中小学教育资源及组卷应用平台
一次函数的图象教学设计
第一课时《一次函数的图象》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过合作交流分析图象得出函数图象中的信息，了解并体会一次函数图象的意义，并让学生体验画一次函数的图象的过程。要求学生掌握求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法 。一次函数的图象在一次函数的学习中起着重要作用，有利于学生探究一次函数的性质，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。
学习者分析 学生在上节课学习了待定系数法，知道平面直角坐标系的相关概念，具有根据自变量的值求相应的函数值及根据函数值求相应自变量的值的能力，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、动手操作能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路。提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标 1.了解并体会一次函数图象的意义 2.掌握画一次函数的图象的方法，体验画一次函数的图象的过程 3.掌握求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法 4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观
教学重点 一次函数的图象
教学难点 验证图象的完备性(坐标满足一次函数表达式的点在直线上)、纯粹性(图象上的点的坐标满足函数表达式)
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入、回顾旧知教师活动1： 教师提问：待定系数法的一般步骤是什么？ 教师带领回顾：设：所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0. 列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组. 解：解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值. 写：把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式.学生活动1： 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：新课探究，动手操作教师活动2： 教师提问：根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息 分析图象可知: ①∵甲、乙的终点坐标纵坐标为100 ∴这次赛跑的赛程为100米 ②∵甲到达终点所用的时间较少 ∴这次赛跑中先到达终点的是甲 ③∵甲到达终点时,横坐标t= 12秒,纵坐s= 100米 ∴v甲==(m/s) ，即甲在这次赛跑中的速度是m/s ∵乙到达终点时,横坐标t= 12.5秒,纵坐s= 100米 ∴v乙==8(m/s) ，即乙在这次赛跑中的速度是8m/s 教师讲授：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具. 合作交流、动手操作： 对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究: 1.分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成下表(请在空格内填入合适的数，完成下表). 答案： 2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点,写出用坐标表示的这两组点. 答案： y=2x :（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4） y=2x+1 :（-2，-3），（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5） 3.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这两组点. 答案： 4.观察所画的两组点，你发现了什么 把你的发现与同伴交流. 答案：坐标满足一次函数y=2x的各点（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4）都在直线l1上;而坐标满足一次函数y=2x+1的各点（-2，-3），（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5）都在直线l2上。 反过来，在直线l1或l2上取一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1 教师讲授：一次函数y=kx+b(k,b都为常数，且k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象学生活动2： 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲，了解并体会一次函数图象的意义 学生认真听讲，了解并体会一次函数图象的意义 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生动手操作，教师利用设备展示学生答案 学生认真听讲 学生合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真听讲活动意图说明：从具体问题情境和已学知识出发探究新知，发展学生分析问题、解决问题的能力。通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标:y=3x, y=-3x+2. 分析：因为一次函数的图象是直线 ，根据两点确定一条直线， 所以只要画出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象. 解：对函数y=3x, 取x=0,得y=0,得到点(0,0); 取x=1,得y=3,得到点(1,3). 过点(0,0),(1,3)画直线,就得到函数y=3x的图象 如右图.从图象可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0,0). 同理,对函数y=-3x+2, 取x=0,得y=2,得到点(0,2); 取x=1,得y=-1,得到点(1,-1). 过点(0,2),(1,-1)画直线，就得到函数y=-3x+2的图象 如右图.从图象可以看出,它与x轴的交点是（，0），与y轴的交点是(0,2). 再思考：你能直接利用函数的表达式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗 解：令x=0，可得到图象与y轴交点的纵坐标 令y=0，可得到图象与x轴交点的横坐标 求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交点的坐标： 当x=0时，y=kx+b=0+b,则图象与y轴交点的纵坐标为（0，b） 当y=0时,得0=kx+b，解得x=-，则图象与x轴交点的纵坐标为（-，0） 学生活动3： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，总结归纳
教师活动4： 如何画一次函数的图象？ 答：1.把一次函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点（描出两点） 2.过两点画直线（两点确定一条直线） 如何求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交点的坐标？ 答：当x=0时，y=kx+b=0+b,则图象与y轴交点的纵坐标为（0，b） 当y=0时,得0=kx+b，解得x=-，则图象与x轴交点的纵坐标为（-，0）学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．画函数y=x-1的图象时,下列画法不正确的是( ) A.过点(0,-1),(2,0)画直线 B.过点,画直线 C.过点(0,-1),(4,1)画直线 D.过点(2,0),(4,1)画直线 2.在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点坐标为( ) A.(0,-1) B.(0) C.(0) D.(0,1) 选做题： 1．下列各点在直线y=2x+6上的是( ) A.(-5,4) B.(-7,20) C. D. 2.关于一次函数y=5x-3的描述,下列说法正确的是( ) A.函数图象经过第一、二、三象限 B.函数图象向下平移3个单位长度得到的图象所对应的函数解析式为y=5x C.函数图象与y轴的交点坐标是(0,3) D.函数图象经过点(1,2) 【综合拓展类作业】 已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点. (1)此一次函数的解析式为 ; (2)画出该函数图象; (3)若点(m,2)在函数图象上,求m的值.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．一次函数y＝kx-k（k＜0）的图象大致是（ ） 2．一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式为（ ） A． y＝－2x－2 B． y＝－2x＋2 C． y＝2x＋2 D． y＝2x－2 【综合拓展类作业】 一支蜡烛长9厘米，点燃后每分燃烧掉0.1厘米，设点燃x分后，剩余蜡烛的长度为y厘米． （1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）画出上述函数的图象； （3）第（2）小题中的图象是一条直线吗？为什么？
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。本设计的缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第五章
课标要求 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。8.体会一次函数与二元一次方程的关系。9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 “一次函数”是数与代数领域的一个分支，主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。本单元首先以问题情境导入探究变量与常量，再通过合作学习体会两个变量之间的函数关系，得出函数的概念，进而讲授函数的三种表示方法，学习列函数表达式、已知自变量求相应函数值、已知函数值求相应自变量、以及求自变量取值范围教师再通过一些简单易懂的例子让学生列函数表达式（一次函数），引导学生找其中的共同特征，再总结归纳得出一次函数的概念，再通过实例进一步加深对一次函数的认识，在学生掌握一次函数的相关运算后，动手操作学习画一次函数的图象，探究一次函数的性质，使学生能够综合运用一次函数的不等式，函数图象以及结合方程（组）等其它数学模型，解决实际问题。经过本单元的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展学生的几何直观和运算能力。
学情分析 《一次函数》这一章是在学生已经学面直角坐标系、知道如何根据问题情境列代数式以及解方程的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究常量、变量，函数、正比例函数和一次函数。一次函数是在中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，对于学生来说，一次函数是后续各类函数的学习的基石，有利于发展学生的建模思想、数形结合思想、运算能力……在教材中有着重要的地位。教师应该在传授知识的过程中引导学生认识和体会相关的数学思想方法，加强学生对知识之间内在联系的认识，提高学生的基本能力。
单元目标 （一）教学目标1.了解常量变量和函数的概念了解函数的三种表示方法2.会列简单实际问题的函数表达式，会求函数值和简单函数的自变量的取值范围3.理解正比例函数、一次函数的概念4.能根据已知条件确定一次函数的表达式，会用待定系数法求一次函数的表达式5.会求一次函数的值，会根据已知一次函数的值求对应的自变量的值6.了解一次函数图象的意义,会画一次函数的图象7.根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化8.体会一次函数与二元一次方程组的关系9.能用一次函数解简单实际问题（二）教学重点、难点教学重点：一次函数(包括正比例函数)教学难点：综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1常量与变量15.2函数25.3一次函数25.4一次函数的图像25.5一次函数的简单应用2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1常量与变量1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在.3.会在简单的过程中辨别常量和变量.1.会在简单的过程中辨别常量和变量2.知道常量与变量是在一个过程中相对地存在活动一：情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量活动二：合作学习，了解常量、变量的概念活动三：例题精讲，使学生在简单的过程中辨别常量和变量活动四：针对训练，请学生回答问题5.2.1函数1.通过实例，了解函数的概念.2.了解函数的三种表示法:①解析法②列表法③图象法3.理解函数值的概念.4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.1.能画出平面直角坐标系.2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.活动一：情景导入，回顾常量与变量活动二：合作学习，通过实例了解函数的概念 活动三：探究新知，了解函数的三种表示方法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.2.2函数1.会列简单实际问题中的函数表达式.2.会根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值. 3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围.1.能够列简单实际问题中的不等式.2.能够根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值.3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题5.3.1一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式.3.会求一次函数的值.1.能够根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式2.会求一次函数的值活动一：复习导入，回顾函数的相关概念 活动二：探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念活动三：例题精讲，使学生根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式，使学生求一次函数的值活动四：巩固练习，请学生回答问题5.3.2一次函数1.通过实例进一步加深对一次函数的认识.2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.1.能够用待定系数法求一次函数的表达式2.能够通过已知自变量的值求相应一次函数的值3.已知一次函数的值求相应自变量的值活动一：温故知新，回顾一次函数的概念活动二：探究新知，通过实例进一步加深对一次函数的认识 活动三：例题精讲，探究待定系数法活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.1一次函数的图像1.了解一次函数图象的意义.2.会画一次函数的图象.3.会求一次函数的图象与坐标轴的交点.1.会画一次函数的图象2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点活动一：新课导入，了解一次函数图象的意义活动二：合作学习，画一次函数的图象活动三：例题精讲，求一次函数的图象与坐标轴的交点活动四：巩固练习，请学生回答问题5.4.2一次函数的图像1.利用函数图象了解一次函数的性质.2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围.3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.1.能够根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围2.能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动一：复习回顾，回顾描点法 活动二：合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质活动三：例题精讲，利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.活动四：巩固练习，请学生回答问题5.5.1一次函数的简单应用1.了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.能够利用数据画出图形，掌握取得函数表达式的基本方法和步骤活动一：复习导入，回顾一次函数的相关概念活动二：探究新知，利用数据画出图形、取得函数表达式的基本方法和步骤活动三：例题精讲，，巩固练习，请学生回答问题5.5.2一次函数的简单应用1.会综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题.2.了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解1.能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题2.直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解活动一：复习导入，回顾取得函数表达式的基本方法和步骤活动二：例题精讲，综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题
《一次函数》大单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共30张PPT)
5.4.1一次函数的图象
浙教版 八年级上册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
探究新课
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过合作交流分析图象得出函数图象中的信息，了解并体会一次函数图象的意义，并让学生体验画一次函数的图象的过程。要求学生掌握求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法
。一次函数的图象在一次函数的学习中起着重要作用，有利于学生探究一次函数的性质，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。
教学目标
1.了解并体会一次函数图象的意义
2.掌握画一次函数的图象的方法，体验画一次函数的图象的过程
3.掌握求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观
复习回顾
待定系数法的一般步骤是什么？
设：所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0.
列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组.
解：解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值.
写：把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式.
探究新课
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息
分析图象可知:
①∵甲、乙的终点坐标纵坐标为100
∴这次赛跑的赛程为100米
②∵甲到达终点所用的时间较少
∴这次赛跑中先到达终点的是甲
探究新课
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息
③∵甲到达终点时,横坐标t= 12秒,纵坐s= 100米
∴v甲==(m/s) ，即甲在这次赛跑中的速度是m/s
∵乙到达终点时,横坐标t= 12.5秒,纵坐s= 100米
∴v乙==8(m/s) ，即乙在这次赛跑中的速度是8m/s
探究新课
把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具.
探究新课
对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究:
1.分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成下表(请在空格内填入合适的数，完成下表).
-1
1
2
3
4
5
探究新课
2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点,写出用坐标表示的这两组点.
y=2x :（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4）
y=2x+1 :（-2，-3），（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5）
探究新课
3.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这两组点.
y=2x
y=2x+1
探究新课
4.观察所画的两组点，你发现了什么 把你的发现与同伴交流.
y=2x
y=2x+1
l1
l2
探究新课
一次函数y=kx+b(k,b都为常数，且k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象
坐标满足一次函数y=2x的各点（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4）都在直线l1上;
坐标满足一次函数y=2x+1的各点(-2，-3)，（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5）都在直线l2上。
反过来，在直线l1或l2上取一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1
例题精讲
例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标:y=3x, y=-3x+2.
解：对函数y=3x,
取x=0,得y=0,得到点(0,0);
取x=1,得y=3,得到点(1,3).
过点(0,0),(1,3)画直线,就得到函数y=3x的图象
如右图.从图象可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0,0).
分析：因为一次函数的图象是直线 ，根据两点确定一条直线， 所以只要画出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象.
y=3x
例题精讲
例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标:y=3x, y=-3x+2.
解：同理,对函数y=-3x+2,
取x=0,得y=2,得到点(0,2);
取x=1,得y=-1,得到点(1,-1).
过点(0,2),(1,-1)画直线，就得到函数y=-3x+2的图象
如右图.从图象可以看出,它与x轴的交点是（，0），与y轴的交点是(0,2).
y=3x
y=-3x+2
例题精讲
再思考：你能直接利用函数的表达式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗
令x=0，可得到图象与y轴交点的纵坐标
令y=0，可得到图象与x轴交点的横坐标
求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交点的坐标
当x=0时，y=kx+b=0+b,则图象与y轴交点的纵坐标为（0，b）
当y=0时,得0=kx+b，解得x=-，则图象与x轴交点的纵坐标为（-，0）
课堂练习
1．画函数y=x-1的图象时,下列画法不正确的是( )
A.过点(0,-1),(2,0)画直线
B.过点,画直线
C.过点(0,-1),(4,1)画直线
D.过点(2,0),(4,1)画直线
【知识技能类作业】
必做题
B
课堂练习
2.在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点坐标为( )
A.(0,-1)
B.(0)
C.(0)
D.(0,1)
【知识技能类作业】
必做题
D
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1．下列各点在直线y=2x+6上的是( )
A.(-5,4)
B.(-7,20)
C.
D.
C
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.关于一次函数y=5x-3的描述,下列说法正确的是( )
A.函数图象经过第一、二、三象限
B.函数图象向下平移3个单位长度得到的图象所对应的函数解析式为y=5x
C.函数图象与y轴的交点坐标是(0,3)
D.函数图象经过点(1,2)
D
课堂练习
【综合实践类作业】
已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.
(1)此一次函数的解析式为 ;
(2)画出该函数图象;
(3)若点(m,2)在函数图象上,求m的值.
解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),则
解得
∴一次函数的解析式为y=2x-1.
课堂练习
【综合实践类作业】
已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.
(1)此一次函数的解析式为y=2x-1;
(2)画出该函数图象;
(3)若点(m,2)在函数图象上,求m的值.
解: (2)当x=0时,y=-1,当y=0时,x=,画函数图象如图所示:
(3) ∵点(m,2)在一次函数y=2x-1的图象上,
∴2m-1=2,∴m=.
课堂总结
如何求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交点的坐标？
当x=0时，y=kx+b=0+b,则图象与y轴交点的纵坐标为（0，b）
当y=0时,得0=kx+b，解得x=-，则图象与x轴交点的纵坐标为（-，0）
如何画一次函数的图象？
1.把一次函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点（描出两点）
2.过两点画直线（两点确定一条直线）
作业布置
【知识技能类作业】
1．一次函数y＝kx-k（k＜0）的图象大致是（ ）
D
作业布置
【知识技能类作业】
2.一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式为（ ）
A． y＝－2x－2 B． y＝－2x＋2
C． y＝2x＋2 D． y＝2x－2
A
作业布置
【综合实践类作业】
一支蜡烛长9厘米，点燃后每分燃烧掉0.1厘米，设点燃x分后，剩余蜡烛的长度为y厘米．
（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）画出上述函数的图象；
（3）第（2）小题中的图象是一条直线吗？为什么？
解：(1)根据题意可知x分蜡烛燃烧的长度为0.1x厘米，则剩余的长度y=9-0.1x,
根据蜡烛燃烧的实际意义，
得0≤0.1x≤9，即0≤x≤90
∴一次函数关系式为y=9-0.1x(0≤x≤90);
作业布置
【综合实践类作业】
一支蜡烛长9厘米，点燃后每分燃烧掉0.1厘米，设点燃x分后，剩余蜡烛的长度为y厘米．
（2）画出上述函数的图象；
（3）第（2）小题中的图象是一条直线吗？为什么？
解： (2)当x=0时，y=9,则该点坐标为(0,9);
当x=10时，y=9-1=8，则该点坐标为(10，8).
根据上述两点坐标画出函数图象
(3)不是，因为x存在取值范围，所以函数图象是一条线段
板书设计
函数的图象：
求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交点的坐标:
5.4.1一次函数的图象
习题讲解书写部分
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
