浙教版八年级下册第3章 3.1平均数 同步练习
一、单选题
1．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（ ）
A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分
2．如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（ ）
A．8 B．5 C．4 D．3
3．（2016八下·饶平期末）某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
4．（2015八上·平罗期末）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4
5．（2016八下·青海期末）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度） 25 30 40 50 60
户数 1 2 4 2 1
A．极差是3 B．众数是4
C．中位数40 D．平均数是20.5
6．（2016八下·红桥期中）已知一组数据：1，4，x，2，5，7，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．3.5，2 B．3.5，3 C．4，3 D．3.5，4
7．（2016八下·红桥期中）某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（2018八上·建平期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93 B．95 C．94 D．96
9．（2015八下·嵊州期中）某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度．
A．41 B．42 C．45.5 D．46
10．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元
11．（2016八上·泰山期中）八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级 参加人数 中位数 平均数 方差
一 49 84 80 186
二 49 85 80 161
某同学分析后得到如下结论：
①一班与二班学生平均成绩相同；
②二班优生人数多于一班（优生线85分）；
③一班学生的成绩相对稳定．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
12．（2017八上·肥城期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题
13．（2015八下·萧山期中）某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是 ，该组数据的平均数是
14．（2015八下·嵊州期中）已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数为 ．
15．（2015八下·嵊州期中）已知数据x1，x2，x3的平均数是10，则数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数为 ．
16．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩 ．
17．（2017八上·李沧期末）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
三、解答题
18．（2015八下·萧山期中）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？
四、综合题
19．（2015八下·杭州期中）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数 9 10 11
天数 3 1 1
（1）求这5天的用电量的平均数；
（2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
20．（2015八下·绍兴期中）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
21．（2015八下·绍兴期中）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设数学成绩为x，
则（88+95+x）÷3=92，
解得x=93；
故本题选A．
【分析】设她的数学分为x分，由题意得，（88+95+X）÷3=92，据此即可解得x的值．
2．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，
∴（3+7+2+a+4+6）÷6=5，
解得：a=8；
故选A．
【分析】根据算术平均数的计算公式得出（3+7+2+a+4+6）÷6=5，再进行求解即可．
3．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，即使总和增加了30；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是30÷15=2．
故选：A．
【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为45，也就是数据的和多了30，其平均数就少了30除以15．
4．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是 ，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；
平均数是 ．
故选D．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
5．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算；极差
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：25，30，30，40，40，40，40，50，50，60，
极差为：60﹣25=35，
众数为：40，
中位数为：40，
平均数为： =40.5．
故选C．
【分析】根据极差、平均数、中位数、众数的概念求解．
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据：1，4，x，2，5，7的众数为2，
∴x=2，
∴这组数据的平均数是： ，
这组数据按照从小到大排列是：
1，2，2，4，5，7
∴这组数据的中位数是： ，
故选B．
【分析】根据题目中数据和题意，可以得到x的值，从而可以得到这组数据的平均数和中位数．
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵S甲2=2.0，S乙2=1.8，S丙2=1.5，S丁2=1.6，
∴S甲2＞S乙2＞S丁2＞S丙2，
∵甲和丙的平均数大，
∴最合适的人选是丙．
故选C．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设数学成绩为x分，
则（88+95+x）÷3=92，
解得x=93．
故选A．
【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3=92，据此即可解得x的值，即为数学成绩。
9．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．
故选C．
【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．
10．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．
【解答】根据题意得：
（5×2＋6×3＋7×2＋10×1）÷8＝6.5（元）；
故选C
【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题
11．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：从表中可知，平均字数都是80，故①正确；
一班的中位数是84，二班的中位数是85，比一班的多，而平均数都要为80，说明二班的优秀人数多于一班的，故②正确；
一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误．
故选：A．
【分析】平均数相等说明平均成绩相同；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
12．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵甲= 乙，
∴①正确；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数②正确；
∵S2甲＞S2乙，
∴甲班成绩的波动比乙班大，③正确；
故选：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
13．【答案】8；2
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由于S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，所以该组数据的样本容量是8，该组数据的平均数是2．
故填8，2．
【分析】样本方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，其中n是这个样本的容量， 是样本的平均数．利用此公式直接求解．
14．【答案】11
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据x1，x2，x3…xn的平均数是4，有 （x1+x2+x3+…+xn）=4n，
那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数是： [2（x1+x2+x3+…+xn）+3n]= （2×4n+3n）=11．
故答案为11．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3…xn的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
15．【答案】12
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数x1、x2、x3的平均数为10
∴数x1+x2+x3=3×10=30
∴x1+1、x2+2、x3+3的平均数
=（x1+1+x2+2+x3+3）÷3
=（3×10+6）÷3
=（30+6）÷3
=12．
故答案为12．
【分析】根据平均数的性质知，要求x1+1，x2+2，x3+3的平均数，只要把数x1、x2、x3的和表示出即可．
16．【答案】90分
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．
17．【答案】丁
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，
甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，
说明丁的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，
∴丁是最佳人选．
故答案为：丁．
【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选．
18．【答案】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是： = =3.3次，
则这组样本数据的平均数是3.3次．
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4次．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3， =3次，
∴这组数据的中位数是3次；
（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3次，
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次，
3.3×1200=3960．
∴该校学生共参加活动约为3960次
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数；（Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×1200即可．
19．【答案】（1）解：平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5=9.6度
（2）解：9度出现了3次，最多，故众数为9度；
第3天的用电量是9度，故中位数为9度
（3）解：总用电量为22×9.6×36=7603.2度
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．
20．【答案】（1）8；8；9
（2）解：因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛
（3）变小
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数= ×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．
【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．
21．【答案】（1）解：A大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：
A B C
笔试 85 95 90
口试 90 80 85
（2）解：A的票数为300×35%=105（张），
B的票数为300×40%=120（张），
C的票数为300×25%=75（张）
（3）解：A的成绩为 =92.5（分）
B的成绩为 =98（分）
C的成绩为 =84（分）
故B学生成绩最高，能当选学生会主席
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）结合表一和图一可以看出：A大学生的口试成绩为90分；（2）A的得票为300×35%=105（张），B的得票为300×40%=120（张），C的得票为：300×25%=75（张）；（3）分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分，则B应当选．
1 / 1浙教版八年级下册第3章 3.1平均数 同步练习
一、单选题
1．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（ ）
A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设数学成绩为x，
则（88+95+x）÷3=92，
解得x=93；
故本题选A．
【分析】设她的数学分为x分，由题意得，（88+95+X）÷3=92，据此即可解得x的值．
2．如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（ ）
A．8 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，
∴（3+7+2+a+4+6）÷6=5，
解得：a=8；
故选A．
【分析】根据算术平均数的计算公式得出（3+7+2+a+4+6）÷6=5，再进行求解即可．
3．（2016八下·饶平期末）某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，即使总和增加了30；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是30÷15=2．
故选：A．
【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为45，也就是数据的和多了30，其平均数就少了30除以15．
4．（2015八上·平罗期末）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是 ，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；
平均数是 ．
故选D．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
5．（2016八下·青海期末）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度） 25 30 40 50 60
户数 1 2 4 2 1
A．极差是3 B．众数是4
C．中位数40 D．平均数是20.5
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算；极差
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：25，30，30，40，40，40，40，50，50，60，
极差为：60﹣25=35，
众数为：40，
中位数为：40，
平均数为： =40.5．
故选C．
【分析】根据极差、平均数、中位数、众数的概念求解．
6．（2016八下·红桥期中）已知一组数据：1，4，x，2，5，7，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．3.5，2 B．3.5，3 C．4，3 D．3.5，4
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据：1，4，x，2，5，7的众数为2，
∴x=2，
∴这组数据的平均数是： ，
这组数据按照从小到大排列是：
1，2，2，4，5，7
∴这组数据的中位数是： ，
故选B．
【分析】根据题目中数据和题意，可以得到x的值，从而可以得到这组数据的平均数和中位数．
7．（2016八下·红桥期中）某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵S甲2=2.0，S乙2=1.8，S丙2=1.5，S丁2=1.6，
∴S甲2＞S乙2＞S丁2＞S丙2，
∵甲和丙的平均数大，
∴最合适的人选是丙．
故选C．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．（2018八上·建平期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93 B．95 C．94 D．96
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设数学成绩为x分，
则（88+95+x）÷3=92，
解得x=93．
故选A．
【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3=92，据此即可解得x的值，即为数学成绩。
9．（2015八下·嵊州期中）某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度．
A．41 B．42 C．45.5 D．46
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．
故选C．
【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．
10．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．
【解答】根据题意得：
（5×2＋6×3＋7×2＋10×1）÷8＝6.5（元）；
故选C
【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题
11．（2016八上·泰山期中）八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级 参加人数 中位数 平均数 方差
一 49 84 80 186
二 49 85 80 161
某同学分析后得到如下结论：
①一班与二班学生平均成绩相同；
②二班优生人数多于一班（优生线85分）；
③一班学生的成绩相对稳定．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：从表中可知，平均字数都是80，故①正确；
一班的中位数是84，二班的中位数是85，比一班的多，而平均数都要为80，说明二班的优秀人数多于一班的，故②正确；
一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误．
故选：A．
【分析】平均数相等说明平均成绩相同；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
12．（2017八上·肥城期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵甲= 乙，
∴①正确；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数②正确；
∵S2甲＞S2乙，
∴甲班成绩的波动比乙班大，③正确；
故选：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
二、填空题
13．（2015八下·萧山期中）某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是 ，该组数据的平均数是
【答案】8；2
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由于S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，所以该组数据的样本容量是8，该组数据的平均数是2．
故填8，2．
【分析】样本方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，其中n是这个样本的容量， 是样本的平均数．利用此公式直接求解．
14．（2015八下·嵊州期中）已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数为 ．
【答案】11
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据x1，x2，x3…xn的平均数是4，有 （x1+x2+x3+…+xn）=4n，
那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数是： [2（x1+x2+x3+…+xn）+3n]= （2×4n+3n）=11．
故答案为11．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3…xn的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
15．（2015八下·嵊州期中）已知数据x1，x2，x3的平均数是10，则数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数为 ．
【答案】12
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数x1、x2、x3的平均数为10
∴数x1+x2+x3=3×10=30
∴x1+1、x2+2、x3+3的平均数
=（x1+1+x2+2+x3+3）÷3
=（3×10+6）÷3
=（30+6）÷3
=12．
故答案为12．
【分析】根据平均数的性质知，要求x1+1，x2+2，x3+3的平均数，只要把数x1、x2、x3的和表示出即可．
16．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩 ．
【答案】90分
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．
17．（2017八上·李沧期末）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
【答案】丁
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，
甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，
说明丁的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，
∴丁是最佳人选．
故答案为：丁．
【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选．
三、解答题
18．（2015八下·萧山期中）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？
【答案】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是： = =3.3次，
则这组样本数据的平均数是3.3次．
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4次．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3， =3次，
∴这组数据的中位数是3次；
（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3次，
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次，
3.3×1200=3960．
∴该校学生共参加活动约为3960次
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数；（Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×1200即可．
四、综合题
19．（2015八下·杭州期中）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数 9 10 11
天数 3 1 1
（1）求这5天的用电量的平均数；
（2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
【答案】（1）解：平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5=9.6度
（2）解：9度出现了3次，最多，故众数为9度；
第3天的用电量是9度，故中位数为9度
（3）解：总用电量为22×9.6×36=7603.2度
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．
20．（2015八下·绍兴期中）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】（1）8；8；9
（2）解：因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛
（3）变小
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数= ×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．
【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．
21．（2015八下·绍兴期中）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
【答案】（1）解：A大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：
A B C
笔试 85 95 90
口试 90 80 85
（2）解：A的票数为300×35%=105（张），
B的票数为300×40%=120（张），
C的票数为300×25%=75（张）
（3）解：A的成绩为 =92.5（分）
B的成绩为 =98（分）
C的成绩为 =84（分）
故B学生成绩最高，能当选学生会主席
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）结合表一和图一可以看出：A大学生的口试成绩为90分；（2）A的得票为300×35%=105（张），B的得票为300×40%=120（张），C的得票为：300×25%=75（张）；（3）分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分，则B应当选．
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