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浙教版2023-2024学年数学七年级上册第5章一元一次方程（含解析）
综合与实践（阶梯计费与方案选择）
【知识重点】
1、理解问题：弄清问题的意思,以及问题中涉及的术语、词汇的含义;分清问题中的条件和要求的结论等.
2、制定计划：在理问题的基础上,运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案.
3、执行计划：把已制定的计划具体地进行实施,包括建立数学模型,求解等.
4、回 顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行适当的引深、拓展、举一反三等.
【经典例题】
1．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）.
（1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）；
（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.
【答案】（1）解：若小明按方案①购买，需付款：
元；
若小明按方案②购买，需付款：
元；
（2）解：由（1）可得：
，
解得：，
答：购买90个口罩时，方案①和方案②的费用相同.
（3）解：当时，选择方案①所需费用为（元），
选择方案②所需费用为（元）；
当利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的口罩，则所需费用为（元）；
∵，
∴利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的20个口罩，所需费用最少.
2．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：
团队人数（人） 小于10人 10人及以上且小于30人 30人及以上
门票单价 60元 50元 40元
注：本题中的门票款不含导游的门票.
（1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？
（2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？
【答案】（1）解：由题意，当人数为30人时，购票单价为40元，
∴40×30＝1200（元），
答：需要支付1200元门票款；
（2）解：∵A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，
∴A团人数比小于21人，
设A团有x人，则B团有（42﹣x）人，
①当0＜x＜10时，
60x+40（42﹣x）＝1800，
解得：x＝6，
42﹣x＝42﹣6＝36（人），
∴此时A团有6人，B团有36人；
②当10≤x≤12时，
50x+40（42﹣x）＝1800，
解得：x＝12，
42﹣x＝42﹣12＝30（人），
∴此时A团有12人，B团有30人；
③当12＜x＜21时，
42×50＝2100≠1800，故此情况不成立；
综上，A团有6人，B团有36人或A团有12人，B团有30人.
3．为了推进1+3素养提升行动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买乒乓球拍6副，乒乓球x盒(x>6)．
（1）用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元；
（2）若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？
（3）当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店付款一样多．
【答案】（1）解：在甲店购买需付款：30×6+5(x-6)=(150+5x)元
在乙店购买需付款：0.9×(30×6+5x)=(162+4.5x)元
（2）解：当x=15时，150+5x=150+5×15= 225
4.5x=162+4.5×15=229.5
答：若购买15盒乒乓球，在甲商店购买较为合算。
（3）解：由150+5x=162+4.5x
解得：x=24
答：当购买乒乓球24盒时，到这两家商店付款一样多。
4．为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包．
（1）该单位按优惠方式①购买需要付款 元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款 元（用含x的式子表示）．
（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．
（3）当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．
【答案】（1）5x+400；4x+480
（2）解：根据题意，得：400+5x=480+4x，
解得：x=80，
答：当x=80时，方式①和方式②的购买费用一样；
（3）解：当x=200时，
方式①：5×200+400=1400（元），
方式②：4×200+480=1280（元）.
1400>1280，
应选择方式②．
【解析】【解答】解：（1）方式①需付费为：40×15+5（x 40）=（5x+400）（元）；
方式②需付费为：（40×15+5x）×0.8=（4x+480）（元）；
故答案为：5x+400，4x+480；
5．春节期间，某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：
日租金（单位：元） 免费行驶里程（单位：千米） 超出部分费用（单位：元/千米）
A型 1200 100 1.5
B型 1500 200 1.2
解决下列问题：
（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；
（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候选A型车，什么时候选B型车？．
【答案】（1）解：若租用A型车，所需费用为：，
若租用B型车，所需费用为：，
∵
∴租用B型号车划算；
（2）解：若租用A型车，所需费用为：，
若租用B型车，所需费用为：，
当，即时，租用A型车和B型车费用相同，
当，即时，租用B型车比较划算，
当，即时，租用A型车比较划算．
6．
为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.
（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元
（2）优惠方案有以下两种：
方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.
现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20） .
①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱 ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.
【答案】（1）解：设口罩每包x元，则消毒液每瓶（x+5）元。依题意，可得，4x+3（x+5）=43，解得x=4
答：口罩每包4元，则消毒液每瓶9元.
（2）解：方案一：20×9+（150-20）×4=180+520=700（元）
方案二：（20×9+150×4）×0.9=780×0.9=702（元）
方案一合算。
②20×9+4（x-20）=（20×9+4x）×0.9
解得x=155
答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样。
7．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费.
（1）若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？
（2）小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元.若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？
（3）从节省话费的角度考虑，帮小明爸爸选择合适的计费方式.
【答案】（1）解：选择A的话，计算方法A的费用在元和元之间；
，计算方法B需要元.
故答案为：计算方法A可以节省费用
（2）解：由题意得：（元），
若改成用计费方法B，设通过时间为分钟，则，
解得：（分钟），
（分钟），
所以可多通话10分钟；
（3）解：当通话时间分钟时，，选择计费方法A；
当通话时间分钟时，，选择计费方法B；
当通话时间为分钟时，，两个方案可以任选一个.
8．小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.
（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；②一次性购买700件.按哪种方案购买更省钱？说明理由.
（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件.
【答案】（1）解：（1）按方案①购买所需费用为 （元）；
按方案②购买所需费用为 （元）
因为 ，
所以按方案②购买更省钱.
（2）解：设第一次购买该商品x件，则第二次购买该商品 件.
①当 ，即 时，
，
解得 （不合题意，舍去）；
②当 ，即 时，
，
解得 ，
∴ .
故第一次购买该商品220件，第二次购买该商品480件
9．春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.
（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？
（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？
（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）
【答案】（1）解：甲旅行社费用= 元，
乙旅行社费用= 元
（2）解：设亲友团有x人，
甲旅行社费用=
乙旅行社费用=
由 =3000x
解得：x=8
∴亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同
（3）解：由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，
则 ，有 ，
即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；
则 ，有 ，
亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.
10．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
【答案】（1）解：由题意得：这个月应缴纳电费：0.5×128=64（元），
答：这个月应缴纳电费64元；
（2）解：若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，
若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，
答：若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.8a﹣45；
（3）解：∵0.5×150＝75＜147.8，
∴小张家这个月用电超过150度，
设小张这个月用电x度，
根据题意得：0.8x﹣45＝147.8，
解得：x＝241，
答：小张家这个月用电241度.
11．某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表.
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80
…… ……
（1）若某人住院的医疗费是950元，那么此人报销所得金额是多少元
（2）若某人的住院治疗费用报销所得金额是1580元，求此人住院的医疗费.
【答案】（1）解：（元）；
故此人能得到保险公司报销的金额是180元；
（2）解：设此人的医疗费为元.
如果医疗费是3000元，报销金额就是（元）；
如果医疗费是1000元，报销金额就是（元），
所以此人住院的医疗费，
报销金额，
解得.
所以此人住院的医疗费是2600元.
12．某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：
用电量（千瓦时）/月 单价（元/千瓦时）
基本用电量a 0.50
超过a 超过部分基本电价的80%收费
（1）某户7月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；
（2）若该用户8月份的平均电费为0.45元，则8月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？
【答案】（1）解：∵123×0.5=61.5（元）＞57.2元，
∴该户七月份用电超出基本用电量，
根据题意得：0.5a+0.5×80%×（123﹣a）=57.2，
解得：a=80．
（2）解：设八月份共用电x千瓦时，
根据题意得：0.5×80+（x﹣80）×0.5×80%=0.45x，
解得：x=160，
∴0.45x=0.45×160=72．
答：八月份共用电160千瓦时，应交电费72元．
13．综合与实践
为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下：
居民月用电量/千瓦时 单价/元
不超过千瓦时 a
超过千瓦时但不超过千瓦时的部分 0.65
超过千瓦时的部分 0.9
已知小贤家三月份用电千瓦时，电费为元．
（1）上表中a= ．
（2）若小贤家七月份用电370千瓦时，求小贤家七月份的电费．
（3）若小贤家八月份电费为286元，求小贤家八月份的用电量．
【答案】（1）0.6
（2）解：∵，
∴七月份的电费为：（元）
答：小贤家七月份的电费为236.5元；
（3）解：设小贤家八月份的用电量为x千瓦时．
因为，
∴小贤家八月份的用电量大于350千瓦时，
∴，
，
答：小贤家八月份的用电量为425千瓦时．
【解析】【解答】（1）解：由题意可得，
，
故答案为0.6；
14．某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月 单价（元/）
不超过
超过的部分
另：每立方米用水加收元的城市污水处理费和元的城市附加费
（1）根据上表，用水量每月不超过，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？
（2）某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少？
（3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？
【答案】（1）解：根据表中数据可知， 每月不超过，
实际每立方米收水费 （元），
10月份某用户用水量为，不超过，
∴该用户10月份应该缴纳水费（元），
（2）解：由（1）知实际每立方米收水费3元， ，
∴11月份用水量超过了，
设11月份用水量为，
根据题意列方程得， ，
解得，
答：该用户11月份用水；
（3）解：由（1）知实际每立方米收水费3元， ，
∴水表12月份出故障时收费按没有超过计算，
设12月份实际用水量为，
根据题意列方程得，，
解得，
（元），
答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元.
15．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费：
月用水量/吨 单价（元/吨）
不超过10吨的部分 2.6
超过10吨但不超过18吨的部分 3.5
超过 18 吨的部分 4.3
注意：另外每吨用水加收 元的城市污水处理费
例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：
元.
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元
（2）若小明家11月份共交纳水费 64.1元， 那么小明家11月份用水多少吨
（3）若小聪和小明家12月份共用水 23 吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨
【答案】（1）解：需交纳水费 （元）
（2）解：设小明家11月份用水x吨，
∵ >64.1，
∴x<18，
∴ ，
解得x=17，
答：小明家 11 月份用水17吨；
（3）解：设12月份小聪家用水y吨，则小明家用水（23-y）吨，且y<10，
当018，
，解得 （舍去）；
当 时，10<23-y 18，
，解得y=9，
∴23-9=14
答：小聪家12 月份用水9吨，小明家 12 月份用水14吨.
16．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思 电费是如何计算的 第一档与第二档又有什么关系？
表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）
电压等级 普通电价（元/度） 峰谷电价（元/度）
峰时电价 谷时电价
第一档 年用电量不超过2760度的部分 0.538 0.568 0.288
第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 0.588 0.618 0.338
第三档 年用电量超过4800度的部分 0.838 0.868 0.588
【解读信息】
通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： .
第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.
【理解信息】
（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为 元.（精确到）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成 元.（用含有m的代数式表示）
（3）【重构信息】
12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：
①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？
②12月份谁家的用电量多，多了多少？
【答案】（1）122.13
（2）（0.568-0.28m）
（3）解：①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费：
（元），
∵，
∴小江家12月份的用电量必定超过第一档；
②设小江家12月份用电量为x度，
，
解得，
（度），
即小江家用电量多，比小北家多用25度.
【解析】【解答】（1）解：（元），
故答案为：122.13；
（2）解：用电量为1度，则有（元），
故答案为：（0.568-0.28m）；
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浙教版2023-2024学年数学七年级上册第5章一元一次方程
综合与实践（阶梯计费与方案选择）
【知识重点】
1、理解问题：弄清问题的意思,以及问题中涉及的术语、词汇的含义;分清问题中的条件和要求的结论等.
2、制定计划：在理问题的基础上,运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案.
3、执行计划：把已制定的计划具体地进行实施,包括建立数学模型,求解等.
4、回 顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行适当的引深、拓展、举一反三等.
【经典例题】
1．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）.
（1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）；
（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.
2．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：
团队人数（人） 小于10人 10人及以上且小于30人 30人及以上
门票单价 60元 50元 40元
注：本题中的门票款不含导游的门票.
（1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？
（2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？
3．为了推进1+3素养提升行动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买乒乓球拍6副，乒乓球x盒(x>6)．
（1）用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元；
（2）若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？
（3）当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店付款一样多．
4．为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包．
（1）该单位按优惠方式①购买需要付款 元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款 元（用含x的式子表示）．
（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．
（3）当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．
5．春节期间，某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：
日租金（单位：元） 免费行驶里程（单位：千米） 超出部分费用（单位：元/千米）
A型 1200 100 1.5
B型 1500 200 1.2
解决下列问题：
（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；
（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候选A型车，什么时候选B型车？．
6．
为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.
（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元
（2）优惠方案有以下两种：
方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.
现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20） .
①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱 ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.
7．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费.
（1）若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？
（2）小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元.若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？
（3）从节省话费的角度考虑，帮小明爸爸选择合适的计费方式.
8．小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.
（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；②一次性购买700件.按哪种方案购买更省钱？说明理由.
（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件.
9．春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.
（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？
（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？
（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）
10．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
11．某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表.
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80
…… ……
（1）若某人住院的医疗费是950元，那么此人报销所得金额是多少元
（2）若某人的住院治疗费用报销所得金额是1580元，求此人住院的医疗费.
12．某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：
用电量（千瓦时）/月 单价（元/千瓦时）
基本用电量a 0.50
超过a 超过部分基本电价的80%收费
（1）某户7月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；
（2）若该用户8月份的平均电费为0.45元，则8月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？
13．综合与实践
为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下：
居民月用电量/千瓦时 单价/元
不超过千瓦时 a
超过千瓦时但不超过千瓦时的部分 0.65
超过千瓦时的部分 0.9
已知小贤家三月份用电千瓦时，电费为元．
（1）上表中a= ．
（2）若小贤家七月份用电370千瓦时，求小贤家七月份的电费．
（3）若小贤家八月份电费为286元，求小贤家八月份的用电量．
14．某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月 单价（元/）
不超过
超过的部分
另：每立方米用水加收元的城市污水处理费和元的城市附加费
（1）根据上表，用水量每月不超过，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？
（2）某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少？
（3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？
15．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费：
月用水量/吨 单价（元/吨）
不超过10吨的部分 2.6
超过10吨但不超过18吨的部分 3.5
超过 18 吨的部分 4.3
注意：另外每吨用水加收 元的城市污水处理费
例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：
元.
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元
（2）若小明家11月份共交纳水费 64.1元， 那么小明家11月份用水多少吨
（3）若小聪和小明家12月份共用水 23 吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨
16．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思 电费是如何计算的 第一档与第二档又有什么关系？
表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）
电压等级 普通电价（元/度） 峰谷电价（元/度）
峰时电价 谷时电价
第一档 年用电量不超过2760度的部分 0.538 0.568 0.288
第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 0.588 0.618 0.338
第三档 年用电量超过4800度的部分 0.838 0.868 0.588
【解读信息】
通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： .
第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.
【理解信息】
（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为 元.（精确到）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成 元.（用含有m的代数式表示）
（3）【重构信息】
12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：
①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？
②12月份谁家的用电量多，多了多少？
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