是什么？ 答：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．一次函数y=-3x-5不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小,则k值可能是( ) A.2 B. C.- D.-4 3.某一次函数的图象经过点D(0,1),且函数值y随自变量x的增大而减小,请写出一个符合条件的一次函数关系式: . 4.点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y1>y2 【综合拓展类作业】 已知一次函数的图象过A（1，4），B（－1，0）两点，写出函数表达式，画出它的图象，并回答下列问题． （1）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0； （2）当－3＜x＜0时，y的取值范围； （3）当－2≤y≤2时，x的取值范围．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．在对一次函数y=(2k+3)x+k+1的研究过程中,甲、乙同学得到如下结论: 甲认为当k<-时,y随x的增大而减小; 乙认为无论k取何值,函数图象必经过定点. 则下列判断正确的是( ) A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 2．已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x10,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0 C.若x2x3>0,则y1y3>0 D.若x2x3<0,则y1y2>0 【综合拓展类作业】 某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本.已知甲类型笔记本的单价比乙类型的便宜1元,且用110元购买的甲类型的数量与用120元购买的乙类型的数量一样. (1)求甲、乙两种类型笔记本的单价; (2)该学校打算购买甲、乙两种类型的笔记本共100个,且购买的乙类型的数量不低于甲类型的数量的3倍,则购买的最低费用是多少
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生动手操作，探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。例题习题安排恰当。本设计的缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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