2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.2 实数 同步练习
一、选择题
1．（2016八上·兰州期中）下列实数中的无理数是（ ）
A．0.7 B． C．π D．﹣8
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，
且0.7为有限小数， 为有限小数，﹣8为负数，都属于有理数，
π为无限不循环小数，
∴π为无理数．
故选：C．
【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．
2．（2017·新化模拟）关于 的叙述，错误的是（ ）
A． 是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C． =2
D．在数轴上可以找到表示 的点
【答案】A
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、 是无理数，原来的说法错误，符合题意；
B、面积为12的正方形边长是 ，原来的说法正确，不符合题意；
C、 =2 ，原来的说法正确，不符合题意；
D、在数轴上可以找到表示 的点，原来的说法正确，不符合题意．
故选：A．
【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．
3．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
【答案】C
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】﹣ 的相反数是 ，故答案为：C
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可得的相反数是。
4．（2017·雁江模拟）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．5
【答案】C
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：|﹣ |= ．
故选：C．
【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
5．（2016九上·罗平开学考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
【答案】A
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由点的坐标，得
0＞a＞﹣1，1＜b＜2．
A、|a|＜|b|，故本选项正确；
B、a＜b，故本选项错误；
C、a＞﹣b，故本选项错误；
D、|a|＜|b|，故本选项错误；
故选：A．
【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．
6．（2017九下·沂源开学考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）
A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b
【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，
则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．
故选C．
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决．
7．（2016七下·罗山期中）在实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
【答案】A
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数是﹣2，
故选A
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．
8．（2016八上·埇桥期中）估计 的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵2= ＜ =3，
∴3＜ ＜4，
故选B．
【分析】利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 的范围．
9．若 ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵ 的整数部分是2
∴0＜ ﹣2＜1，
∵a、b是两个连续整数，
∴a=0，b=1，
∴a+b=1，
故选A．
【分析】因为4＜7＜9，所以2＜＜3，即的整数部分是2，则0＜-2＜1，由题意可得a=0，b=1，代入a+b即可求解。
10．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【知识点】实数的运算；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根是±4，用式子表示是± =±4，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，
则其中错误的是3个，
故答案为：D
【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是无限不循环小数；
③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；
④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。根据定义可得16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；
⑤因为只有0的相反数是0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0.
二、填空题
11．请你写出三个大于1的无理数： ．
【答案】 ， ，π
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】写出三个大于1的无理数： ， ，π，
故答案为： ， ，π．
【分析】无理数是指无限不循环小数，则符合题意的无理数不唯一，只要大于1即可。
12．若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是： ．
【答案】﹣ ；
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】∵﹣ + =0，0是有理数，
∴这两个无理数可以是﹣ 和 ，
故答案为：﹣ ； ．
【分析】（答案不唯一）由题意两个无理数的和是有理数，可得这两个数互为相反数，只要两个数互为相反数即可。
13．化简 = ．
【答案】 ﹣
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】∵ ，
∴ ＜0，
∴ = ﹣ ．
故答案为： ﹣ ．
【分析】先比较两个数的大小，再根据绝对值的性质即可求解。
14． 的相反数是 ．
【答案】 ﹣2
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】2﹣ 的相反数是 ﹣2．
故答案为： ﹣2．
【分析】根据相反数的意义可得的相反数为.
15． 的整数部分是 ．
【答案】4
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】∵16＜17＜25，
∴4＜ ＜5，
∴ 的整数部分是4，
故答案为：4．
【分析】找出17介于哪两个完全平方数之间，即可求得的整数部分。
16．比较大小： ﹣3 ．
【答案】＜
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】∵4＜5＜9，
∴2＜ ＜3，
∴ ﹣3＜0， ﹣2＞0，
∴ ﹣3＜ ．
故答案为：＜．
【分析】因为，所以，则，，即，根据正数大于负数即可求解。
17．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．
【答案】3﹣a
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】由数轴上点的位置关系，得
a＜3．
|a﹣3|=3﹣a，
故答案为：3﹣a．
【分析】由数轴上点的位置关系可得a＜3，即a-3＜3=0，根据绝对值的性质可得原式=3﹣a。
18．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是 和1，则点B对应的实数为 ．
【答案】2﹣
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】AC= ﹣1，
AB=1﹣（ ﹣1）=2﹣ ，
点B对应的数是2﹣ ．
故答案为：2﹣ ．
【分析】因为点C与点B关于点A对称，所以CA=AB，有题意知AC=-1，所以AB=CA=-1，根据点B在数轴上的位置可得点B所对应的数为1-（-1），整理即可求解。
19．（2016·海宁模拟）设n为整数，且n＜ ＜n+1，则n= ．
【答案】4
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，
∴4＜ ＜5，
∴n=4．
故答案为：4．
【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行估算即可．
20．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]= ．
【答案】-4
【知识点】实数的运算；定义新运算
【解析】【解答】∵2＜ ＜3，
∴﹣4＜﹣ ﹣1＜﹣3，
∴[﹣ ]=﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】先求得的范围是，于是可得的范围是，然后由题中的材料可知，原式=-4.
三、解答题
21．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ， ，﹣ ，0，﹣ ， 、 ，0 . ，3.14
【答案】解：有理数集合：（﹣ ，﹣ ，0， ，0. ，3.14，…），
无理数集合：（ ，﹣ ， ，…）
【知识点】无理数的概念
【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义看判定求解．
22．先比较大小，再计算．
（1）比较大小： 与3，1.5与 ；
（2）依据上述结论，比较大小：2 与 ；
（3）根据（2）的结论，计算：| ﹣ |﹣| ﹣2 |．
【答案】（1）解：∵7＜9，
∴ ＜3，
∵1.52=2.25＜3，
∴1.5＜
（2）解：∵ ＞1.5，
∴2 ＞3，又3＞ ，
∴2 ＞
（3）解：原式= ﹣ ﹣2 + =2 ﹣3
【知识点】无理数的估值
【解析】【分析】（1）因为79，所以3；因为2.25＜3，所以，即；
（2）由（1）值，所以可得，由（1）知3，所以可得；
（3）由（2）知，，所以，易知，所以由绝对值的性质可化简，即原式==.
23．已知5+ 与5﹣ 的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．
【答案】解：∵2＜ ＜3，
∴7＜5+ ＜8，2＜5﹣ ＜3，
∴a=5+ ﹣7= ﹣2，b=5﹣ ﹣2=3﹣
∴原式=（ ﹣2+3﹣ ）（ ﹣2﹣3+ ）=1×（2 ﹣5）=2 ﹣5
【知识点】无理数的估值
【解析】【分析】因为23，所以的整数部分为2，所以5+的小数部分a=-2；5-的小数部分b=5--2=3-；把a、b的值代入所求代数式即可求解。
24．如图，数轴上表示1和 的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．
【答案】解：∵点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，
∴OC=AB，
∵数轴上表示1和 的对应点分别为A，B，设点C表示的数为x，
∴x= ﹣1
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【分析】由数轴上两点间的距离可得AB=-1，再根据点B到点A的距离与点C到点O的距离相等可得OC=AB=x=-1.
25．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（ ）2＜32，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值．
【答案】（1）1； ﹣1
（2）解：∵ ＜ ＜ ，
∴ 的小数部分为：a= ﹣2，
∵ ＜ ＜ ，
∴ 的整数部分为b=6，
∴a+b﹣ = ﹣2+6﹣ =4
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】（1）∵1＜ ，
∴1＜ ＜2，
∴ 的整数部分是1，小数部分是： ﹣1；
故答案为：1，-1。
【分析】（1）因为124，所以，即的整数部分为1；小数部分=-1；
（2）由材料知，，所以，即的整数部分是2，小数部分a=-2；又因为，所以，即的整数部分b=6，故a+b﹣=-2+6-=4.
1 / 12018-2019学年数学浙教版七年级上册3.2 实数 同步练习
一、选择题
1．（2016八上·兰州期中）下列实数中的无理数是（ ）
A．0.7 B． C．π D．﹣8
2．（2017·新化模拟）关于 的叙述，错误的是（ ）
A． 是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C． =2
D．在数轴上可以找到表示 的点
3．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
4．（2017·雁江模拟）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．5
5．（2016九上·罗平开学考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
6．（2017九下·沂源开学考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）
A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b
7．（2016七下·罗山期中）在实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
8．（2016八上·埇桥期中）估计 的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
9．若 ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．请你写出三个大于1的无理数： ．
12．若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是： ．
13．化简 = ．
14． 的相反数是 ．
15． 的整数部分是 ．
16．比较大小： ﹣3 ．
17．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．
18．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是 和1，则点B对应的实数为 ．
19．（2016·海宁模拟）设n为整数，且n＜ ＜n+1，则n= ．
20．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]= ．
三、解答题
21．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ， ，﹣ ，0，﹣ ， 、 ，0 . ，3.14
22．先比较大小，再计算．
（1）比较大小： 与3，1.5与 ；
（2）依据上述结论，比较大小：2 与 ；
（3）根据（2）的结论，计算：| ﹣ |﹣| ﹣2 |．
23．已知5+ 与5﹣ 的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．
24．如图，数轴上表示1和 的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．
25．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（ ）2＜32，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，
且0.7为有限小数， 为有限小数，﹣8为负数，都属于有理数，
π为无限不循环小数，
∴π为无理数．
故选：C．
【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．
2．【答案】A
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、 是无理数，原来的说法错误，符合题意；
B、面积为12的正方形边长是 ，原来的说法正确，不符合题意；
C、 =2 ，原来的说法正确，不符合题意；
D、在数轴上可以找到表示 的点，原来的说法正确，不符合题意．
故选：A．
【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．
3．【答案】C
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】﹣ 的相反数是 ，故答案为：C
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可得的相反数是。
4．【答案】C
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：|﹣ |= ．
故选：C．
【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
5．【答案】A
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由点的坐标，得
0＞a＞﹣1，1＜b＜2．
A、|a|＜|b|，故本选项正确；
B、a＜b，故本选项错误；
C、a＞﹣b，故本选项错误；
D、|a|＜|b|，故本选项错误；
故选：A．
【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．
6．【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，
则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．
故选C．
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决．
7．【答案】A
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数是﹣2，
故选A
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．
8．【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵2= ＜ =3，
∴3＜ ＜4，
故选B．
【分析】利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 的范围．
9．【答案】A
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵ 的整数部分是2
∴0＜ ﹣2＜1，
∵a、b是两个连续整数，
∴a=0，b=1，
∴a+b=1，
故选A．
【分析】因为4＜7＜9，所以2＜＜3，即的整数部分是2，则0＜-2＜1，由题意可得a=0，b=1，代入a+b即可求解。
10．【答案】D
【知识点】实数的运算；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根是±4，用式子表示是± =±4，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，
则其中错误的是3个，
故答案为：D
【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是无限不循环小数；
③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；
④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。根据定义可得16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；
⑤因为只有0的相反数是0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0.
11．【答案】 ， ，π
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】写出三个大于1的无理数： ， ，π，
故答案为： ， ，π．
【分析】无理数是指无限不循环小数，则符合题意的无理数不唯一，只要大于1即可。
12．【答案】﹣ ；
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】∵﹣ + =0，0是有理数，
∴这两个无理数可以是﹣ 和 ，
故答案为：﹣ ； ．
【分析】（答案不唯一）由题意两个无理数的和是有理数，可得这两个数互为相反数，只要两个数互为相反数即可。
13．【答案】 ﹣
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】∵ ，
∴ ＜0，
∴ = ﹣ ．
故答案为： ﹣ ．
【分析】先比较两个数的大小，再根据绝对值的性质即可求解。
14．【答案】 ﹣2
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】2﹣ 的相反数是 ﹣2．
故答案为： ﹣2．
【分析】根据相反数的意义可得的相反数为.
15．【答案】4
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】∵16＜17＜25，
∴4＜ ＜5，
∴ 的整数部分是4，
故答案为：4．
【分析】找出17介于哪两个完全平方数之间，即可求得的整数部分。
16．【答案】＜
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】∵4＜5＜9，
∴2＜ ＜3，
∴ ﹣3＜0， ﹣2＞0，
∴ ﹣3＜ ．
故答案为：＜．
【分析】因为，所以，则，，即，根据正数大于负数即可求解。
17．【答案】3﹣a
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】由数轴上点的位置关系，得
a＜3．
|a﹣3|=3﹣a，
故答案为：3﹣a．
【分析】由数轴上点的位置关系可得a＜3，即a-3＜3=0，根据绝对值的性质可得原式=3﹣a。
18．【答案】2﹣
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】AC= ﹣1，
AB=1﹣（ ﹣1）=2﹣ ，
点B对应的数是2﹣ ．
故答案为：2﹣ ．
【分析】因为点C与点B关于点A对称，所以CA=AB，有题意知AC=-1，所以AB=CA=-1，根据点B在数轴上的位置可得点B所对应的数为1-（-1），整理即可求解。
19．【答案】4
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，
∴4＜ ＜5，
∴n=4．
故答案为：4．
【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行估算即可．
20．【答案】-4
【知识点】实数的运算；定义新运算
【解析】【解答】∵2＜ ＜3，
∴﹣4＜﹣ ﹣1＜﹣3，
∴[﹣ ]=﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】先求得的范围是，于是可得的范围是，然后由题中的材料可知，原式=-4.
21．【答案】解：有理数集合：（﹣ ，﹣ ，0， ，0. ，3.14，…），
无理数集合：（ ，﹣ ， ，…）
【知识点】无理数的概念
【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义看判定求解．
22．【答案】（1）解：∵7＜9，
∴ ＜3，
∵1.52=2.25＜3，
∴1.5＜
（2）解：∵ ＞1.5，
∴2 ＞3，又3＞ ，
∴2 ＞
（3）解：原式= ﹣ ﹣2 + =2 ﹣3
【知识点】无理数的估值
【解析】【分析】（1）因为79，所以3；因为2.25＜3，所以，即；
（2）由（1）值，所以可得，由（1）知3，所以可得；
（3）由（2）知，，所以，易知，所以由绝对值的性质可化简，即原式==.
23．【答案】解：∵2＜ ＜3，
∴7＜5+ ＜8，2＜5﹣ ＜3，
∴a=5+ ﹣7= ﹣2，b=5﹣ ﹣2=3﹣
∴原式=（ ﹣2+3﹣ ）（ ﹣2﹣3+ ）=1×（2 ﹣5）=2 ﹣5
【知识点】无理数的估值
【解析】【分析】因为23，所以的整数部分为2，所以5+的小数部分a=-2；5-的小数部分b=5--2=3-；把a、b的值代入所求代数式即可求解。
24．【答案】解：∵点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，
∴OC=AB，
∵数轴上表示1和 的对应点分别为A，B，设点C表示的数为x，
∴x= ﹣1
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【分析】由数轴上两点间的距离可得AB=-1，再根据点B到点A的距离与点C到点O的距离相等可得OC=AB=x=-1.
25．【答案】（1）1； ﹣1
（2）解：∵ ＜ ＜ ，
∴ 的小数部分为：a= ﹣2，
∵ ＜ ＜ ，
∴ 的整数部分为b=6，
∴a+b﹣ = ﹣2+6﹣ =4
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】（1）∵1＜ ，
∴1＜ ＜2，
∴ 的整数部分是1，小数部分是： ﹣1；
故答案为：1，-1。
【分析】（1）因为124，所以，即的整数部分为1；小数部分=-1；
（2）由材料知，，所以，即的整数部分是2，小数部分a=-2；又因为，所以，即的整数部分b=6，故a+b﹣=-2+6-=4.
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